有理数混合运算的运算顺序：
①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键。
②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
二、应用四个原则
1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。
2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。
3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。
4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。
如何分段呢?主要有：
(1)运算符号分段法。
有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。
在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。
一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和。
即（先乘方、后乘除、再加减。
）把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法。
(2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。
在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。
(3)绝对值符号分段法。
绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算。
(4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。
（1）归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。
（2）凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。
（3）分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。
（4）约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
（5）倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。
（6）正逆用运算律：正难则反,逆用运算定律以简化计算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算．而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便。
四、理解转化的思想方法：
有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。
因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于我们抓住数学内在的本质问题。
把我们所学的有理数运算概括起来。
可归纳为三个转化：
一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；
二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；
三是将乘方运算转化为积的形式。
五、会用三个概念的性质
如果a，b互为相反数，那么a+b=O，a=-b；
如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=1/d；
如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a。
有理数的混合运算典型例题
例1 计算：．
分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , ,
．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为
参加计算较为方便．
解：原式
说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．
例2 计算：．
分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法．
解：原式
说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．
例3 计算：
分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须
另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．
解：原式
说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．
例4 计算
分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．
解：原式
说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值
的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同．
例5 计算：．
分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．
解：原式
例6 计算
解法一：原式
解法二：原式
说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.
例如：
有理数的混合运算习题精选
1．若，，则有( ) ．
A． B． C． D．
2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．
A． B．44C．28 D．17
3．如果，那么的值为( ) ．
A．0B．4C．－4D．2
4．代数式取最小值时，值为( ) ．
A． B． C． D．无法确定
5．六个整数的积，互不相等，则
( ) ．
A．0 B．4C．6D．8
6．计算所得结果为( ) ．
A．2B． C． D．
二、填空题
1．有理数混合运算的顺序是__________________________．
2．已知为有理数，则 _________0， _________0，
_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）
3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．
4． __________.
5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为
__________．
1．若为任意有理数，则 .( )
2．．( ) 3．．( )
4．．()
5．．( )
四、解答题
1．计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
2．若有理数、、满足等式，试求
的值．
3．当，时，求代数式
的值．
4．已知如图2-11-1，横行和竖列的和相等，试求的值．
5．求的值．
6．计算．
计算：
有理数的混合运算参考答案：
一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B
二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5．．
三、1．× 2．×3．√4．×5．√
四、1．（1）（2）（3）（4）（5）30（6）（7）
（8）； 2．∵，，∴；
3． ;
4．，， ;
5．设，则， ;
6．原式 .。