2018 五年级希望杯考前 100 题word 版第 16 届希望杯考前训练 100 题学前知识点梳理“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1、整数的四则运算，运算定律，简便运算，等差数列求和。

2、基本图形，图形的拼组合（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3、角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4、整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5、小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。

6、应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

7、几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

8、数谜，分析与推理，数位，十进制表示法。

9、生活数学（表、、人民、位置与方向、度、量的位）。

考前 100 题选讲1. 算 :1.1+1.91+1.991+ ⋯⋯ +1.99L 991。

142 432018 个 92. 算 :1+2+3+ ⋯+2016+2017+2016+⋯+3+2+1。

3.算:2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+19 34.1934 。

4.已知 a=0.00L 00125，b=0.00L 00 8。

求 a×b+a÷b。

142 43142 432013 个 02017个 05. 定 :a ⊕b=a×b 一（ a+b) ，求（ 3⊕4) ⊕5。

6. 定 :a ⊕b=a×b.c ◎d=d×d×d×⋯× d（c 个 d 相乘），求（ 5⊕8) ⊕（ 3◎7）。

7. 定 a△b=a×100L 00 +b，a 口 b=a×10+b（其中， a，142 43b个 0b 都是自然数），求2018 口（ 123△4)8.察下列数表的律，求 2018 是第几行的第几个数？9.察下列数的律，求第 2018 个数。

1，2018，2017，1，2016，2015，1，⋯10.根据下列算式的律，求第 2018 个算式的和。

2+3，3+7，4+11，5+15，6+19，⋯11.算机上程序打印出前 10000 个大于 0 的自然数:1 ，2，3⋯，10000 ，不幸打印机有故障，每次打印数字 7 或9 ，它都打印出 x。

其中被打印的共有多少个数？12.桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的 ) ，马小虎同学错把 6 和 69 拿倒了，导致这些编号的平均数多出 1，问这些纸片共有多少张？13.有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，8，从第5 个数起，每一个数都是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7这 4 个数吗？14.某工人每小内需先生 2 个 A 品，再生 3个 B 品，最后生 1 个 C品，第 725 个品是哪种品？15.著名的哥德巴赫猜想可以述 : 任意大于 2 的偶数，都可表示成两个数之和。

将偶数88 表示成两个数的和，有几种表示方法？（a+b 和 b+同一种表示方法）16.小将奇数 1，3，5，7，9，⋯逐个相加，果是 2018。

算漏加了一个数，那么，个漏加的数是多少？17.A 、B、C、DE五个数，每次去掉一个数，将其余下的 4 个数求平均数，这样计算了 5 次，得到下面 5个数： 23，26，30，33，38。

求 A、B、C、D、E 的平均数。

18.A 、B、C、D是四个不同的自然数，它们的平均数是8。

对它们两两求和，得到5 个不回的和：12，15，17，20，x，求 x。

19.已知甲和乙的最大公约数是 6，最小公倍数是264，求甲、乙两数和的最小值。

20.求 2016×2017×2018 的所有不同质因数的和。

21.将一个自然数的各位数字反次序排列所得的自然数称为原数的反序数。

如 5 位数 13245 的反序数是 54231，11722 的反序数是 22711 等。

如果一个 5位数 n 的反序数是 4 的倍数，则这样的n 最小的一个是多少，最大的一个是多少。

22.求能写成四个自然数的和的最小三位数。

23.已知三位数 1ab和 ab1的差是639，求 ab 。

24.1 3+23+33+⋯+20173+20183的个位数字是多少？（注： a3=a×a×a）25. 2018 2018 L 2018的个位数字是多少？144442444432018 个 201826.A 3=1008×B，其中 A，B 均为自然数， B 的最小值是多少？（注 A3=A×A×A）27.求有 16 个约数的最小的自然数。

28.若 4037 位数55L 55a99L 99能被 7 整除，求 a。

14243 142 432018个 52018个 929. 若五位数16W24能被 11 整除，求口所表示的数字。

30. 求 2018 位数55L 55除以 13 所得的余数。

142432018个 531. 求 1+2+3+4+⋯+2019 除以 9 所得的余数。

32. 求 2017 位数77L 77除以 30 所得的余数。

142432017个733.某一个自然数分去除 25，38，43，所得的三个余数之和 18，求个自然数。

34.六位数 2018ab ，被5除余1，被11除余8，求 ab 。

35.已知四位数 abcd除以2，3，4，5，6，7所得的余数互不相同（都不是 0) ，求abcd的最小值。

36.若两位数 xy × xy =AABB ，求xy。

37.字母 W，M，T、 C分别代表 4 个不同的数字，并且WW MM WT C 2017 ，求W+M+T+C的值。

38.字母 a，b，c 表示 3 个不同的非零数字，若abc+bc c 724 ，求a+b+c。

39.已知 S=n×（ n-1 ）×（ n-2) ×⋯× 1+（4k+3) ，若 k 是 1 至 200 之的自然数，n 是大于 2 的自然数，有多少个不同的 k，使得 S 是两个相同自然数的乘。

