19. 为抗击新冠病毒的感染，医护人员急需一批医药 N95 口罩，根据卫生部的要求，某 公司 1 月份生产 N95 口罩 200 万件，经过技术改进后，2 月、3 月生产 N95 口罩共 1200 万件，那么 2 月～3 月生产的月平均增长率是多少？
第 3 页，共 14 页
20. 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价 10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元 /件，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数 关系如图所示． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）求每天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式，并求出 每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
A. 有两个不相等的实数根
B. 无实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 无法确定
5. 某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示：下列结论正确的是（ ）
A. 众数是 8，中位数是 8
B. 众数是 8，中位数是 8.5
C. 平均数是 8.2，方差是 1.2
D. 平均数是 8，方差是 1.2
6. 一个圆锥的母线长是 3，底面直径是 2，则这个圆锥的表面积为（ ）
A. OM= AC
B. MB=MO
C. BD⊥AC
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
第 1 页，共 14 页
D. ∠AMB=∠CND
9. -2020 的相反数是______． 10. 化简： = ______ ． 11. 计算：（-2xy2）3÷x2y2=______． 12. 把一块含有 45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）
1. 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）
A. x＞-2
B. x≥-2
C. x＞-2 且 x≠0 D. x＞0
2. 已知直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4，则斜边上的高为（ ）
A. 5
B. 3
C. 1.2
第 4 页，共 14 页
(1)试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
(2)过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，若
，DF＝3，求图中阴影部分的面积．
23. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是 BC 边的中点，点 P 在线段 AD 上，过 P 作 PF⊥AE 于 F，设 PA=x． （1）求证：△PFA∽△ABE； （2）当点 P 在线段 AD 上运动时，是否存在实数 x，使得以点 P，F，E 为顶点的 三角形也与△ABE 相似？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由； （3）探究：当以 D 为圆心，DP 为半径的⊙D 与线段 AE 只有一个公共点时，请直 接写出 x 满足的条件：______．
D. 2.4
3. 国家发改委发布信息，截止 2019 年 12 月底，高速公路电子不停车快速收费（ETC
）用户数量已突破 1.8 亿，将 180 000 000 科学记数法表示为（ ）
A. 0.18×109
B. 1.8×108
C. 1.8×107
D. 18×107
4. 一元二次方程 4x2-4=0 的根的情况是（ ）
A. 2π
B. 3π
C. 4π
D. 5π
7. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，连接 BD．则∠CDB
的度数是（ ）
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D中，M、N 是 BD 上两点，BM=DN，连接 AM、MC、CN 、NA，添加一个条件，使四边形 AMCN 是矩形，这个条件是（ ）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 70.0 分）
15. 先化简，
，再从-1、0、1、2 中选一个合适的数作为 x 的值代入求
值．
16. 如图，线段 AC、BD 相交于点 E，AE=DE，BE=CE．求 证：∠A=∠D．
第 2 页，共 14 页
17. 甲口袋中装有红色、黄色、绿色三把扇子，这三把扇子除颜色外无其他差别；乙口 袋中装有红色、黄色、绿色三条手绢，这三条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋 随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢． （1）用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率． （2）试问，取出的扇子和手绢都是同一种颜色的概率大？还是不同种颜色的概率 大？
置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若∠1=24°，则 ∠2=______．
13. 已知正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= （k≠0）相交于点 A（n，2），则反比例函 数的解析式为______．
14. 在平面直角坐标系中，若干个边长为 1 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律 摆放．点 P 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着等边三角形的边 “OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第 n 秒运动到点 Pn（n 为正整 数），则点 P2020 的坐标是______．
18. 随着智能手机的普及率越来越高，移动支付的快捷高效性已 受大家的关注和青睐，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付 方式，因此在某商厦对行人进行随机抽样调查，以下是根据调 查结果分别整理的不完整的统计表和统计图：
移动支付方式 支付宝 微信
其他
人数/人
200
90
请你根据上述统计表和统计图提供的信息，完成下列问题： （1）在此次调查中，使用支付宝支付的有多少人，表示微信支付的扇形所对的圆 心角度数为多少度？ （2）某天该商厦人流量为 10000 人，其中 90%的人购物并选择移动支付，请你根 据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数．
21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数图象的顶 点坐标为（4，-3），该图象与 x 轴相交于点 A、B， 与 y 轴相交于点 C，其中点 A 的横坐标为 1． （1）求该二次函数的表达式； （2）求 tan∠ABC．
22. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE⊥BC 于点 E．