岩土工程计算示例一、承载力验算1、建筑物荷载估算P k =Fk+Gk=29（含地下室）层×（16.5～17）KN/m2层+25 KN/m3×1.5m（基础厚度）=KPa （框剪结构）P k =Fk+Gk=6（含地下室）层×（17～17.5）KN/m2层+25 KN/m3×1.5m（基础厚度）= KPa（砖混结构）2、地基承载力的确定（1）天然地基①确定天然地基承载力:目前方法确定fak②按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）5.2.4条式5.2.4进行修正(P21-22)，由fak 修正为fa依据《GB50007-2002》中第5.2.4条公式f a =fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)对持力层承载力进行修正。
式中：fa——修正后的地基承载力特征值；fak——地基承载力特征值；ηb 、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4；γ——基础底面以下土的重度；b——基础底面宽度（m）；γm——基础底面以上土的加权平均重度；d——基础埋置深度（m）；将上述数值代入公式，得出修正后持力层地基承载力特征值：fa= KPa③按土的抗剪强度确定承载力:（GB50007-2002）5.2.5条式5.2.5进行 (P23),不修正直接为fak c m d b a c M d M b M f ++=γγa f ---由土的剪强度指标确定的地基承载力特征值； c db M M M 、、---承载力系数，b ---基础底面宽度，大于6m 时按6m 取值，对于砂土小于3m 时按3m 取值； k c ---基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。
④岩石地基承载力特征值：（GB50007-2002）5.2.6条式5.2.6和附录J 进行 (P23-24),不修正直接为f avk r a f f .ϕ=rm rk f f .ϕ=（平均值）δϕ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=2678.4704.11n n式中 a f ---岩石地基承载力特征值（KPa ）；rk f ---岩石饱和单轴抗压强度标准值（KPa ），可按规范附录J 确定；v ϕ---折减系数。
注意：(Ck 计算方法相同) （2）地基处理①建议载荷试验等原位测试（勘察时取当地处理地基的经验值） ②地基处理规范条文说明垫层承载力及模量表P92 ③复合地基承载力估算（地基处理规范） a 垫层地基承载力验算：依据《GB50007-2002》中第5.2.4条公式f a =f ak +ηd γm (d-0.5) 对持力层承载力进行修正。
式中：f a ——修正后的地基承载力特征值；f ak ——持力层地基承载力特征值；ηd ——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，ηd = 1.0；（大面积压实填土取1.5；2）γm ——基础底面以上土的加权平均重度； d ——基础埋置深度（m ）。
将上述数值代入公式，得出修正后持力层地基承载力特征值：f a = KPa P K = KPa ＞f a = KPaB 灰土（土）挤密桩复合地基的承载力特征值初设时按当地经验确定，灰土挤密桩不宜大于处理前的2.0倍，并不宜大于250KPa ；土挤密桩不宜大于处理前的1.4倍，并不宜大于180KPa 。
C 第一种（水泥粉煤灰碎石桩、夯实水泥土桩、水泥土搅拌桩（有区别）、高压喷射注浆法）复合地基的承载力特征值估算应通过现场复合地基载荷试验确定，初步设计时也可按《JGJ79-2002》式9.2.5及式9.2.6：sk paspk f m A R mf )1(-+=β 式中：spk f --复合地基承载力特征值（KPa ）；m --面积置换率，m =0.3～0.4；a R --单桩竖向承载力特征值（KN ），p p i ni si p a A q l q u R +=∑=1si q 、p q 见表11；p A --桩的截面积（m 2），d=0.5m ； β--桩间土承载力折减系数，β=0.75；sk f --处理后桩间土承载力特征值（KPa ），宜按当地经验取值，如无经验时，可取天然地基承载力特征值。
桩周第i 层土的侧阻力特征值q si 和端阻力特征值q p 表9经计算：a R =230KPa spk f =404KPa复合地基压缩模量根据《JGJ79-2002》（9.2.8-1）式ak f --基础底面下天然地基承载力特征值（KPa ）。
第二种：复合地基承载力估算：（振冲桩、砂石桩、石灰桩、柱锤冲扩桩）复合地基承载力特征值应通过现场复合地基载荷试验确定，初步设计时也可用单桩和处理后桩间土承载力特征值按下式估算，《JGJ79-2002》（7.2.8-1）式()sk pk spk f m mf f -+=122/e d d m =式中：spk f --- 振冲桩复合地基承载力特征值（kPa ）pk f --- 桩体承载力特征值（kPa ），宜通过单桩载荷试验确定；sk f --- 处理后桩间土承载力特征值（kPa ），宜按当地经验取值，如无经验时，可取天然地基承载力特征值；m --- 桩土面积置换率；d --- 桩身平均直径（m ）;e d --- 一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径；等边三角形布桩 e d =1.05s 正方形布桩 e d =1.13s 矩形布桩 2113.1s s d e =、s 、1s 、2s 分别为桩间距、纵向间距和横向间距。
