⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
com ⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
. ⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
案25Ω
30Ω
答
+
20Ω
u2
−
后4
解（1）应从输出端向输入端计算，标出节点编号，应用分压、分流关系可得
课 i24
=
u2 20
=
0.5A
u32 = (10 × 0.5)V = 5V,
i34
=
15 30
A
=
0.5A,
u13 = (10 ×1)V = 10V,
i14
=
25 25
A
= 1A,
u34 = (10 + 5)V = 15V i13 = (0.5 + 0.5)A = 1A u14 = (10 +15)V = 25V i1 = (1+1)A = 2A
⇒
⎨⎧i1 ⎩u
= =
2A 12V
aw 由i + i1 = gu = 4 ，得
i = 2A
khd 第三章部分习题及解答
w. 3-2 电路如图题 3-2 所示，（1）若 u2 = 10V ，求 i1,uS ；（2）若 uS = 10V ，求 u2 。
ww i1
10Ω 1 10Ω 3 10Ω 2
网
+ uS −
后
+ ux −
课
iS1
iS 2
N
解
（1）设 iS1 = 1A 能产生 ux 为 a ，而 iS 2 = 1A 能产生 ux 为 b ，则根据叠加定理列出
方程，
⎧9a +12b = 80 ⎨⎩−8a + 4b = 0
⇒
⎧a ⎨⎩ b
= =
2.5 5
⇒ ux = (20× 5 + 20× 2.5)V = 150V
−
h RL
.k b
www 4-6 电路如图题 4 − 6(a) 所示，uS = 12V,R = 2kΩ ，网络 N 的 VCR 如图题 4 − 6(b) 所示，
求 u, i ，并求流过两线性电阻的电流。
网 i/mA
R
案 i +
+
uS
R
答u N
后 − −
6 5 4 3 2 1
解
课 u/V
求解虚线框内电路的 VCR，可列出节点方程： ( 1 + 1 )u = uS − i
=
u
'
后 ⎪⎪iM 2 = −iS1 = 0
课⎪⎩iM 3 − iM1 = iS 2
⇒
⎧⎪⎨i(M31+=42)i4M
−
3
u =
u
⎩⎪iM 3 − iM1 = 8
⇒
⎧⎨iM ⎩iM
3 1
= =
4A −4A
2-5
电路如图题所示，其中 g = 0.1S ，用网孔分析法求流过 8Ω 电阻的电流。
9Ω
8Ω
+u− − + 20V
p受控源 = −2i × 2 = 2W (吸收)
吸收的总功率 = (0.5 +1+1.5 + 2) = 5W
1-24 电路如图题所示， us = −19.5V,u1 = 1V ，试求 R
解
标出节点编号和电流方向。
a
3Ω
b
2Ω i2 c
+
+
is
1Ω u1
10u1
+
−
−
d
us −
i1 4Ω
i3 e
i4 R
⇒
⎪⎨⎧ii12
= =
2A 1A
⎩⎪i3 = −1A
⇒
⎧i = ⎨⎩uab
i1 − i3 = 3A = 3(i2 − i3 )
−
9
=
−3V
aw 2-2 电路中若 R1 = 1Ω, R2 = 3Ω, R3 = 4Ω,is1 = 0,is2 = 8A,us = 24V ，试求各网孔电流。
hd iS1
w.k R1
解得
i1 = 4.26A
m uA = (9× 4.26)V = 38.34V o i3 = −0.1uA = −3.83A c 2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
aw. 1Ω i3
hd 5Ω k +
i 4Ω
+
. 50V i1 www −
20Ω i2
15i −
2−6
解
网 标出网孔电流及方向，
khd 故
i3
=
udc 4
= −2.5A, i4
= is
− i3
= (−3.5 + 2.5)A =
− 1A
. 由此判定
R = 0Ω
www 试用支路电流法求解图题所示电路中的支路电流 i1,i2,i3 。
a
1Ω
网 i1
i2 3Ω
案 2Ω
答5A
d+ 8V
c
i3
+ 6V
−
−
后
b
解
课 求解三个未知量需要三个独立方程。由 KCL 可得其中之一，即
RR R
得
u = uS − R i = 6 −1000i
22
可在右边图中作出其特性曲线，与
N
的特性曲线相交于
Q
点，解得：
⎧u = 4V ⎨⎩i = 2mA
以 4V 电压源置换 N，可得
⎧⎪⎪i1 ⎨
=
12 − 4 2000
A
=
4mA
⎪⎪⎩ i2
=
4 2000
A
=
2mA
i / mA
6
R
i
+
uS
R
−
+
第四章部分习题及解答
4-3 试求图题 4-3 所示电路的 VCR。
解 施加电压源 uS 于 a, b 两端，则 KVL 和 KCL，可得
uS = (i1 + αi1)RL = (1+ α )RLi1
m 即本电路的 VCR 为： u = (1+ α )RLi
o a
.c i1 α i1
aw +
d uS
RO
i2
= (1− 2)V 1Ω
= −1A
后受控源提供电流 = 2i = −1A
课
p2Ω = i2 × 2 = 0.5W p1Ω = i22 ×1 = 1W p1V = −i1 ×1 = −(i + i2 ) ×1 = 1.5W (吸收)
p2V = −i3 × 2 = −(−i − i2 − 2i) × 2 = −5W (提供5W)
w +
w us
−
iM 1
iM 2
R1 is2 +
u
−
iM 3
R3
网
解
案 设网孔电流为 iM1, iM 2 ,iM 3 ，列网孔方程
⎧R1iM 1 − R1iM 2 − R1iM 3 = uS − u
答 ⎪⎪⎨⎪((
R1 R2
+ R2 )iM 2 + R3 )iM 3
− −
R1iM 1 − R2iM 3 R2iM 3 = u
i1 + i2 + i3 = 5
对不含电流源的两个网孔，列写 KVL 方程，得
网孔badb 2i1 − 3i2 + 8 = 0 网孔bdacb − 8 + 3i2 − i3 + 6 = 0
整理得：
⎧⎪⎨i−1 2+i1i2++3ii32
= =
5 8
⎪⎩3i2 − i3 = 2
⇒
⎪⎨⎧ii12
= =
−1A 2A
（2）应用线性电路的比例性
10 = u2 , 45 10
⇒
u2
=
100 45
V
=
2.2V
3-7 电路如图题 3-7 所示，欲使 uab = 0, us 应为多少？
+ 10V
−
6Ω
6Ω
−
+
uS
4Ω
4Ω
解
应用叠加原理，改画成图题解 3-7。由图（a），应用分压公式，
ua' b
=
(2 3+
2
×10)V
=
第一章部分习题及解答
1-20 电路如图题 1-15 所示,试求电流源电压 u 和电压源电流 i ; ux , ix 。
37V
ai
+ ux −
c
6A
R3
8A
2Ω
R2
+u−
3Ω
b
解：在图中标上节点号，以 c 为参考点，则
ua = (−2× 6)V = −12V
om ub = (3×15)V = 45V c ux = ua − ub + 37V = −20V . i = (15 − 8)A = 7A
−
1 1
(u1
+
24)
=
−2
⇒ ⎧⎪⎨3u1u1=+87−22−i12u3 = 2i1 ⎩⎪2u3 − u1 = 22