八年级数学试题 共3页 第1页
学校 班级 考号 姓名_________________座号--------- ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在同一直角坐标系中，对于函数：① y = – x – 1；② y = x + 1；
③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的图象，下列说法正确的是（ ）
A 、通过点（– 1，0）的是①和③
B 、交点在y 轴上的是②
和④
C 、相互平行的是①和③
D 、关于x 轴对称的是②和③ 2．已知函数y=212+-x x ，当x=a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A ．3 B ．-1 C ．-3
D ．1 3．函数y=kx 的图象经过点P(1，-3)，则k 的值为( )
A ．3
B ．-3
C ．1
D ．- 1
来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是
A.它的图象必经过点(-1，3)
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x ＞1时，y ＜0
D.y 的值随x 值的增大而增大
7．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）
8．点A （– 5，y 1）和B （– 2，y 2）都在直线y = – 1
2 x 上，则y 1与y 2
的关系是（ ） A 、、y 1≤y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D
、y 1＞y 2
9．要从y=34 x 的图像得到直线y=324+x ，就要把直线y= 3
4
x （ ）
（A ）向上平移32
个单位 （B ）向下平移32 个单位
（C ）向上平移2个单位 （D ）向下平移2个单位 10．明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快， 如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若 干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明 追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的 速度每秒快( )
A 、1米
B 、1.5米
C 、2米
D 、2.5米
11．如图，直线y=kx+b 与坐标轴的两个交点分别为A （2,0）和B （0，-3），则不等式kx+b+3≥0的解为（ ）
A. x ≥0
B. x ≤0
C. x ≥2
D. x ≤2
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12．下图中表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 是常数，且mn ≠0）图像的是（ ）
A
B
C
D
二、填空题 本大题共6小题，共24分 13．在函数
中，自变量x 的取值范围是 ．
14．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，
b =______
则该公司职工月工资数据中的众数是 ． 16．如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________．
17．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）
___ .（1）y 随着x 的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3） 18.观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．
按此规律推断出S 与n 的关系式为 ．
三、解答题：本大题共7个小题，共78分
19. （本题10分）已知一个一次函数，当3x =时，2y =-；当2x =时，
3y =-，求这个一次函数的解析式已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）
和B （6-，4-）．
求：（1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．
20．（本题10分）已知函数(21)3y m x m =++-， （1）若函数图象经过原点，求m 的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．
21．（本题12分）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
＝4
S ＝12
n ＝2 S ＝4 n ＝3 S ＝8
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（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少； （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数） 22．（本题12分）直线l 经过（2，3）和（﹣2，﹣1）两点，它还与x 轴交于A 点，与y 轴交于C 点，与经过原点的直线OB 交于第三象限的B 点，且∠ABO =30°．求： （1）点A 、C 的坐标； （2）点B 的坐标．
23．（本题10分）旅客乘车按规定可携带一定
重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y （元）是行李重量x （千克）的一次函数，其图象如图所示。
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
24．（本题10分）含45°角的三角尺如图放置在平面直角坐标系中，其中A （-2,0），B （0,1），求直线BC 对应的函数解析式。
25.（14分）某公司在A 、B 两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．
（1）设从A 地运往甲地机器x 台，求总费用y 与x 之间的函数关系式。
（2）公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？
千克。