裂缝性低渗透油藏弹性采收率计算新方法张晓亮;张金庆【摘要】The conventional depletion oil recovery calculation method based on Darcy equation has certain limitations to fractured low-perme-ability reservoirs due to the strong anisotropy caused by the natural micro-fracture and the threshold pressure gradient of the matrix.A new depletion oil recovery calculation method is proposed,which can take both the reservoir anisotropy and the non-Darcy flow in matrix into consideration.The study indicates that the natural depletion oil recovery of fractured low-permeability reservoirs within the ultimate drainage radius is only one third of that calculated with the conventional method.The non-Darcy flow oil production decline and the field application are analyzed to verify the calculation rationality,and the calculation result has a good agreement with that of actual low-permeability reservoir development.%结合非达西渗流理论,提出了能够同时考虑方向性非均质以及基质中流体渗流存在启动压力梯度的裂缝性低渗透油藏弹性采收率计算新方法。

结果表明,考虑非达西渗流后裂缝性低渗透油藏极限泄油范围内弹性采收率为常规方法计算值的1/3,并从考虑非达西渗流后弹性采油量下降以及低渗透油藏的开发实践两方面阐述了1/3结果的合理性,同时证明与低渗透油藏开发实际相吻合。

【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2011(032)004【总页数】3页(P409-411)【关键词】微裂缝;低渗透油藏;弹性采收率;启动压力梯度【作者】张晓亮;张金庆【作者单位】中海石油研究总院开发研究院,北京100027;中海石油研究总院开发研究院,北京100027【正文语种】中文【中图分类】TE313.7由于低渗透岩石比较致密，强度和脆性比较大，在构造应力场作用下会产生不同程度的微裂缝，形成裂缝性低渗透储集层[1]。

此类储集层受裂缝的影响呈现方向性非均质，同时，受孔喉结构特征和流体特性的影响，低渗透储集层流体渗流存在启动压力梯度[2，3]。

准确地评价弹性采收率是此类油藏开发设计的关键，尤其是初期以弹性开发为主的异常高压低渗透储集层。

1 裂缝性低渗透油藏弹性采收率计算1.1 各向渗透率计算方法设裂缝性低渗透油藏基质岩心的渗透率为K m，微裂缝的渗透率为K f，微裂缝的线密度为C d，单一微裂缝的宽度为b f.根据等值渗流阻力法，可得等效连续介质模型平行于微裂缝方向的渗透率为[4，5]垂直于微裂缝方向的等效渗透率为由于Kx≠Ky，因此，具有微裂缝介质相当于主渗透系数为Kx和Ky的各向异性介质，其主轴方向为沿微裂缝方向和与微裂缝垂直方向，储集层渗透率可表示为二阶张量的形式。

根据张量理论，某一方向渗透率与主渗透率之间的关系式为[6]（1）—（3）式说明，微裂缝发育的储集层各向渗透率存在差异，微裂缝与基质渗透率差异越大，各向渗透率差异越大。

1.2 各向启动压力梯度计算方法大量实验结果表明，低渗透油藏低速渗流时不遵循达西定律，存在启动压力梯度。

启动压力梯度是孔隙结构、固液作用的综合体现[7]。

理论分析和大量实验结果表明，启动压力梯度与渗透率之间呈幂函数关系，且幂指数约为-1[8]，即裂缝性低渗透油藏储集层各向渗透率不同，所以各向启动压力梯度也不同，将（3）式代入（4）式可得各向启动压力梯度1.3 极限泄油范围内弹性采收率计算方法假设无限大裂缝性低渗透油藏有一口生产井，以定井底流压p wf（p wf≥p b）弹性开发直至结束。

极限泄油范围内弹性采收率按以下思路求解：①由非线性渗流理论确定弹性开发结束后压力分布和极限泄油半径；②根据物质平衡方法计算累计产油量，进而得到极限泄油范围内弹性采收率。

