A) λ / 4
1 23
B ) λ /( 4n )
C) λ / 2
D ) λ /( 2n )
e
n
2ne −
λ
2
= kλ
k = 0, e =
λ
4n
3、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射的两束光 、平行单色光垂直照射到薄膜上， 发生干涉， 发生干涉，若薄膜厚度为 e，且 n1< n2 > n3， λ1 为入射光在 ， 折射率为n 的媒质的波长，则两束光在相遇点的相位差为： 折射率为 1的媒质的波长，则两束光在相遇点的相位差为： n1 4 π n1 e 2π n 2e +π B) A) n2 n 2 λ1 e n1λ1 4π n 2 e 4π n 2 e λ n3 D) 2π 2π C) +π ∆ϕ = δ = (2n2e + ) n 1 λ1 n 1 λ1 2 λ λ 4、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的 、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 的 透明介质薄膜后， 透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个 波长λ，则薄膜厚度为： 波长 ，则薄膜厚度为：
8、在单缝的夫琅和费衍射示意图中所画的各条正入射光线间距 、 相等，那么光线1 在屏上P点相遇时的相位差为 π ， 相等，那么光线 和 3 在屏上 点相遇时的相位差为 2 P点应为 暗 点。 点应为
2λ = 4 ×
λபைடு நூலகம்
2
δ 13 = λ
P点为暗点 点为暗点 2π ∆ϕ13 = δ = 2π
1 2 3 4 5
I0 2 I0 I ′ = cos 60 = 2 8
10、一束光是自然光和线偏振光的混和，让它垂直通过 、一束光是自然光和线偏振光的混和， 一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片， 一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得 透射光强最大值是最小值的5倍 透射光强最大值是最小值的 倍，那么入射光中自 然光与线偏振光的比值是： 然光与线偏振光的比值是： A ）1/2 C ）1/3 B） 1/5 ） D） 2/3 ）
D x = ± kλ nd
k = 0,1,2,...
x=±
D λ ( 2k + 1) nd 2
Dλ ∆x = nd
k = 0,1,2,...
劈尖干涉
2k − 1 e = λ 4n
k = 1,2,...
k e = λ 2n
k = 0,1,2,...
∆e =
λ
2n
∆l =
λ
2nθ
牛顿环
( 2k − 1) Rλ rk = 2n
光学习题课
波 动 光 学 小 结
波 动 光 学
光的干涉 光的衍射 光的偏振 马吕斯定律 光程差与相位差
λ δ = n2 r2 − n1r1
干涉条纹明暗条件
∆ϕ =
2π
δ
δ = a sin ϕ
衍射条纹 明暗条件
最大光程差
I 2 = I1 cos2 θ
布儒斯特定律
± kλ δ = ± (2k +1) λ 2
明 暗
± kλ δ = ± (2k +1) λ 2
暗 明
n2 tgi0 = = n21 n1 i0 + r0 = π / 2
双折射现象 O光、e 光 光
光 的 干 涉 （ 相 干 光 源
分波振面法
杨氏双缝干涉 δ = n( r2 − r1 ) = nd x D 菲涅耳双镜 洛埃德镜
I0 I0 ( + I ′) / = 5 2 2 I0 1 = I′ 2
[例1]一束波长为 550 nm的平行光以 30º 角入射到相距为 例 一束波长为 的平行光以 d =1.00×10 – 3 mm 的双缝上，双缝与屏幕 E 的间距为 × 的双缝上， D=0.10m。在缝 S2上放一折射率为 的玻璃片，这时双缝 上放一折射率为1.5的玻璃片 的玻璃片， 。 的中垂线上O 点处出现第8 级明条纹。 的中垂线上 点处出现第 级明条纹。求：1）此玻璃片的 ） 厚度。 ）此时零级明条纹的位置。 厚度。2）此时零级明条纹的位置。 E S1 解：1）入射光到达双缝时已有光程差： ）入射光到达双缝时已有光程差：
单缝衍射： 单缝衍射： δ = a sin ϕ 光 的 衍 射 衍射： 衍射： 波
δ = D sin ϕ
的 ：
ϕ = 1 . 22
λ
D
光 光
衍射：光 衍射 衍射： 干涉的
是单缝衍射
多光束
(a + b) sin ϕ = ±kλ
(k = 0,1 2...) ,
重
类别 杨氏双缝 明纹
要
公
式
暗纹 条纹宽度
λ
D
4、衍射光栅： 、衍射光栅： 1）斜入射时，光栅方程： 斜入射时，光栅方程：
( a + b )(sin θ ± sin ϕ ) = ± k λ
k = 0,1,2 , ⋯
2） 谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足： ） 谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足：
a + b k = k ' a
fλ l0 = 2 a
