学情分析对于四年级学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。

好在学生通过第一阶段的学习,对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。

在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律的理性认识。

学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解,只有对运算定律的内涵有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。

教学目标1、使学生理解并掌握乘法运算定律，在理解运算问题后能灵活选择合理见解的运算策略解决问题。

2、培养学生从日常生活中发现和提出数学问题、探索分析和解决问题的能力。

通过几何直观深化学生对运算定律的理解，从而帮助学生突破思维定势，培养学生思维的灵活性。

3、能够通过运算促进数学推理能力的发展，培养重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。

教学重难点重点:理解乘法的运算性质。

难点:灵活应用运算定律进行简便计算。

教学过程一、情境导入1、同学们，你们近期看了新闻吧，现在全国人民最关注的是什么热点话题？对，是新冠疫情一起来看下有关疫情的视频【视频】2、病毒无情，人间有爱。

今年上海疫情爆发，当地抗疫物资处于紧张状态，全国各地为上海捐赠了口罩、体温计、医用手套、消毒液等物资，为确保能第一时间送给需要的人，党员干部、志愿者在仓库加班加点，分类整理物资，快速算出数量马上派发。

我们走进仓库看一下吧【出示】4月19日上午接收捐赠5盒体温计，每盒2支，折合人民币330元。

下午接收捐赠25箱消毒液，每箱12瓶。

晚上接收捐赠125箱口罩，每箱价值人民币72元。

师：从这幅图中你得到了哪些数学信息？你能提出一个用乘法或除法解决的数学问题吗？3、【逐个去蒙层】（1）共接收捐赠了多少瓶消毒液？（2）125箱口罩共价值多少钱？（3）每支体温计价值多少钱？4、这些都是好问题，先看第一问，要解决第一个问题需要用到什么数学信息？5、【出示课件】下午接收捐赠25箱消毒液，每箱12瓶。

一共有多少瓶消毒液呢？6、怎么列式？12×25 12表示？25呢？7、时间紧急，如何快速算数得数呢？我们一起来研究【简便计算】二、探索新知，及时反馈1、老师将一箱消毒液拆开排成一列（加手势），12瓶，1个12，又1箱12瓶，就是2个12瓶，一共有25箱，就是25个12。

把每瓶消毒液用一个圆点表示，这个点子图一共多少行？12行，多少列？25列。

2、【出示】活动要求：独立思考，如何快速算出得数？算好后，把你的想法在点子图上表示出来。

提交前检查是否完成2个要求，提交后不能再修改了？如需帮助可举手3、拿出平板，开始吧4、巡视时提示：你是怎么算的，先写出算法，再可以涂色表示出来。

4分钟（师巡视，引导还有没有其他的算法。

规范表达的语言和画的图，算式的写法，图上的算式。

把12拆数，拆成2部分，10个25加上2个25，把10和2与25分别相乘，怎么拆分？分成几部分？）5、我们一起来看看【按顺序投屏】12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+5012×25=（4+8）×25=4×25+8×25=100+20012×25=（4+4+4）×25=4×25+4×25+4×2512×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×1006、你们算出来的都是300，有没有列竖式计算的同学？你算的也是300？7、你们都算对了，我们一起来看看大家的算法分别是怎样的？8、我们一起来看第一种12×25=（10+2）×25师：（10+2）×25这是谁的作品（生1），你叫什么名字？你就当小老师，我们俩一起听听其他同学是否说对了师：他是怎么算的？师边听边板书师问生1：生2说对了吗？师向生1提问：10在哪？（描红）表示？10行，学生在屏幕上用彩笔标记，用手在空中摸出来2在哪？（描红）表示？2行，学生在屏幕上用彩笔标记这种算法就是先把12行分成10行加2行（描黄）请读出（10+2）×25这一步：10加2的和乘25再..手指到10×25在哪里？（描红）表示？在空中摸出来2×25，在哪里？（描红）表示？在空中摸出来最后？相加再板书（描黄）“+”号师：这是运用了什么运算定律？乘法分配律师：为什么要把12行拆分为10行和2行？（喊几个学生说，最好说出凑整这个词，或者250是个整十数，12接近整十数， 10乘一个整数，就在整数的末尾加上一个零，引出凑整）生：凑整师：怎么凑的？你很善于观察数的特点师：哦，那老师知道了，你这样拆数为的就是凑整十数，就是凑……整。