考虑启动压力梯度，弹性开发结束后压力分布为[9]启动压力梯度是渗流的阻力，启动压力梯度越大，在一定压差下，极限泄油半径就越小，根据非达西渗流理论，极限泄油半径为由物质平衡方程积分可得泄油范围内弹性采油量而常规弹性采油量的计算公式为根据容积法计算泄油范围内的地质储量为由（5）—（10）式，完成积分并忽略油井半径的大小，可得极限泄油范围内弹性采收率为由（10）式可以看出，裂缝性低渗透油藏极限泄油范围内的弹性采收率为常规方法计算值的1/3.2 新计算方法合理性分析（1）考虑非达西渗流后弹性采油量下降。

对比（8）式和（9）式可以看出，与常规弹性采油量计算公式对比考虑非达西渗流后弹性采油量计算公式存在两方面的差别：①压力降的差别，常规的弹性采油量计算压力降为p i-p wf，考虑非达西渗流后弹性采油量计算压力降为（p i-p wf-Gr），公式多了一项（-Gr），使得泄油区内渗流阻力增大，将导致弹性采油量的下降；②泄油面积的差别，常规弹性采油量计算公式泄油边界为油藏边界，而考虑非达西渗流后，存在极限泄油面积，极限泄油面积之外油藏流体因启动压力的存在并不能参与流动，这将直接导致弹性采油量的下降。

弹性采油量的下降必然导致弹性采收率计算值的下降，这是1/3出现最主要、最直接的原因。

（2）由（9）式可以看出，常规的弹性采油量与井网没有任何关系，这是不合理的。

目前低渗透油藏开发表现出“注不进，采不出”的开发特征，加密井网能够增加动用面积，同时很多学者还提出了“有效动用”的概念，这表明启动压力的存在对开发效果有着很大的影响。

常规的弹性采收率计算方法及计算结果与上述观点明显不符，究其原因主要是因为常规的弹性采收率计算方法基于达西定律，地层中只要有压力降落，流体就能流动，这明显夸大了流体在低渗透储集层中的渗流能力，与低渗透油藏的开发实践不符。

因此，对低渗透油藏弹性开发采收率的预测如果不考虑启动压力梯度，将存在很大的误差，甚至导致错误的决断。

笔者提出的弹性采收率计算新方法，考虑了非达西渗流对开发效果的影响，与目前低渗透开发实践更加吻合。

3 实际开发井网弹性采收率上文指出，考虑非达西渗流后低渗透储集层存在着不能启动的区域，这就导致弹性采收率必然与井网有关。

实际开发井网的弹性采收率计算可按单井来进行，通过井网参数计算单井泄油半径，如果泄油半径大于极限泄油半径，则可按（11）式计算。

微裂缝性低渗透油藏为了获得好的开发效果，需要沿微裂缝方向布井，同时缩小井排距，采用密井网开发[10]。

因此，计算泄油半径小于极限泄油半径情况下的弹性采收率更有现实指导意义。

参考（7）式，定义等效压差Δp*，使泄油面积与由井网参数确定的泄油面积相等，即将（5）式代入（11）式，解得Δp*的计算可采用数值积分的方法，特别地，当n为-1时：将（7）式中Δp替换为Δp*，重新计算（8）式和（9）式，可得泄油半径小于极限泄油半径时泄油范围内的弹性采收率式中M=（1-2Δp*/3Δp），定义为低渗透油藏弹性采收率系数。

根据Δp*的定义，Δp*≤Δp，且当Δp*=Δp 时，泄油半径等于极限泄油半径。

因此，按泄油半径与极限泄油半径间的关系，M的取值如下：实际井网弹性采收率的计算分以下2个步骤：①根据油藏参数和井网参数，由（13）式计算Δp*；②Δp*≥Δp时，弹性采收率由（11）式计算，否则则采用（15）式计算。

采用算例分析微裂缝性低渗透油藏弹性采收率的影响因素，所用基本数据如下：油藏综合压缩系数8×10-4（MPa-1），孔隙度0.15，初始含油饱和度0.65，原始地层压力35MPa，井底流压15MPa，原始地层压力下原油体积系数1.2，泡点压力下体积系数1.25，y方向渗透率为1×10-3μm2，α 为 0.5，n为-1，x 方向渗透率作为变量。

