（4）正交性 山谷线正交。
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山脊、山谷的等高线与山脊线、
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制图标准
• 道路工程制图标准 GB 50162-92 • 铁路工程制图标准TBT10058-1998
一、图纸幅面和规格 二、比例 三、字体 四、图线 五、绘图仪器及工具的使用
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地形图的基本等高距
地形类别
平地（地面倾角:α＜3˚) 丘陵（地面倾角: 3˚≤α＜10˚) 山地（地面倾角: 10˚≤α＜25˚)
高山地（地面角:α≥25˚）
比例尺
1:500 1:1000 1:2000 1:5000
0.5 0.5 1
2
0.5 1
2
5
1
1
2
5
1
2
2
5
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三、几种基本地貌的等高线
助曲线用0.15 mm的细短虚线表示。
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五、等高线的特性
（1）等高性 同一条等高线上各点的高程相同。
（2）闭合性 等高线必定是闭合曲线。如不在 本图幅内闭合，则必在相邻的图幅内闭合。所以， 在描绘等高线时，凡在本图幅内不闭合的等高线， 应绘到内图廓，不能在图幅内中断。
（3）非交性 除在悬崖、陡崖处外，不同高程 的等高线不能相交。
鞍部的等高线由 两组相对的山脊和山 谷的等高线组成，即 在一圈大的闭合曲线 内，套有两组小的闭 合曲线。
鞍部的等高线
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4．陡崖和悬崖的表示方法
坡度在70°以上或为90°的陡峭崖壁称为陡崖。 陡崖处的等高线非常密集，甚至会重叠，因此， 在陡崖处不再绘制等高线，改用陡崖符号表示。
上部向外突出，中间凹进的陡崖称为悬崖。 上部的等高线投影到水平面时与下部的等高线相 交，下部凹进的等高线用虚线表示。
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斜于投影 面H且彼此 平行.
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正投影:本教材所学的主要内容。
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投射线
的方向垂
直于投影
面H且彼此
平行.
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平行投影的基本性质 (正投影的基本性质)
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1.平行性 2.定比性 3. 可量性 4. 积聚性
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5. 类似性
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1.平行性:
C
A
两平行直线 的
投影仍相互平行.
D B
db
4
成影现象:
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光源 光线 被投影物体 影子
地面
5
中心投影:
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S 投影中心 投射线 被投影物体 投影
投影面H
6
投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
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中心投影:
特点：投影的大小 随物体距投影面距 离的改变而改变。
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S 投影中心 投射线 被投影物体 投影
投影面H
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斜投影:
投射线 的方向倾
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石质陡崖
土质陡崖
悬崖的等高线
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四、等高线的分类
为了更详尽地表示地貌的特征，地形图上常用下面四种 类型的等高线。
四种类型等高线 43
1．首曲线
在同一幅地形图上，按规定的基本等高距描绘的 等高线称为首曲线，也称基本等高线。
首曲线用0.15 mm的细实线描绘。
2．计曲线
凡是高程能被5倍基本等高距整除的等高线称为 计曲线，也称加粗等高线。
山脊的等高线是一组凸向低处的曲线。 在两山脊间沿着一个方向延伸的洼地称为山谷， 山谷中最低点的连线称为山谷线。 山谷的等高线是一组凸向高处的曲线。 山脊线、山谷高线
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3．鞍部的等高线
相邻两山头之间呈马鞍形的低凹部分称为鞍部，鞍部 是两个山脊和两个山谷会合的地方。
计曲线要加粗描绘并注记高程。 计曲线用0.3 mm粗实线绘出。
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3．间曲线
为了显示首曲线不能表示出的局部地貌，按二分 之一基本等高距描绘的等高线称为间曲线，也称半 距等高线。
间曲线用0.15 mm的细长虚线表示。
4．助曲线
用间曲线还不能表示出的局部地貌，可按四分之 一基本等高距描绘的等高线称为助曲线。
1．山头和洼地的等高线
山头和洼地（又称盆地）的等高线都是一组闭 合曲线。
山头的等高线
洼地的等高线 35
山头内圈等高线高程大于外圈等高线的 高程，洼地则相反。
示坡线是垂直于等高线并指示坡度降落 方向的短线。
示坡线往外标注是山头，往内标注的则 是洼地。
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2．山脊与山谷的等高线
沿着一个方向延伸的高地称为山脊，山脊上最 高点的连线称为山脊线或分水线。
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c
a
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2.定比性:
A C
AC:CB=ac:cb
B
b
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c a
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3.可量性
若线段和平面图形平行于投影面,则 其投影反映实长或实形。
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4.积聚性 若线段和平面的图形垂直于投影面， 其投影积聚为一点或一直线段。
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5.类似性：
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可量性和积聚性
投影显平面实形
平面的投
影积聚为 一直线
Ｚ
Ｘ
Ｙ
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三、透视投影
透视投影是用中心投影绘制的单面投影图 。这种图符合人们的视 觉印象，富有立体 感， 直观性强，但作图复杂，度量性差，在工程设计 中，用作辅助图样。
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27
四、标高投影
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标高投影是用正投影的方法绘制的带有高度标记单 面投影图。这种投影是绘制地形图等高线的主要方法。
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二、等高距和等高线平距
相邻等高线之间的高差称为等高距，也称为等高线间
隔，用h表示。
相邻等高线之间的水平距
离称为等高线平距，用d表示。
i h dM
式中 M —— 比例尺分母。
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地面坡度 i 与等高线平距 d 成反比。
地面坡度较缓，其等高线平距较小大， 等高线显得稀疏；
地面坡度较陡，其等高线平距较小，等 高线十分密集。
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工程上常用的图示法简介
一、多面正投影 二、轴测投影（单面正投影图） 三、透视投影图（中心投影） 四、标高投影 （单面正投影图）
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一、多面正投影（三面正投影）
图中箭头为正面图投影方向
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三面正投影
图中箭头为平面图投影方向
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三面正投影
图中箭头为侧立面图投影方向
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二、轴测投影
工程识图
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线路工程图
1、基本知识 2、公路道路工程图 3、铁路线路工程图
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基本知识
投影法 平行投影的基本特性 工程上应用的四种投影图 地貌的表达方法 制图标准
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投影法
在电灯光的照射下，形体在 地面上产生的影子 。这里灯光称 为投影中心，光线称为射线，平 面Ｈ称为投影面，这种得到形体 的投影方法，称为投影法。
标高投影
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地貌的表达方法
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一、等高线的概念
地面上高程相同的相邻各点连成的闭合曲 线，称为等高线。
如雨后地面上静止的 积水，积水面与地面的交线就 是一条等高线。
将这些等高线沿铅
垂方向投影到水平面H上，并
用规定的比例尺缩绘在图纸 上，这就将小山用等高线表 示在地形图上了。