利用三角函数测高导学案
班级：九年级 学生姓名： 使用时间： 11月28日

【学习目标】 1. 能够利用三角函数测一些实际物体的高度 2. 体会数学来源于生活又服务于生活.
【重点】 能够利用三角函数测一些实际物体的高度
【难点】 能够利用三角函数测一些实际物体的高度
【学法指导】 合作交流，自主探究
【课时安排】 1 课时 总第7课时

相关知识回顾：
1.直角三角形ABC 中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等
量关系呢？
（1）边角之间关系：
（2）三边之间关系：
（3）锐角之间关系：
2. 解直角三角形时，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？

预习要求：
通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。学科组长组检
查组内各对子预习完成情况。

一、情景引入：
请同学们欣赏下列图片，你们能测量出它们的高度吗？

二、PPT出示教学目标。
三、第一次“先学后教”—— 如何测量倾斜角

测量方法：使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
1.把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻线重合，这时
度盘的顶线PQ在水平位置.
2.转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.
四、第二次“先学后教”—— 测量底部可以到达的物体的高度
（概念指导：所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点
与被测物体底部之间的距离）
测量方法：如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行：

预习案——课前自主学习
探究案——课中合作探究
人贵有志，学贵有恒。
学者如禾如稻，不学者如蒿如草。
1.在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=
2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l
3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ 成水平位置时它与地面的距离）

做一做：（小组展示）

根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由。

五、第三次“先学后教”—— 测量底部不可以到达的物体的高度
（概念指导：所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点
与被测物体之间的距离。）
测量方法：如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行：

1.在测点A处安置测倾器，测得M的仰角 ∠MCE=
2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A，B与N在一条直线上，且A，B
之间的距离可以直接测得），测得M的仰角∠MCE=
3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b.

做一做：（小组讨论解决问题）

根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由.

六、当堂检测：
1.如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门
的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，
而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)

2.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=34，在与山脚C距离200米的D处，测
得山顶A的仰角为26. 6°，求小山岗的高AB(结果取整 数，参考数据：sin26. 6°
=0. 45，cos26. 6°=0.50)

七、小结：（小组内总结组内成员完成了本节的哪些学习目标）
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
八、作业：
A组： B组:

我的收获
（学生）/
课后反思
（教师）

学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。