图1为Kx=10×10-3μm2时，弹性采收率随泄油面积（用井网密度来表示）的变化关系。

常规计算方法计算的弹性采收率为恒定的值17.23%.可以看出，和弹性采收率与井网密度无关的常规认识不同，随着井网密度的增大（泄油面积减小），考虑非达西渗流后弹性采收率大幅度提高，这主要是由于随井网密度的增大，储集层中未启动区减小，整体泄油面积增大。

但考虑非达西渗流后弹性采收率值仍与常规计算方法存在一定差距，这主要是由于启动压力增大了地层的渗流阻力造成的。

图中井网密度为5口/km2时，对应极限泄油半径，小于该井网密度，弹性采收率为定值。

生产实践亦表明，小井距开发是低渗透油藏有效的开发方式，验证了新计算方法的正确性。

图1 弹性采收率随井网密度的变化4 结论（1）裂缝性低渗透油藏弹性采收率受储集层各向异性和启动压力梯度的影响，常规弹性采收率计算方法难以适应，本文提出的方法适合计算该类油藏的弹性采收率。

（2）裂缝性低渗透油藏极限泄油范围内的弹性采收率为常规方法计算值的1/3，并从考虑非达西渗流后弹性采油量下降以及低渗透油藏的开发实践两方面阐述了该结果的合理性。

（3）随着井网密度的增大（泄油面积减小），考虑非达西渗流后弹性采收率大幅度提高。

加密井网可以提高裂缝性低渗透油藏的弹性采收率。

符号注释B ob——井底流压下的原油体积系数，f；B oi——原始地层压力下原油体积系数，f；c t——综合压缩系数，MPa-1；E t——弹性采收率，f；G——启动压力梯度，MPa/m；h——有效厚度，m；Kθ——任一点总渗透率，10-3μm2；Kx——平行于裂缝方向渗透率，10-3μm2；Ky——垂直于裂缝方向渗透率，10-3μm2；M——弹性采收率系数，f；N——地质储量，m3；ΔN p——弹性采油量，m3；p i，p wf——分别为原始地层压力和井底流压，MPa；Δp*——等效压差，MPa；r e——油藏边界，m；r lim——极限泄油半径，m；S——井网参数确定的泄油面积，m2；S wc——束缚水饱和度，f；α——实验数据回归系数；φ——孔隙度，f；θ——与K x方向的夹角，（°）.参考文献：［1］周志军，宋洪才,孟令波，等.低渗透裂缝性油田井网优化数值模拟研究［J］.新疆石油地质，2002，23（3）：228-230.［2］姚约东，葛家理.低渗透油层非达西渗流规律研究［J］．新疆石油地质，2000，21（3）：213-215.［3］陶军，姚军，范子菲，等.一种确定低渗透油藏启动压力梯度的新方法［J］.新疆石油地质，2008，29（5）：626-628.［4］刘建军.裂缝性低渗透油藏流-固耦合理论与数值模拟［J］.力学学报，2002，34（5）：779-783.［5］冯金德，程林松，李春兰，等.裂缝性低渗透油藏单井渗流数学模型［J］.新疆石油地质，2007，28（1）：78-81.［6］韩德金，张凤莲，周锡生，等.大庆外围低渗透油藏注水开发调整技术研究［J］.石油学报，2007，28（1）：83-86.［7］熊伟，雷群，刘先贵，等.低渗透油藏拟启动压力梯度［J］.石油勘探与开发，2009，36（2）：232-235.［8］郝斐，程林松，李春兰，等.特低渗透油藏启动压力梯度研究［J］.西南石油学院学报，2006，28（6）：29-32.［9］姜瑞忠，张晓亮.低渗透油藏弹性采收率计算方法研究［J］.特种油气藏，2008，15（4）：70-72.［10］邓明胜，汪福成，迟田立，等.朝阳沟裂缝性低渗透油田井网适应性研究［J］.大庆石油地质与开发，2003，22（6）：27-29.。