12×25=（4+8）×259、师：好，一起来看看第二个算法，这个作品是谁的？你叫什么名字？你就当小老师，我们俩一起听听其他同学是否说对了师：这个算法你看懂了吗？生3说（老师板书）12×25=（4+8）×25=4×25+8×25=100+200=300师（站在算式边不动）：他说对了吗？问小老师4在哪？（描红4）表示？学生在屏幕上用彩笔标记4行8在哪？（描红8）表示？学生在屏幕上用彩笔标记8行（加上手势，上面的4行，下面的8行，在图上补4、8）把12行拆分成4行加8行（描黄+号）请读出（4+8）×25：4加8的和乘25再？4×25在哪里？表示？8×25，在哪里？表示？最后？手势，相加在屏幕上用彩笔写“+”号师：这是运用了什么运算定律？乘法分配律师：为什么想到把12行拆成4行和8行呢？老师觉得拆成3行加9行也可以1行加11行……也可以啊（喊几个学生说）师：不好凑整？怎么凑的？师：哦，老师明白了，在乘法计算中，看到25就想到了4，师：那这里的8行还可以怎么拆分？生：把12拆成4+4+4师：板书12×25=（4+4+4）×25=4×25+4×25+4×25师：先把12拆分成4行 4行 4行（描红）师：这一步怎么读？4加4加4的和乘25（描黄）师：再算，第2个第3个4×25在哪里？（在提交的图上再分一下）师：最后师：这是运用了什么运算定律？师：看到这一步4×25+4×25+4×25，你有想说的吗？【一步步板书】师：（3×4）×253、4分别表示？（描红）3个4行先把12行拆分成3个4行，读成3乘4的积乘25（描黄×）3×（4×25）再？4×25在哪？表示？4个25一组，添个小括号改变运算顺序。

3表示？有3个这样的组，乘3（描黄）师：这是运用了什么运算定律？乘法结合律师：对比看下前两个有什么共同点？都是把4×25凑整看成一组不同的呢？左边是运用了乘法分配律把相同的3组相加，进行简便计算，右边是运用了乘法结合律，有3个这样的组，用3乘4与25的积，进行简便计算10、师：除了把12行拆分，还可以把25列拆分（加手势）11、下一个谁看懂了？他是怎么想的？（预设出现2个）12×5×5（6+6）×25=6×（2×25）（2×6）×25=2×（6×25）（2+2+2+2+2+2）×2512×（5+5+5+5+5)12×25=12×（20+5）=12×20+12×5=240+60=12、这些算法中有没有相同之处？师：计算结果相等；都把12拆分了？怎么拆的？不管是哪种算法，都用了拆数这个绝招。

【板书：拆数】拆数时要注意什么？多观察数的特点、处理好运算符号拆数就是为了更好的凑整（让学生多说，说不出老师再问拆数是为了什么）都运用了运算定律师：这些算法中又有没有不同之处？生：拆的形式把一个数拆成几个数的和；把一个数拆成几个数的积运用了不同运算定律师：先把12拆成几个数的和，再运用乘法分配律进行简便计算先把12拆成几个数的积，再运用乘法结合律进行简便计算哦，运用了不同的运算定律13、【板书：运算定律】三、方法优化1、师：你最喜欢哪种算法？为什么？（不点评）2、对于今天的简便计算来说，你认为哪种算法最节省时间？3、师：不管你最喜欢哪种算法，认为哪种算法最快，这些不同的算法，都是通过先观察数据的特点、处理好运算符号去拆数从而凑整，再正确合理的选择运算定律使乘法的计算变得简便。

（画箭头）四、巩固反馈选择题1：连乘，可以考虑乘法交换律和结合律，观察数据特点，5和20是好朋友，运用了乘法结合律，能凑100，多简便这里不能选乘法分配律是因为乘法分配律需要有加法运算参与。

选择题2：有乘有加，想到乘法分配律，计算起来都是整百数，计算简便师：通过这两个选择题我们发现运算符号不同，选择的运算定律也不同，做题之前要观察运算符号，还要观察数据的特点，选择相应的运算定律使计算简便。

判断题1：有乘有加，想到乘法分配律，分别相乘再相加。

如何要用点子图来表示两边的式子呢？10个15多1个15，10个15多1。

更正判断2：先闭上眼睛想一想，如何要用点子图来表示两边的式子呢？判断3：点子数太大了，老师改成了几何图形来表示，64×64用正方形表示，36×64用长方形表示。

师：通过这3个判断题我们发现：把点子图与算式联系起来，对相似的算式我们能更快的发现它们之间的相同和不同解决问题272×125师：把72相乘80减8的差，与125凑整，太棒了。

我们前面学的都是拆成几个数的和或积再去凑整，而这个同学活学活用，敢于打破常规思维，将一个数拆成几个数的差，2次凑整。

真不错！今天的练习选择2个，判断3个，第二问1个，六个中错2个到全对的，是今天的数学明星，今天的作业时完成A类作业单，错3个或以上的完成B类作业单。

五、拓展延伸小结：今天这节课我们一起研究了乘法中的简便计算，借助点子图等几何图形帮助我们来理解算式。

还有第三问，下节课我们继续借助几何图来探索研究。