40.用一橡皮泥捏一个表面是 64 的方体，使它的，，高都是整数，可以捏出多少种不同的长方体？41.已知两位数 ab 与 ba 的差是45，求满足条件的 ab 的个数。

42.五位数 273ab既能被3整除，又能被7整除，求满足条件的五位数的个数。

43.若 abc+cba =1009，则这样的 abc有多少个？44.6 个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换为ba （是非零数字），那么这6个数的平均数变为 18，求满足条件的ab的个数。

45.在 1: 3000（包括 1 和 300）的自然数中，既不能写成两个相同自然数的乘积，也不能写成三个相同自然数的乘积的数有多少个？46. 已知四位数abcd，b<c<a<d，a+b+c+d=10，a，d 和abcd都是质数，求这个四位数。

47.已知口，Ο，△分别代表不等于0 的不同数字，若等式 7 口×口 7+Ο△×口 =2018 恒成立，求口 +Ο+△的值。

48.数一数，图 1 中共有多少个三角形？49.图 2 中共有多少个三角形？50.图 3 中有 6 个 1×1 的小正方形，它们共有 12 个顶点。

从中取出 3 个，作为三角形的顶点，问 : 这些三角形中，面积是 1 的有多少个？51.如图 4，在正方形网格中有一个三角形，问图中含有三角形的正方形有几个？52.把一副三角尺 ABC与 BDE按如图 5 所示拼在一起，其中 A、D、B 三点在同一直线上， BM为∠ ABC的平分线， BN为∠ CBE的平分线 . 求∠ MBN的度数。

53.如图 6，从左到右六个三角形的面积分别是 1，2，3，4，5，6，相邻的两个三角形有部分重合，求灰色区与属色区的面积的差。

54.如图7，将一个正方形分割成两个相同的，若分成的两个可以组成一个周长是26 的长方形，求这个正方形的面积。

55.如图 8. 小正方形的面积是 1，求图中阴那分的面积。

56.如图 9，AD=DC，EB=3CE，若 S 四边形CDPE=3，S PBE-S DAP=4，求折线APBCA所围成的图形的面积。

57.如图 10，正方形 ABCD中，正方形 AEFG的面积是4，长方形 EBHF的面积是 8，长方形 IHCJ 的面积是6，求△ FID 的面积。

58.如图 11，在△ ABC中， D、E 分别是 AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙 ) 的面积差是504.25 ，求 S△ABC。

59.如图 12 所示，一个多边形的每条边长是 1cm，一共有 12 条边；空白部分是正三角形，一共有12 个。

求阴影部分的面积。

60.一张圆形纸沿直径对折后，在它上面三条直线，按照所画直线切三刀，由于所画直线不同，可以把圆纸切成的块数也不同。

那么这张纸片最少被切成了多少块，最多被切成了多少块？61. 一组积木组域的图形，从正面看是，从侧面看是，若这组积本是用 n 块同的正方体木块摆出来的，则 n有几种取值？62.如图 13 的几何体是由 8 个棱长是 1 的小立方体搭成的，求几何体的表面积（包括底面）。

63.如图 14 是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数值的和都等于 34，求 a-b ×c。

64.如图15，矩形ABCD中，F 为BC的中点，CE=2DE，矩形 ABCD的面积为 3，求阴影部分的面积。

65.在边长是 1 米的正六边形内任意丢放 7 颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于 1 米，请说出理由。

66.某次考试共有 10 道判断题，小张划了 5 个钩和 5 个叉，结果对了 8 道；小李划了 2 个钩和 8 个叉，结果对了 6 道；小王一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题？67.两个瓶中小球的数量相等，且都只有黑，白两种颜色。

已知第一个瓶子中白球的个数是黑球的 4 倍，第二个瓶子中黑球的个数是白球的 7 倍，若两个瓶中一共有 111 个白球，则第二个瓶中有黑球多少个？68.五年级某班要转来一位新同学，五位同学了解了一些这位新同学的情况，现列表如下：了解情况A姓季，男生，上学期语数总成博 260 分，擅长唱歌B姓张，女生，上学期语数英总成绩 220 分，擅长跳舞C姓陈，男生，上学期语数英总成绩 260 分，擅长唱歌D姓黄，女生，上学期语数英总成绩 220 分，擅长画画E姓张，女生，上学期语数英总成精 240 分，擅长唱歌这五位同学了解的情况，每人只有 1 项是正确的，请判定这位新同学的情况。