窄带通滤波器的实现方式很多：
常见的有双T选频，LC调谐，晶体窄带滤波器等， 其中双T选频可以做到相对带宽等于千分之几左 右（f0为带通滤波器的中心频率） 晶体窄带滤波器可以做到万分之几左右。
即使是这样，这些滤波器的带宽还嫌太宽，
因为这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常 它只用在对噪声特性要求不很高的场合。 更好的方法是用锁定放大器和取样积分器，这在后 面再作讨论。
2
微弱信号检测的途径
微弱信号检测的途径： ●一是降低传感器与放大器的固有噪声，尽 量提高其信噪比； ●二是研制适合弱信号检测的原理，并能满 足特殊需要的器件， ●三是研究并采用各种弱信号检测技术，通 过各种手段提取信号， 这三者缺一不可。
3 信噪比改善（SNIR）
在介绍微弱信号检测的一般方法之前， 先介绍信噪比改善（SNIR）的定义； ●信噪比改善（ SNIR ）是衡量弱信号检测 仪器的一项重要性能指标。 ●信噪比改善的定义为：
信号主峰下的面积 输出信噪比＝ ＞ 1 划斜线的矩形面积
如果B选得很窄，则输出信噪比还能更大
一些， 带通滤波器在白噪声条件下的信噪比改善：
SNIR Pso / Pno Psi / Pni
输出端信号功率 Pso：Pso Psi Kv2
输出端噪声功率 Pno:
∴
Pno
Pni K v2 B f in
V1 (t ) V2 (t ) Vs1V2 sin(t 1 ) sin( t 2 )
Vs1V2 [cos( 1 2 ) cos(2 t 1 2 )] 2
两信号相乘后，通过积分器进行积分，
假定积分器的积分时间常数为T，而且积分时间 也取ｔ＝T， T＝ 2 则：
下面导出白噪声情况下SNIR的表示式：
信噪比改善（SNIR）＝
2 / E 输出信噪比 Vs2 n0 ＝ 0 2 输入信噪比 Vsi2 / Eni
Eni是位于信号源处放大系统的等效输入噪声， 假定Eni是白噪声 ，其功率谱密度为常数： E f Δ fin为输入噪声的带宽。
2 ni in
那么输出端噪声： V K (f) V 为放大系统的增益。
f in 100 f n
则信噪比改善
SNIR
∴输出端信噪比
2 Vs2 V 0 (SNIR) si 100 0.1 10 2 2 En 0 Eni
●由此可见，输出端信噪比得到改善， 信号远大于噪声，可以直接测量出来。
§3.2 窄带滤波法
●原理：利用信号的功率谱密度较窄而噪声 的功率谱相对很宽的特点 ●方法：用一个窄的带通滤波器，将有用信 号的功率提取出来。 ●由于窄带通滤波器只让噪声功率的很小一 部分通过，而滤掉了大部分的噪声功率， 所以输出信噪比能得到很大的提高。
n
其中
1 n Vs Vsj n j 1
为累积信号的平均值，
●另一方面，重复测量n次后，根据各次噪 声的不相关性，则累积的噪声等于：
Vno V V 2 V 2 V 2 n1 n2 nn
1 2 n n
1 2 2 n (Vn2 1 Vn 2 Vnn ) n
输出信噪比 So / N o SNIR ＝ 输入信噪比 Si / Ni
从数学表达式看，SNIR是噪声系数NF的倒 数，但实质上两者是有差别的。 ●噪声系数NF≥1。
这个结论的前提：假设了输入噪声的带宽等 于或小于放大系统的带宽； ●实际上输入噪声的带宽要大于放大系统的带 宽，因而噪声系数NF便有可能要小于1， 因此，有必要给出信噪比改善的概念。
§3.3
双路消噪法
●原理： 利用两个通道对输入信号进行不同的处 理，然后设法消去共同的噪声，最后得 到有用的信号。 ●特点： 这种方法只能用来检测微弱信号是否存 在，并不能复现波形。

