线性回归方程高考题讲解
线性回归方程高考题
1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据:
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
( 1)请画出上表数据的散点图;
(吨)与相
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据( 2)求出的 线性回归方程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 ?
(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间?
(注:
(参考数值:
)
2、假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y( 万元 ) 统计数据如下 :
使用年限 x 2
3
4
5
6
维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若有数据知 y 对 x 呈线性相关关系 . 求:
(1) 填出下图表并求出线性回归方程 =bx+a 的回归系数 , ;
序号 x
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
∑
y
xy
x2
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(2) 估计使用 10 年时 , 维修费用是多少 .
3、某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此作了四实试验, 得到的数据如下:
零件的个数 x(个) 2
3
4
5
加工的时间 y(小时) 2.5
3
4
4.5
( 1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;