September 30, 2001 Inventory #001491 4-6
隐式和显式蠕变
... 蠕变背景
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 与塑性类似, 蠕变是一种基于偏量行为的不可逆(非弹性)应变。 在 蠕变流动条件下, 假设材料是不可压缩的。
September 30, 2001 Inventory #001491 4-17
隐式和显式蠕变
... 一般蠕变方程
• ANSYS 中可用的蠕变法则汇总如下:
Creep Equation Description Strain Hardening Time Hardening Generalized Exponential Generalized Graham Generalized Blackburn Modified Time Hardening Modified Strain Hardening Generalized Garofalo (Hyperbolic sine) Exponential Form Norton Time Hardening Rational Polynomial Generalized Time Hardening User Creep Annealed 304 Stainless Steel Annealed 316 Stainless Steel Annealed 2.25 Cr - 1 Mo Low Alloy Steel Power Function Creep Law Sterling Power Function Creep Law Annealed 316 Stainless Steel 20% Cold Worked 316 SS (Irradiation-Induced) Type Primary Primary Primary Primary Primary Primary Primary Secondary Secondary Secondary Both Both Primary Both Both Both Primary Both Both Both Explicit Implicit C6/C12 value TBOPT value C6=0 1 C6=1 2 C6=2 3 4 5 6 7 8 C12=0 9 C12=1 10 11 C6=15 12 13 C6=100 100 C6=9 C6=10 C6=11 C6=12 C6=13 C6=14 C66=5 -
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 隐式蠕变应用了Euler向后积分法求解蠕变应变。 该方法在数值上无条 件稳定，这意味着不必象显式蠕变方法那样, 使用小的时间步, 所以总 体上会更快。
cr f t Dt , t Dt , T t Dt ,
D : el
el pl cr
计算塑性应变(流动法则)类似于前一章的描述。 根据蠕变应变率方 程计算蠕变应变，它的详细形式将在后面讨论。
• 弹性、蠕变和塑性应变都基于(当前的)应力状态，但它们是独立计 算的(彼此互不依赖)。
– 注意在利用隐式蠕变与显式蠕变进行计算时有差别。
cr e
应力相关性

Q RT
式中Q为激活能, R为普适气体常数, T为绝对温度。
– 蠕变应变通常也与应力有关, 尤其是位错蠕变。Norton 法则为:
cr n
对上述幂定律的常见修正如下:
cr eC
September 30, 2001 Inventory #001491 4-16
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 第一阶段, 应变率随时间减小，该阶段在较短时间内完成。第二阶段 具有常应变率。第三阶段, 应变率迅速增加直到破坏(断裂)。

断裂
第一阶段
第二阶段
第三阶段
t
September 30, 2001 Inventory #001491 4-9
• 本章将介绍ANSYS中可用的大量的隐式和显式蠕变法则。
– 主要讨论金属的蠕变。 然而, 讨论的各种观点也适用于塑料或混凝土 等其它材料的蠕变。 – ANSYS有隐式和显式两种蠕变分析过程。 首先讨论蠕变的一般知识， 然后是进行隐式或显式蠕变分析的细节。
September 30, 2001 Inventory #001491 4-2
– 第一阶段蠕变的应变率通常远大于第二阶段蠕变。然而, 应变率在第 一阶段逐渐降低而在第二阶段几乎为常值 (对于前面提及的常应力、恒 温下单轴试验情况而言)， 而且第一阶段蠕变时间比第二阶段短。
September 30, 2001 Inventory #001491 4-10
隐式和显式蠕变
... 术语的定义
– 对于隐式蠕变加上率无关塑性, 塑性修正和蠕变修正同时进行, 而不是 分别进行。 因此, 隐式蠕变一般比显式蠕变更精确, 但它仍与时间步大 小有关，必须使用足够小的时间步来精确捕捉路径相关行为。
• 基于上述原因, 隐式蠕变是 ANSYS 推荐的方法(高效、精确)。 后 面将详细讨论两种蠕变过程。
September 30, 2001 Inventory #001491 4-14
Bret Zahn, ChipPAC 授权的ANSYS 模型 (/)
September 30, 2001 Inventory #001491 4-8
隐式和显式蠕变
B. 术语的定义
• 蠕变的三个阶段:
– 在常载荷条件下, 蠕变的单轴应变与时间的关系如下图所示。
... 术语的定义
• 时间强化
– 假设蠕变应变率仅与从蠕变过程开始 的时间有关， 也就是说, 该曲线 上/下移动，当应力从1 到 2变化时, 计算A 到 B点的不同蠕变速率。
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
1
A
2
• 应变强化
cr f1 f 2 f 3 t f 4 T
• 函数f1-4 与选择的蠕变法则有关。
– 通常由不同应变速率和温度条件下的各种拉伸实验确定相关蠕变常数。
• 假设各向同性行为, von Mises 方程用于计算有效应力, 在蠕变应 变率方程中使用等效应变(与率无关塑性相似)。
• 另一方面, 与率无关塑性不同，蠕变在发生非弹性应变时没有屈服 面。
– 因此, 蠕变不需要高应力值来发生更多的蠕变应变。 假设在所有非零 应力值时都会发生蠕变应变。
• 前面提到, 从材料的角度看, 蠕变和粘塑性是相同的。
– 工程应用中, 通常蠕变用于描述低应变速率的热激活过程。 率无关塑 性和隐式蠕变应变以弱耦合方式处理。 – 相反, ANSYS 中粘塑性本构模型用于描述高应变速率的应用(例如, 冲 击载荷)。 非弹性应变以强耦合方式处理。
隐式和显式蠕变
... 术语的定义
• 蠕变的三个阶段(续)
– 蠕变应变率可能是应力、应变、温度、和/或时间的函数。
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 对于工程分析, 通常最关心蠕变的第一和第二阶段， 第三阶段蠕变通 常与开始破坏有关(颈缩、损坏), 且时间较短， 因此, ANSYS 中不模 拟第三阶段。
September 30, 2001 Inventory #001491 4-7
隐式和显式蠕变
... 蠕变分析实例
焊球蠕变分析的例子(热循环)。
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
单元185 (B-Bar), 双曲 正弦隐式蠕变模型
四章
蠕变g Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 前一章探讨了率无关塑性, 本章将讨论 ANSYS 中蠕变行为的分析 方法。
– 尽管从材料的观点看蠕变 和粘塑性是相同的, 但本构模型的使用不同 。 因此, 率相关的塑性主题被分为两部分, 这部分属于蠕变。
September 30, 2001 Inventory #001491 4-3
隐式和显式蠕变
A. 蠕变背景
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 晶体材料中, 如金属, 蠕变机理与空隙的扩散流动和位错运动有关。
– 空隙是点缺陷, 倾向于形成与所施加应力方向垂直(而不是平行)的晶界 。空隙由高集中区向低集中区运动。 在低应力状态下发生扩散流动， 但通常需要高温条件。 – 晶粒的位错是线缺陷. 位错运动(攀升、滑动、偏移)在高应力状态下被 激活, 尽管在中温时也可能发生位错运动。 – 有时晶界滑移被认为是一种独立的导致蠕变变形的机理。
隐式和显式蠕变
... 一般蠕变方程
通常第一阶段蠕变显示时间或应变强化。
– 时间强化包含在一个时间相关项中:
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cr t m
– 应变强化包含在一个应变相关项中:
cr n
– 由可用的材料数据来决定使用哪一项(应变或时间强化)。 – 第二阶段不具有时间或应变强化，第二阶段的蠕变应变率通常是常数。
September 30, 2001 Inventory #001491 4-4
隐式和显式蠕变