（3）下卧层强度验算第一种：天然地基下卧层强度验算（比较少） 与垫层法不同处：1、f az —软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值。
ηd = 1.0；akspkf f =ζ2、θ—地基压力扩散角（°）。
可按《GB50007-2002》表5.2.7执行。
第二种：垫层地基下卧层强度验算（无复合地基下卧层验算？）由于地基处理后，在其受力层范围内存在地基承载力相对持力层较低的下卧层第③层黄土状粉质粘土，应进行下卧层强度验算。
依据《JGJ79-2002》规范4.2.1条4.2.1-1式进行验算pz +pcz≤faz式中：pz—相应于荷载效应标准组合时，垫层底面处的附加压力值；pcz—垫层底面处土的自重压力值；faz —垫层底面处经深度修正后地基承载力特征值。
ηd= 1.0（基本规定3.0.4条）；垫层底面处的附加压力值pz可按下式计算：b（Pk -Pc）对于条形基础 pZ =——————b+2ztanθlb（Pk -Pc）对于矩形基础 pZ =—————————————（b+2ztanθ）（l+2ztanθ）式中：b—矩形基础或条形基础底边的宽度；l—矩形基础底边的长度；pk—相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值；pc—基础底面处土的自重压力值；z —基础底面下垫层的厚度；θ—垫层的压力扩散角（°）。
可按《JGJ79-2002》表4.2.1执行。
（4）承载力验算1步：确定上部荷载Pk；2步：求地基土的fa；3步：比较Pk 与fa的大小，确定承载力满足要求。
（5）基础宽度条基单宽荷载取30KN/m.层，30*6=180KPa，fa=150KPa，基础宽度为：180/150=1.2m；独立基础：单柱荷载400KPa，面积400/150=2.67m2，一般取方型1.64*1.64（稍大点）。
二、变形计算采用《GB50007-2002》推荐的分层总和法（天然地基、地基处理后的复合地基均适用）依据《GB50007-2002》中第5.3.5条，采用公式n Pos=ψs s′=ψs∑—（ziai-zi-1ai-1）i=1 Esi计算最终沉降量。
地基变形计算深度zn应符合下列要求：nΔsn′≤0.025∑Δsi′i=1基底附加压力：基础底面的平均压力估算值Pk=531KPa 利用ZK11资料算得基底附加压力：P o =Pk-Pc=531-［（15.8×3.20）+(23×1.10) +(19.9×1.30) +(19×0.34)］=423KPa计算拟建西楼短边角点及中点的最终沉降量；判定倾斜值及沉降量是否满足要求。
具体见附表基础短边角点及中点最终沉降量由上表可知，判断是否符合规范三、单桩竖向极限承载力标准值Quk（1）单桩竖向极限承载力标准值Quk 可按《JGJ94-2008》5.3.6条公式计算：uk Q =pk Q +sk Q =i sik si p pk p L q u A q ∑+ψψ式中：Q pk —单桩总极限端阻力标准值（KN ）； Q sk —单桩总极限侧阻力标准值（KN ）； q pk —桩端极限端阻力标准值（KPa ）； u — 桩身周长（m ）； L i — 第i 层土的厚度（m ）。
q sik —桩侧第i 层土的极限侧阻力标准值（KPa ）； ψsi —大直径桩侧阻力尺寸效应系数，黏性土取ψsi =(0.8/d)1/5,砂土、碎石类土取ψsi =(0.8/d)1/3； ψp —大直径桩端阻力尺寸效应系数黏性土取ψp =(0.8/D)1/4砂土、碎石类土取ψp =（0.8/D ）1/3 (D ：桩端直径m)；（D ＜800mm 时，ψp =1）A p — 桩端面积（m 2）；单桩极限端阻力标准值q pk 和极限侧阻力标准值q sk 见下表10：极限端阻力标准值q pk 和极限侧阻力标准值q sk 表10注：设计计算时，单桩极限侧阻力标准值应按饱和状态下取值。
若采用特征值进行桩基设计时，端阻力及桩侧阻力特征值取极限标准值的一半。
采用扩底桩变截面以上2d 长度范围不计侧阻力。
单桩承载力估算由于单桩荷载不详，只对单桩竖向承载力特征值进行估算。
以探井J1为例，依据公式，单桩竖向承载力特征值见下表11：基桩竖向承载力计算（以J1为例） 表11(2)单桩竖向极限承载力标准值uk Q 可按《JGJ94-2008》5.3.6条公式计算：uk Q =pk Q +sk Q =i sik si p pk p L q u A q ∑+ψψ式中：pk Q —单桩总极限端阻力标准值（KN ）； sk Q —单桩总极限侧阻力标准值（KN ）； pk q —桩端极限端阻力标准值（KPa ）；sik q —桩侧中性点以下第i 层土的极限侧阻力标准值（KPa ）；si ψ—大直径桩侧阻力尺寸效应系数，黏性土取ψsi =(0.8/d)1/5，砂土、碎石类土取ψsi =(0.8/d)1/3； p ψ—大直径桩端阻力尺寸效应系数，黏性土取ψp =(0.8/D)1/4,砂土、碎石类土取ψp =（0.8/D ）1/3 (D ：桩端直径m)；（D ＜800mm 时，ψp =1） p A —桩端面积（m 2）； u —桩身周长（m ）；Li —中性点以下第i 层土的厚度（m ）。