实验一 常用信号分类与观察一、实验目的1、了解单片机产生低频信号源；2、观察常用信号的波形特点及产生方法；3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。

二、实验内容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。

2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。

三、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。

因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。

在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。

信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。

常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。

1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。

其波形如下图所示：图 1-5-1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为atKe t f =)(。

对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图 1-5-2 指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ⎪⎩⎪⎨⎧><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω其波形如下图：图 1-5-3 指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为： sin ()tSa t t=。

)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。

该函数在很多应用场合具有独特的运用。

其信号如下图所示：图1-5-4 抽样信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：2()()tf t Ee-τ= ， 其信号如下图所示：图 1-5-5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。

7、方波信号：信号周期为T ，前2T 期间信号为正电平信号，后2T期间信号为负电平信号。

四、实验步骤说明1、利用示波器观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K ，角频率ω。

具体步骤如下：（1）接通电源，并按下此模块电源开关S5。

（2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。

（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅K，角频率ω。

（注：复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下波形的输出与此类似。

）a、参数。

具体步骤如下：2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的K（1）按下此模块中的按键“指数信号”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对a、参数。

应的频率、K（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数a的变化。

3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。

具体步骤如下：（1）按下此模块中的按键“指数衰减”，用示波器观察输出的指数衰减正弦信号,并分析其对应的频率。

（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。

4、抽样信号的观察。

具体操作如下：（1）按下此模块中的按键“Sa信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。

（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。

5、钟形信号的观察：（1）按下此模块中的按键“钟形信号”，用示波器观察输出的钟形信号,并分析其对应的频率。

（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化及相应的参数τ。

6、脉冲信号的观察：（1）按下此模块中的按键“脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。

（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。

7、方波、三角波、锯齿波信号的观察：（1）按下此模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频率。

（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。

五、实验报告要求用坐标纸画出各波形。

实验二 零输入响应零状态响应一、实验目的1、观察电路的零输入响应，了解系统零输入响应的过程，并与理论计算的结果进行比较；2、观察电路的零状态响应，了解系统零状态响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。

二、实验内容1、观察零输入响应的过程。

2、观察零状态响应的过程。

三、实验原理1、零输入响应与零状态响应：零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。

零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。

2、典型电路分析：电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。

首先考察一个实例：在下图中由RC 组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。

图2-1-1 RC 电路则系统响应-电容两端电压：τττd e eRCVc et Vc t t RCRCt)(1_)0()(_0)(1⎰---+=上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应_)0(Vc e RCt -是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。

第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。

在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。

()t s四、实验步骤说明1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，）。

2、系统的零输入响应特性观察(1) 接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出（将“波形选择”拨到方波 “频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。

(2) 用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，即在低电平时所观察到的波形即为零输入响应，在高电平所观察到的波形即为零状态响应。

(3) 改变函数信号发生器的“频率调节”电位器，观察到的是不同系统下的零输入响应和零状态响应。

3、系统的零状态响应特性观察（1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。

（2）改变本实验的开关K1的位置，观察到的是不同系统下的零状态响应，进行相应的比较。

五、实验报告1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。

2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。

实验三 信号的采样与恢复一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理。

二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。

2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。

三、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号()t f s 可以看成连续信号()t f 和一组开关函数()t s 的乘积。

()t s 是一组周期性窄脉冲，见图3-3-1，T S 称为抽样周期，其倒数S s T f 1=称抽样频率。

图 3-3-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率s f 2、s f 3……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按()xx sin 规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。

而B f 2min =为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。

当B f s 2<时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。

因此即使B f s 2=，恢复后的信号失真还是难免的。

图4-3-2画出了当抽样频率B f s 2≥（不混叠时）及当抽样频率B f s 2<（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

0 （b ） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（c ） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图3-3-2 抽样过程中出现的两种情况4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。

但这也会造成失真。

原始的语音信号带宽为40Hz 到10000Hz,但实际中传输的语音信号的带宽为300Hz 到3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。

四、实验步骤说明1、 语音信号的抽样与恢复(1) 把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并打开此模块的电源开关（S2、S3）。

(2) 把话筒插进V1耳机插进V2(看清标识不要接错)，将开关K3拨到频率选择的中档,同时将短路块插在JD 上,检查无误后就可以对着话筒讲话了，会在耳机里听到清楚的声音。

（Rw3用来调节语音信号的放大倍数，Rw4用来调节声音的大小）（3）用示波器观察测试钩“抽样脉冲”J8的波形，调节电位器“抽样脉宽调节”Rw1，则抽样脉冲的占空比将会改变。

（4）用示波器观察测试钩“抽样信号”的波形。

则应可见到被抽样语音信号的波形的轮廓(是一个瞬时值可以用数字示波器的STOP 按钮来观测语音信号的抽样,语音信号的波形可以通过测试购“语音信号”来观测）。

（5）另外，电位器“频率调节”Rw2用于调节抽样脉冲的频率，开关K2用于选择脉冲段，分为“高”“中”“低”档，在调试时，选择“低”和“中”档。

(做实验的时候可以先选择“中” 档再选择“低”档可以听到语音信号从正常到失真)2、点频抽样（1）用导线连接J9和J11,将短路块插在JD1上,同时将K3拨到下面(将K2拨到“高”调节“频率调节”Rw2使抽样脉冲的频率达到32kHz 即在J8处测得的频率为32kHz ).拨码开关用来选择抽样脉冲的频率.(拨码开关上面为1下面为0)在这个过程可以看不混叠,临m ω- m ωs ωs ω-ω0 s Tt界,和混叠三个状态。