电路分析基础练习题@ 复刻回忆1-1 在图题1-1 所示电路中。
元件 A 吸收功率30W ，元件 B 吸收功率15W ，元件 C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1、I 2、I 3。
5V AI 15V BI 25V CI 3图题1-1解I 1 6 A，I 2 3 A ，I 3 6 A1-5 在图题1-5 所示电路中，求电流I 和电压U AB 。
解I 4 1 2 1 A，U AB 3 10 2 4 4 39 V 1-6 在图题1-6 所示电路中，求电压U。
30V 5 U2A50V1 I2 5V3I 124V图题1-6 图题1-7解50 30 5 2 U ，即有U30V1-8 在图题1-8 所示电路中，求各元件的功率。
解电阻功率：P3P22 2 342 / 212 W，38 W 2A电流源功率：P2A 2(10 4 6) 0 ，2P1 A 4 1 4 W 10V4V 1A精品资料电压源功率：P10V10 2 20 W，P4V4(1 2 2) 4 W2-7 电路如图题2-7 所示。
求电路中的未知量。
解U S 2 6I 12 4 A2 93 12 VI 02A I 2 I 3I 3 P3/ U S12 / 12 1 A US R eq 6 9 R3I 0 2R4 / 3 1121213 / 3 AP312W1U SReqI12 3613/ 3 13图题2-72-9 电路如图题2-9 所示。
求电路中的电流解从图中可知， 2 与3 并联，I 1 。
1 2由分流公式，得I 2 I 335 I1511 A13I 1I 3 I 21V I 15I 13所以，有I 1 I 2I3 3I 1 1图题2-9解得I10.5 A2-8 电路如图题2-8 所示。
已知I1 3I 2 ，求电路中的电阻R 。
解KCL ：I 1 I 2 60I1 3I 260mA I12.2k解得I1 R 为45 mA, I 215 mA.I 2RR 2.2 45156.6 k图题2-8解(a) 由于有短路线，(b) 等效电阻为R AB 6 ,RAB 1// 1 (1 1// 1) // 1 0.51.52.51.12-12 电路如图题2-12 所示。
求电路AB 间的等效电阻R AB 。
38 A8A4 6B6 2 64 4 6 10 B 10 4 4(b)(a)图题2-12解(a)(b) RABRAB6 // 6 //( 2 8 // 8) 10 // 10 2 54 // 4 6 //( 4 // 4 10) 2 6 // 12763-4 用电源变换的方法求如图题3-4 所示电路中的电流I 。
2 2 2 5 4 2 54I 4 I2 4 312V 4 36A 20V 20V图题3-4 图题解3-4(a)2 5 4 5 52AI I1AI 2 4 3 4 3 2 34V图题解3-4(b) 图题解3-4(c) 图题解3-4(d)解 电路通过电源等效变换如图题解 (a) 、(b) 、(c) 、(d) 所示。
所以，电流为I2 0.2 A103-6求如图题 3-6 所示电路中的电压 U ab 。
并作出可以求 U ab 的最简单的等效电路。
1a1a10A5Vb图 题 3-610A5V5Vb图题解 3-610A解U ab5 1 105 V ，最简单的等效电路如图题解3-6 所 示3-8 求图题 3-8 所示电路中的电流 i 。
i1解KVL ：1 i 0.9u 1 u 11A2 u 13或 由 KCL ：联立解得i0 .1u 1iu 112i 1/ 6 A图 题 3-80.9u 13-14 求图题 3-14 所示电路中电流表的读数。
(设电流表的内阻为零 )解电路是一个平衡电桥，电流表的读数为 0 。
10V 33122A6U4-2用网孔电流法求如图题 4-2 所示电路中的电流I x 。
解先将电流源模型变换成电压源模型，设网孔电流如图所示。
列网孔方程8 I 1 2 I 280 4( I 1 3( I 215I 3 I 2 ) I 3 ) 3( I 3 100 4( I 2I 2 )I 1 ) 08280VI x 解得：I 1 I 39.26 A ， I 2 3.98 A2.79 A ， 100VI 14I 23I 315所以I xI 22.79 A图题解 4-24-3 用网孔电流法求如图题 4-3 所示电路中的功率损耗。
解显然，有一个超网孔，应用 KVL4 95I 1 即5 I 1 15I 215I 2 90 20 110 20V I 1I 2 6A90V电流源与网孔电流的关系16I 1I 26图题解 4-3解得：I 1 10 A ， I 2 4 A电路中各元件的功率为P 20V 20 10200 W ， P 90V90 4360 W ， P 6 A(20 5 10) 6180 W ， P 电阻1025 4215 740 W显然，功率平衡。
电路中的损耗功率为740W 。
4-10 用节点电压法求如图题 4-10 所示电路中的电压解只需列两个节点方程U 0 。
81405 1 1 1 1 11U 20 5 50 10 10 1 1 1 151 10240 U 1 8 10解得8 10 U 210U 040 40V5010A40U 150 V ， U 2所以80 V图 题 4-10NU 050 40 10 V4-13 电路如图题 4-13 所示，求电路中开关 S 打开和闭合时的电压U 。
