山西省运城市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017高一上·新丰月考) 设，则
（）.
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·长春期末) 函数的定义域是（）
A . [0， )
B . [0， ]
C . [1， )
D . [1， ]
3. （2分）设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设,则a,b,c的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）
A . y=sin x
B . y=sin(x-)
C . y=sin(x-)
D . y=sin(2x-)
6. （2分） (2017高一上·廊坊期末) 函数f（x）=loga（2x﹣3）﹣4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）
A . （1，0）
B . （1，﹣4）
C . （2，0）
D . （2，﹣4）
7. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知角α的终边上有一点P（1，3），则的值为（）
A . 1
B .
C . ﹣1
D . ﹣4
8. （2分）如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，ΔABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（）
A . 10
B . 16
C . 18
D . 32
二、填空题 (共7题；共17分)
9. （10分）已知f（x）= •cos（π﹣x）．
（1）化简f（x）的表达式；
（2）若f（α）=﹣，求cosα，t anα的值．
10. （1分） (2017高一下·瓦房店期末) 三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为________.
11. （1分） (2016高二上·潮阳期中) 设θ为第二象限角，若tan（θ+ ）= ，则sinθ+cosθ=________．
12. （2分） (2019高一上·温州期中) 定义其中表示中较大的数.对，设，，函数，则（1） ________；（2）若，则实数的取值范围是________.
13. （1分） (2016高一上·宝安期中) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（﹣2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围________．
14. （1分）函数在区间上的最小值是________．
15. （1分）已知函数f（x）=，则f（2016）=________
三、解答题 (共5题；共55分)
16. （10分） (2017高一上·滑县期末) 已知集合A={x|﹣3≤x≤3}，B={x|x＞2}．
（1）求（∁RB）∩A；
（2）设集合M={x|x≤a+6}，且A⊆M，求实数a的取值范围．
17. （15分）如图所示，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象．
（1）经过多少时间，小球往复振动一次？
（2）求这条曲线的函数解析式；
（3）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？
18. （15分）已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性．（直接写出答案，不用证明）；
（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．19. （10分） (2016高一上·虹口期末) 已知f（x）=|x|（2﹣x）
（1）作出函数f（x）的大致图象，并指出其单调区间；
（2）若函数f（x）=c恰有三个不同的解，试确定实数c的取值范围．
20. （5分） (2018高三上·丰台期末) 已知函数 .
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共17分)
9-1、
9-2、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共55分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20、答案：略。