《角的表示与度量》教案
一、课题 4.3角的表示与度量
二、教学目标
1.知识与技能: 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。

2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维
3.情感与价值观:通过角的第二定义的教学，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的好奇心与求知欲，
认识到数学源于生活，又为生活服务。

三、教学重点和难点
角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点，角的表示方法的选择与角的单位转换是难点．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）设置情景引入角的概念
在学生观察图片的基础上，得到角的形象，抽象出角的图形，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？
师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：直角、平角和周角的概念．
直角：始边OA与终边OB成90度时，形成直角；
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；
周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．
(二)角的表示：
问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？
A
B C
（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；
（2）用数字：∠1，∠2；
（3）用希腊字母：∠α，∠β；
（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．
练习：1、观察后用不同的方法表示下列角，然后填表
引导学生讨论，下列表示方法是不正确的：让学生充分发表意见，注意让学生比较几种不同表示法的优劣
用∠O 表示∠AOC （一个大写字母只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．
用∠1表示∠AOC （一个数字只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．
提醒学生:
角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量，可以比较大小,可以参与运算
（三）、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制
度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
即 1周角=360° 1平角==180° 1°=60′ 1′=60″
∠α的度数为48度56分37秒，记作∠α= 48°56′37 ″
练习：6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？（180°）（240°）（75°）
（四）、总结
教师提问：
1．这节课我们都学习了哪些概念？
2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?
学生回答后，教师再做总结．
(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．
(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母表示；用一个阿拉伯数字表示．
七、练习设计
1．如图，指出下列每个图形中的所有小于180°的角．
2．(1)任意画一个角∠AOB ，在它的内部取一点E ，作射线OE ，用大写字母写出图中所有的角；
A ∠BCE ∠B
∠BAD ∠2
∠α
( 2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB．用希腊字母表示图中所有的角．
八、板书设计
§4.3角的度量和表示
①定义:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形
也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成
②角的表示方法有四种
（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；
（2）用数字：∠1，∠2；
（3）用希腊字母：∠α，∠β；
（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．
③度分秒的转化、角度制:1周角=360°, 1平角==180°, 1°=60′,
1′=60″
九、作业
习题4.3 第2题．
以下思考题供参考：(基础较好的学生选用)
∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？
（从特殊性想起：
角内没画射线--1个角
角内画1条射线--(1+2)个角
角内画2条射线--(1+2+3)个角
......
角内画99条射线--1+2+3+4+...+100=5050个角）。