解由弥尔曼定理求解开关 S 打开时：40k300V10k100V开关 S 闭合时300 / 40 U1/ 40 300 / 20 1 / 20100 VU S20kU300 / 40 300 / 20 100 /10 14.2857V300V1 / 40 1 / 20 1/ 10图题解 4-135-4用叠加定理求如图题 5-4 所示电路中的电压 U 。
解应用叠加定理可求得10V 电压源单独作用时：4U 6 5A10VUU 6 U 415 10 2325 V8265A 电流源单独作用时：32 12125图 题 5-4U5(4 // 8 6 // 2) 5( ) V 128 6电压为UU U25 125 6625V5-8 图题 5-8 所示无源网络 N 外接 U S =2V, I S =2A 时, 响应 I =10A 。
当 U S =2V ，I S =0A 时, 响应 I =5A 。
现若 U S =4V ，I S =2A 时，则响应 I 为多少 ?解根据叠加定理 :I ＝ K 1 U S ＋ K 2I S当 U S =2A.I S =0A 时 U SII =5A∴K 1 =5/2S2当 U S =2V. I S =2A 时 I =10A∴K 2=5/2当 U S =4V. I S =2A 时响应为I =5/2 ×4+5/2 ×2=15A2A5-10 求如图题 5-10 所示电路的戴维南等效电路。
A解 用叠加定理求戴维南电压U Th1 2 4 9 2 3 617 94116 V3戴维南等效电阻为R Th1 6 // 3 3217VB图 题 5-105-16 用诺顿定理求图题 5-16 示电路中的电流 I 。
解 短路电流I SC =120/40=3A等效电阻R 0=80//80//40//60//30=10104030120V60I802080I3 1A10 20图 题 5-165-18 电路如图题 5-18 所示。
求 R L 为何值时， R L 消耗的功率最大？最大功率为多少？ 解用戴维南定理有，开路电压：U ThU OC 戴维南等效电阻为36 8 1.5 48 V 8R ThR 012 // 8 4.8102所以， R L =R 0 = 4.8 时， R L 可获得最大功率，其最大功率为3A36VR LU248OCL max 120W 4R 04 4.8图 题 5-18P解：先将R L 移去，求戴维南等效电阻:R0=(2+R)//4由最大传输定理：R L R0 2 R 2用叠加定理求开路电压：U OC 6 8 0.5U S由最大传输定理：U 2P OC 4.5W, U 6VL max OC4R0UOC 6 8 0.5US6 ，故有U S=16V6-1参见图题6-1 ：(a) 画出0 t 60 ms 时u L随时间变化的曲线；(b) 求电感吸收功率达到最大时的时刻；(c) 求电感提供最大功率时的时刻；(d) 求t 40ms 时电感贮存的能量。
iL/ A 5 i L 0.2 Hu L100uL/ V500 10 20 30 40 50 60 t /ms 0 10 20 30 40 50 60 t / ms 5 100图题6-1解(a) uL Ldi Ldt的波形如图题解6-1 所示。
图题解6-1(b) p u L i L , p 0 吸收功率，吸收功率达到最大时的时刻为t 40 ms 。
(c) p(d) t0 提供功率，提供最大功率时的时刻为40 ms 时电感贮存的能量：t 20 ,40 ms 。
w L 0.5 0.2 25 2.5 J6-5 如图题6-5 所示电路原已稳定，t =0 时将开关S 打开，求i (0) 及u(0 ) 。
解iL(0 ) i L (0 ) =2/5 ×6=2.4Au C(0 ) u C (0 ) =2.4 ×3=7.2VA3S16A2i0.1H u231i (0 )u(0 )0.5F7.2V2.4A图 题 6-5图题解 6-5画出初态等效电路如图题解 6-5 所示 , 用叠加定理得 :i(0 ) 7.2 3 2 2.4 34 A ；u(0 ) 2 7.2 (3 3 2) 2.4 4V 36-7 在图题 6-7 的电路中，电压和电流的表达式是u 400e 5tV ， ti 10e 5t， t 0求 ： (a) R ； (b) ； (c) L ； (d) 电感的初始贮能。
解(a) 由欧姆定律Ru i (b) 时间常数为 (c) 求 L ：L L 401/ 5 s1 , 即 有 L8 H 。
iRuLR405图 题 6-7(d) 电感的初始贮能1 Li (0)221 8 100 2400 Jw L6-8 图题 6-8 所示电路中，开关 S 断开前电路已达稳态，t 0 时 S 断开，求电流 i 。
解初始值 i (0 ) i (0 ) 2 Ai终值i( ) 0S时间常数： 伏安关系法1010U 10I U RI 0.5U10 0. 5 0.5U 10I2020V0.5u1HuL R所以，电流为1 s20i2e20tA t 0图 题 6-86-9如图题 6-9 所示电路中，换路前电路已处于稳态， t =0 时开关闭合，求 u C (t )、i C (t )，并画出它们的波形。