N
30°
P
A
M
Q
M
E 30° P
2、如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向600 千米的B处，以40千米/时的速度向北偏西60°的BF方 向移动，距台风中心500千米范围内是受台风影响的 区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结 论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时 间有多长？
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
举一反三
练习1 练习2
解：设水池的水深AC为x尺，则 这根芦苇长为
AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
回顾与思考
1.∆ABC的三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24， 则∆ABC最长边上的高为 120/13 。
如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是： 较短的两边平方和等于最长边的平方。
2.两点之间 线段 最短。 3、从直线外一点向已知直线做线段， ___垂__线__段__最短。
如图，长方体的长、宽、高分别为8cm， 4cm，5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从 点A爬到点B。则蚂蚁爬行的最短路径的长 是 cm。
AD2 AB2 302 402 2500 BD2 2500
AD2 AB2 BD2
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
北 C
A
1．甲、乙两位探险者到沙漠 进行探险，某日早晨8：00甲先 出发，他以6km/h的速度向正东 行走，1小时后乙出发，他以 5km/h的速度向正北行走。上午 10：00，甲、乙两人相距多远？
如图，长方体的长、宽、高分别为8cm， 4cm，5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从 点A爬到点B。则蚂蚁爬行的最短路径的长 是 cm。
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
解:如图:已知A是甲、乙的出发点， 10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
AB=2×6=12(千米)
B东
AC=1×5=5(千米)
在Rt△ABC中 BC2 AC2 AB2
∴BC=13(千米)
52 122 169 132
即甲乙两人相距13千 米
举一反三
练习1 练习2
2．在我国古代数学著作 《九章算术》中记载了一道有趣 的问题，这个问题的意思是：有 一个水池，水面是一个边长为10 尺的正方形，在水池的中央有一 根新生的芦苇，它高出水面1尺， 如果把这根芦苇垂直拉向岸边， 它的顶端恰好到达岸边的水面， 请问这个水池的深度和这根芦苇 的长度各是多少？
3、某隧道的截面是一个半径为4.2米的半圆形，一 辆高3.6米，宽3米的卡车能通过隧道吗？
D
C
3.6m
O 1.5m A 3m B
解：在Rt△OBC中，根据勾股定理得：
OC2=OB2 + BC2 = 1.52 +3.62 = 15.21
R2 = 4.22 = 17.64 ＞ 15.21
所以卡车能通过隧道。
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
1、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且 ∠QPN=30° ，点A处有一所学校，AP=160m，假设 拖拉机行驶时，周围100m内会受到噪声影响，那么 拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会
受到噪声影响？说明理由，若受影响，已知拖拉机 速度为18km/h，那么学校受影响时间为多长？