双路消噪法的原理框图
设输入信号频率为f0的正弦波，并混有强的噪声， 将其送入上下两个通道。 进入上通道的信号经过放大器后，再经过一个中 心频率为f0的窄带带通滤波器，变成正弦波加窄带 噪声，这个信号通过正向检波积分器后输出一个 正极性直流电压，上面叠加了随机起伏的成分。
光电信号处理
微弱信号检测的基本原理与方法
第三章 微弱信号检测的基本原理与方法
§3.1 低噪声电子设计的适用范围 §3.2 窄带滤波法 §3.3 双路消噪法 §3.4 同步累积法 §3.5 锁定接收法 §3.6 取样积分法(Boxcar方法) §3.7 相关检测法 §3.8 光子计数技术 §3.9 计算机处理方法 §3.10 常用弱检仪器
再经过积分器，得到输出信号V0(t)。
1．考虑最简单的情况: 信号中没有含噪声，只有信号，且信号为正弦信号
V1 (t ) Vs1 (t ) Vs1 sin(1t 1 )
参考信号为： V2 (t ) V2 sin( 2t 2 ) 且
1 2
则两信号相乘后，输出：
为了检测单次信号，要求滤波器的带宽B大于单 次信号的频宽，即 ： B f
B 1 t
因为： ∴
SNIR
f in B
即：
B
f in 1 SNIR t
f in SNIR
SNIR f in t
上式说明了信噪比的改善与信号的持续时间Δ t 的关系， Δ t愈长，则信噪比的改善就愈大。 ●也就是说，窄带滤波法可以用来检测持续时间 较长的单次信号。
Pso Psi K v2 f P in si Pni 2 Pno B Pni Kv B f in
SNIR f in B
即：
也就是：
SNIR
f in f n
Δ fn 为窄带通滤波器的等效噪声带宽，
Δ fni 为输入噪声的带宽，
即使是白噪声，它也有一个带宽，实际上并不是到无穷大。
K v2 K 0 ln
K v2 K 0 (ln f 2 ln f 1 )
f2 f1
f 2 f1 f1 f1
K v2 K 0 ln(1
B ) f1
●由上式可见，通过减小通频带B来减小输出端 的1/f 噪声功率。
功率谱密度曲线：
有限正弦信号 白噪声
由图看出：使用了窄带通滤波器后，


所以，通过观察t时间内计数的变化，就可以判断正弦波信号是 否存在。
§3.4 同步累积法
●基本原理： 利用信号的重复性和噪声的随机性，对信号 重复测量多次，使信号同相地累积起来。 噪声则无法同相累积，使信噪比得到改善。 ● 测量次数越多，则信噪比的改善越明显。
●若测量次数为n，则累积的信号：
1 Vso Vs n [Vs1 Vs 2 Vsn ] n Vs n 1
注意:
在实际应用同步累积法的时候，必须注意满足三 个条件： （ 1） （ 2） （ 3）

信号应为周期信号 有适当的累积器 能做到同相累积
要保证做到同相累积，则要根据不同的被检测 信号波形，确定不同的参考信号。
§3.5 锁定接收法
●锁定接收法的原理框图如下:
V1(t)为输入信号， V2(t)为参考信号， 这两个信号同时输入乘法器进行乘法运算，
●因此，减小系统的等效噪声带宽，可以提高 信噪比改善。
如有一信号掩埋在噪声中
Vsi2 ，即输入信噪比： 2 1 E ni
那么只要检测放大系统的等效噪声带宽很小， 使Δ fn<<Δ fni ，就可能将此信号检测出来。 例如：若
Vsi2 0.1 而 2 Vni
Δ fin=100KHz，Δ fn=1KHz。
2 so 2 si 2 v 0
所以：
SNIR K v2 ( f 0 )
f in

K v2 ( f )df
而
2 Kv ( f ) df
K ( f0 )
2 v
f n 即系统的等效噪声带宽。
故可得：
f in SNIR f n
●因此，放大系统的信噪比改善等于输入噪声 的带宽Δ fin与系统的等效噪声带宽Δ fn之比。
因而输出信噪比得到提高。




加法器出来的信号，最后再通过一个阈电路进行计数。
加法器通常做成可调，使得无正弦波而仅有噪声时，加法器的 输出略为正，但是不超过阈电路的阈值电平，因而计数器通常 无计数。但考虑到加法器输出的电压有起伏，所以，有时会有 高于阈值的脉冲电压通过阈电路产生本底计数，但由于噪声的 统计性，本底计数的次数在某个一定的时间内t是个恒定值，可 以通过实验测出这个时间t。 如果输入信号中有正弦波存在，那么在这个时间t内的计数就会 增加。
检测单次信号：
窄带滤波法不仅适用于周期性正弦信号波 形的复现，而且也能用来检测单次信号是 否存在。 原理：由于一个单次信号（例如单个脉冲 信号或有限正弦波）的绝大部分频率分量 集中在频谱密度曲线基频所在的主峰内。 主峰的频宽 Δ f 与单次信号的持续时间 Δ t 之间满足下述关系：
f t 1
Psi 1 Pni 10
，
Ps 0 4 Pn 0
Ps 0 Pn 0 4 n 40 1 Psi / Pni 10
同步累积器的原理框图
同步累积器的原理框图如图所示:
其中V1（t）为输入信号， V2（t）为与V1（t）周期相同的参考信号， 同步开关受V2（t）产生的控制信号控制， 保证V1（t）在累积器中同相地累积起来。
●由上式可以看出： 噪声输出总功率与系统的带宽成正比， 通过减小系统带宽来减小输出的白噪声功率。
●1/f 噪声的情况：
其输出噪声即由1/f 噪声产生的输出噪声功率为 ：
2 En 0 f2 f1
K v2 K 0
1 df f
f2 f1
K v2 K 0 (ln f )