7、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设以布儒斯特角i0 、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设以布儒斯特角 入射,则在界面 上的反射光： 入射 则在界面2上的反射光： 则在界面 上的反射光 i0 1 A）自然光 。 ） 2 B） 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 ） 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 C）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 ）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 D ）部分偏振光。 部分偏振光。 8、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光 、两偏振片堆叠在一起， 线通过，当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的 线通过，当其中一偏振片慢慢转动 变化为： 变化为： A）光强单调增加 ） B）光强先增加，后又减小到零。 ）光强先增加，后又减小到零。 C）光强先增加，后又减小，再增加。 ）光强先增加，后又减小，再增加。 D）光强先增加，后减小，再增加，再减小到零。 ）光强先增加，后减小，再增加，再减小到零。
9、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角 、如果两个偏振片堆叠在一起， 光强为I 的自然光垂直入射在偏振片上， 为600，光强为 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出 射光强为： 射光强为： A）I0/8． ） ． C）I0/4． ） ． B）3I0／8． ） ． D）3I0／4． ） ．
Nλ 2∆d ∆d = ⇒ λ = 2 N 5、在单缝的夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入 、在单缝的夫琅和费衍射实验中，波长为λ 的单缝上，对应于衍射角为30º方向 方向， 射到缝宽为 a = λ 的单缝上，对应于衍射角为 方向，单 缝处的波面可分成的半波带的数目为＿＿＿ ＿＿＿. 缝处的波面可分成的半波带的数目为＿＿＿ 1
P
2λ
λ
f
9、在光学各向异性的晶体内部有一确定的方向，沿这一方向 、在光学各向异性的晶体内部有一确定的方向， 寻常光o光和非常光 光的＿＿＿ 相等，该方向称为晶体的 寻常光 光和非常光e光的＿＿＿ 相等， 光和非常光 光的 速度 单轴 光轴，只有一个光轴方向的晶体称为＿＿＿晶体。 ＿＿＿晶体 光轴，只有一个光轴方向的晶体称为＿＿＿晶体。 10、一自然光通过两个偏振片，若两片的偏振化方向间夹角 、一自然光通过两个偏振片，
C) λ / n
A) λ / 2
B ) λ / 2n D ) λ / 2( n − 1)
e n
δ = 2ne − 2e = 2(n −1)e = λ
5、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 、在单缝的夫琅和费衍射实验中， 向上平移时,屏上的衍射图样将 向上平移时 屏上的衍射图样将 Ａ） 向上平移动 Ｂ） 向上平移动 Ｃ） 不动 Ｄ） 条纹间距变大 6、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不 、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽， 变，则中央明纹 A ）宽度变小 B ）宽度变大 C ）宽度不变，且中心强度不变 宽度不变， D ）宽度不变，但中心强度变小 宽度不变，
k =4
9 2n2e = λ 2
9 ⇒e= λ 4n2
n3
n2
3、光强均为Ｉ０的两束相干光发生干涉时在相遇的区域可能 、光强均为Ｉ 4I0 。 出现的最大光强是
I = A2 = (2 A0 ) 2 = 4 A0 = 4 I 0
2
4、迈克耳逊干涉仪的可动反射镜Ｍ移动了0.620mm的过程， 、迈克耳逊干涉仪的可动反射镜Ｍ移动了 的过程， 的过程 观察到条纹移动了2300条，则所用光的波长为＿＿＿ 埃。 观察到条纹移动了 条 则所用光的波长为＿＿＿ 5391
a sin ϕ = λ sin 30 =
故：
λ
2
n =1
6、有两个同相的相干点光源 S1 和 S2 ，发出波长为 λ 的光。A 、 的光。 是它们连线的中垂线上的一点。 是它们连线的中垂线上的一点。若 在S1与A之间插入厚度为 之间插入厚度为 e、折射率为 的薄玻璃片，则两光源发出的光在 点的位相 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相 ）。若已知 差△φ =（ （ ）。若已知 λ = 5000Å，n = 1.5，A点恰为 ， 点恰为 第四级明纹中心， )Å。 第四级明纹中心，则 e = ( 2π ∆ϕ = (n −1)e λ e S1 •
n
A
e = 40000 A
S2
•
7、用波长为5000Å的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在 、用波长为 的平行单色光垂直照射在一透射光栅上， 的平行单色光垂直照射在一透射光栅上 分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 θ = 30。则该光栅
1000 每一毫米上有_____________条刻痕。 条刻痕。 每一毫米上有 条刻痕