D
总
结
(1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法---用平均值
（3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？
测量底部可以到达的 物体的高度，如左图
测量底部不可以直接到达 的物体的高度，如右图
作
1. 分组制作简单的测倾器.
业
2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写 一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据 和计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度 并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、 测得数据和计算过程等. (下表作参考)
C
A
α
D
B
β
E N
ME ME b, MN ME a tan tan
下表是小亮所填实习报告的部分内容: 课题 在平面上测量地王大厦的高AB A
测量示意图 E C 测量项目 测得数据 第一次 第二次 平均值
α
F D
β
∠α
30° 16’ 29° 44’
G B ∠β
44° 35’ 45° 25’
课题
测量示意图 测量项目 测得数据 第一次 第二次 平均值
计算过程 活动感受 负责人及参加人员 计算者和复核者 指导教师审核意见 备注
课内拓展应用
• 1.(深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人 在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D 测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.
B
D
A
C
• 2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶 的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高
B
A
E
1、在测点A安置测倾器，测得M 的仰角∠MCE=α ；
2、量出测点A到物体底部N的水 平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可 求出MN的高度。
C α
A
E
N
MN=ME+EN=l· tanα +a
如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩 旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是 30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器 离地面1.4m,求学校主楼的高度 (精确到0.01m)
M
解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)
三、测量底部不可以直接到达的物体的高度
M
Ｐ Ｑ 9 0
30°
9 0 0
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。
M
Ｐ
30°
Ｑ
二、测量底部可以直接到达的物体的高度
• 所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地 直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. • 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： M
CD的长 60.11m 59.89m
1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格; 2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高 CE=DF=1m)______m (精确到1m). 1. 30°， 45°， 60m 2. 在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG 在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0.732≈81.96 AB=AG+1≈83(m)
第一章 直角三角形的边角关系
1.6利用三角函数测高
一、如何测量倾斜角
•测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成
P
Q
度盘
9 0 0
90
铅锤
支杆
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线 重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。
• 所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接 测得测点与被测物体之间的距离。 • 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：
1、在测点A处安置测倾器，测得 此时M的仰角∠MCE=α ；
M
2、在测点A与物体之间B处安置 测倾器，测得此时M的仰角 ∠MDE=β ； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a， 以及测点A,B之间的距离AB=b.根 据测量数据,可求出物体MN的高 度。