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预置条件共轭梯度求 解器（PCG solver）
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直接求解器，适用 于自由度在5万或50 万以内的求解器；
迭代求解器，能够处 理自由度在5万~100 万以上的大模型
加载求解
求解策略-非线性选项 非线性选项主要作用是帮助控制收敛。
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加载求解
非线性求解-后退选项 如果一个子步收敛失败，程序将目前荷载进行二分并再次进行求解。
缺省的后退控制适用于大多数情况。
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几何非线性
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几何非线性简介 大应变效应 对几何非线性情况的处理方法 几何非线性实例
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状态非线性


材料非线性简介 塑性分析中的一些基本原则 查看结果 材料非线性实例 状态非线性简介 点─点接触分析 点─面接触分析 面─面的接触分析 状态非线性实例
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加载求解
非线性求解－两个收敛工具
两个加强的收敛工具 • 线性搜索（Line Search） • 预报器（Predictor）
线性搜索对克服振荡收敛非常有效，使求解趋于稳定。但需要花费额外的计算时间。对 解决超弹性、接触问题比较有效。 缺省时，预报器打开，适用 于大多数的情形。 预报器通过对每一个子步的 第一次平衡迭代结果预报自 由度解而加快收敛。 当非线性响应比较光滑时， 预报器非常有用，并且可以 加速收敛。如塑性分析。 非线性响应不光滑时，打开 预报器会导致发散，此时须 关闭预报器
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非线性结构分析分类
非线性结构分析分类
非线性结构分析
材料非线性
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状态非线性
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材料的物理定律是非线性的
系统状态的改变造成系统刚度的变化
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几何非线性
结构变形的大位移造成的刚度变化
非线性结构分析注意事项
塑性应变沿垂直于屈服面的 方向发展。
描述初始屈服准则如何随不断发展的 塑性应变的变化而发生变化
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建模
屈服准则 在单向受力状态，通过比较其轴向应力与材料屈服应力，可以确定其是否屈服。 在三向应力状态，则必须确定一个屈服准则。屈服准则是应力的单值度量， 如果结构的应力状态和屈服准则已知，则可确定结构是否出现了塑性应变。 常用的屈服准则：Von Misses屈服准则，其等效应力计算公式：
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加载求解
基本概念-载荷步、子步、平衡迭代 载荷步：最高级，在一定“时间”范围内你明确定义的。假定载荷在载荷步内 是线性变化的。
子步：载荷增量，即在每一个载荷步内，为了逐步加载可以控制程序来执行多 次求解（子步或时间步）。
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建模
塑性 塑性是一种材料行为，在施加载荷的作用下，材料发生永久的变形。
通过材料的材性实验得到材料的应力应变关系。 小节目录 | 章目录
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在比例极限下，材料表现为线性行为。 在屈服点下，材料表现为弹性行为。 一般对其进行简化，认为这两点重合。
平衡迭代：为保证收敛，在每一个子步内程序所进行的一系列求解（平衡迭 代）。
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加载求解
基本概念-时间 每一个载荷步和子步都与一个明确、唯一的“时间”值相对应。因此，子步也 称为时间步。 载荷步是通过“时间”施加的，如：time 1；time 2；· · · · · · ，即“时间”值是作 为每一个载荷步的重点。 每一个子步都有一个唯一的“时间”值对应，也可以激活自动时间步长，让 ANSYS自动计算并控制载荷增量。 对于速率无关的静态分析，可以采用任意的单位来定义“时间”。 如果在载荷终点时间不指定任何值，则在每一个载荷步终点的“时间”认为是 载荷步数。
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载荷步时间 子步数 加载方式
时间步长控制
加载求解
非线性分析的求解控制措施 GUI：Main Menu>Solution>Sol’n Control

1、时间、时间步选项 2、方程求解器选择 3、输出数据的管理 4、设定重启动控制 5、定义收敛误差 6、控制平衡迭代次数 7、增强求解收敛 8、在不收敛情形下控制程序行为
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加载求解
基本概念-时间 GUI：Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time and Substps
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屈服准则在主应力空间的表示为：
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当等效应力超出材料 的屈服极限时，发生 屈服。
建模
流动、硬化准则 流动准则从屈服准则导出，表示为塑性应变沿垂直于屈服面的方向发展。
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加载求解 结果后处理
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建模
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分析过程概述
非线性分析的基本步骤与线性分析一样, 主要包括三步:
前处理
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后处理
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建立有限元模型，定义 材料非线性参数。 施加约束载荷，定义求 解模式和载荷步设置。 观察计算结果，读取应 力、应变等数据。 小节目录 | 章目录
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建模
塑性理论 材料发生塑性变形的两类理论：增量理论、全量理论。
增量理论描述的是应力增量和应变增量的数学关系。
增量理论的三个基本组成部分： 屈服准则
增量理论
流动准则
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硬化准则 小节目录 |
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章目录
解决材料受三向应力的是否发生塑 形变形的应力等效准则。
收敛增加工具
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二分（后 退）准则 平衡迭代最大数 蠕变选项 收敛容差
加载求解
求解策略-收敛准则 程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则、或者直到达到允许的平衡迭代的 最大数〔NEQIT〕为止。 收敛准则：通常基于力、位移中的一种或者两种。分析时可以采用缺省的收敛 准则，也可以自己定义收敛准则。 • 以力为基础的收敛准则提供了收敛的绝对量度； • 以位移为基础的收敛准则仅提供了表现收敛的相对量度。 应当几乎总是使用力（力矩）收敛检查，同时可以使用位移（平动、转动）收 敛进行检查。对于位移，程序将收敛检查建立在当前（i）和前面（i-1）次迭 代之间的位移改变上。
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ANSYS非线性分析
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非线性结构分析简介
非线性结构的定义 非线性结构分析的类型 非线性结构分析注意事项 分析过程简介 建模 加载求解 结果后处理
材料非线性
非线性结构分析的分析过程
• 提供全面、自动及智能的非线性工具设置，一般能获得有效的收敛解。 • 一般可以解决大部分非线性问题。
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• 推荐首先选用该控制选项进行非线性分析，如果收敛，则OK；若收敛速度 较慢、或者不收敛，通过调整求解选项去保证结果收敛。
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注：如果明确地定义了任何收敛准则（CNVTOL〕，缺省准则将“失效”。因 此，一旦定义了位移收敛检查，必须再定义力收敛检查（使用多个CNVTOL命 令来定义多个收敛准则）。
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加载求解
求解策略-收敛准则 GUI：Main Menu>Solution>Sol’n Control
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输出结果类 型选择 为动画、结 构历史写出 更多的子步 结果
加载求解
求解策略-求解器 ANSYS提供了5个求解器： 波前求解器（默认） （Frontal solver）
稀疏矩阵直接求解器 （Sparse solver） ANSYS求 解器 雅可比共轭梯度求 解器
不完全乔列斯基共 轭梯度求解器
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硬化准则则描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应变的变化而发生变化， 即如何修正屈服面。
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建模
材料性质 定义材料性质时： 首先给出弹性材料的性质（弹性模量、泊松比） 然后给出非线性材料性质 GUI：Main Menu>Preprocessor>Material