山西省运城市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列各角中与330°角的终边相同的是（）
A . 510°
B . 150°
C . －150°
D . －390°
2. （2分） (2019高一下·吉林月考) 若点是角终边上异于原点的任意一点，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知||=2, ||=1，，则向量在
方向上的投影是（）
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分）在中，角所对的边为，满足:,且
．若的面积为，则值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2016高一下·滕州期末) 某扇形的圆心角的弧度数为1，周长为6，则该扇形的面积是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）设G为△ABC的重心，且，则B的大小为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·长安期中) 已知，则sin2x的值等于（）
A .
B .
C . -
D . ﹣
8. （2分） (2017高三上·石景山期末) 下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）
A . y=e﹣x
B . y=ln（﹣x）
C . y=x3
D .
9. （2分）函数y=x2cosx（）的图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两相异实根都在（﹣1，3）内，则k的取值范围是（）
A . k≥3或k≤0
B . k＜﹣1
C . k＞0
D . （﹣1，0）
11. （2分）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 右移个单位
B . 右移个单位
C . 左移个单位
D . 左移个单位
12. （2分）已知,是非零向量且满足，则与的夹角是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·汉中模拟) 已知向量，，若，则
________．
14. （1分） (2019高一上·山丹期中) 函数的定义域为________.
15. （1分）(2017·吉林模拟) 已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上
的一个动点，则的取值范围是________．
16. （1分）若cosx=m，则等于________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高一下·宁夏期末) 已知，且是第二象限角.
（1）求的值；
（2）求的值.
18. （10分） (2018高一下·平顶山期末) 设向量 .
（1）若，求的值；
（2）设函数，求的最大值．
19. （10分） (2019高三上·汉中月考) 已知函数的图象经过点
，函数的部分图象如图所示.
（1）求，；
（2）若，求 .
20. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. ，
，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，．求S△ABC ．
21. （10分）某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）满足关系式P= （其中a为常数），已知销售价格为4万元/吨时，每天可售出该产品9吨．（1）
求a的值；
（2）
若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值．
22. （10分） (2017高二上·清城期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、
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