博通教育辅导讲义年级四年级辅导科目数学学科教师刘朝课次数学员姓名徐奕蕾备课时间9.13 授课时间9.15 课题假设法解应用题主管审核教学目标1、掌握假设法解题的思路和步骤。

2、在学习过程中提高学生的假设推理能力。

3、让学生体会假设法解题的乐趣。

重、难点初始假设情形的确立，及由假设情形到实际情形的转化。

教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录假设法解应用题“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。

例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。

数头一共一百六，数脚一共三百九。

则猎手和狗各有多少？分析：由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚错误！未找到引用源。

只，比实际少了错误！未找到引用源。

只，是因为一只狗有4只脚，每只狗少算了错误！未找到引用源。

只脚，则狗有错误！未找到引用源。

只，猎手有错误！未找到引用源。

人。

解答：狗：错误！未找到引用源。

只，猎手：错误！未找到引用源。

人。

随堂练习1、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？例2、一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。

已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。

则停车场有三轮摩托车多少辆？分析：假设24辆车全是汽车，则共有轮子错误！未找到引用源。

个，而实际只有86个轮子，多算了错误！未找到引用源。

个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了错误！未找到引用源。

个轮子则三轮车有错误！未找到引用源。

辆。

解答：错误！未找到引用源。

辆。

随堂练习2、46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。

如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有被剩余，且每只船都坐满。

那么大、小船各有几只？例3、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。

问大小和尚各有多少人？分析：假设全是大和尚，则100名大和尚应分馒头错误！未找到引用源。

个，比实际多了错误！未找到引用源。

个，1个大和尚相当于9个小和尚，则大和尚有错误！未找到引用源。

人，小和尚有错误！未找到引用源。

人。

解答：大：错误！未找到引用源。

人，小：错误！未找到引用源。

人。

随堂练习3、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚好分完.有_____个桃子.例4、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。

两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？分析：由两人共得208分，张明比李华多64分，可知张明得了错误！未找到引用源。

分，假设张明10发全中，则得分为200分，比实际多了错误！未找到引用源。

分，是因为这10发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了错误！未找到引用源。

分，则：脱靶了错误！未找到引用源。

发，射中了错误！未找到引用源。

发。

解答:错误！未找到引用源。

发错误！未找到引用源。

发随堂练习4、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？例5、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？分析：本题是典型的“鸡兔同笼”问题，我们可用假设法来解答。

假设购买的票全是10元的，那么100张票花了100错误！未找到引用源。

元，但实际上只花了748元，多了错误！未找到引用源。

元，若退掉10元的票2张，换成5元和8元的票各一张，可以少用错误！未找到引用源。

元，所以5元和8元的门票各有错误！未找到引用源。

张。

10元的门票有错误！未找到引用源。

张。

解答：错误！未找到引用源。

张，错误！未找到引用源。

张。

随堂练习5、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。

则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？例6、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。

希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。

那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？分析：因为翅膀有3种情况，但腿只有两种情况，所以应从腿的条数入手。

假设全部是6条腿的昆虫，则腿数共有错误！未找到引用源。

条，比实际少了错误！未找到引用源。

条，然而每只蜘蛛少算了2条腿，所以蜘蛛有错误！未找到引用源。

只。

蜻蜓和蝉共有40只，假设40只全部是蝉，则总共有翅膀错误！未找到引用源。

对，比实际少了错误！未找到引用源。

对，是因为每只蜻蜓少算了一对翅膀，所以蜻蜓有错误！未找到引用源。

只，蝉有错误！未找到引用源。

只。

解答：蜘蛛：错误！未找到引用源。

只，蜻蜓：错误！未找到引用源。

只蝉：错误！未找到引用源。

只随堂练习6、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。

图7例7、小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个松果，平均每天采14个，问这几天当中有几天是晴天？分析：本题应同“一连采了112个松果，平均每天采了14个”这一条件入手，可求出小松鼠一共采了错误！未找到引用源。

天，假设这8天全是雨天，共可采松果错误！未找到引用源。

个，比实际少了错误！未找到引用源。

个，是因为每个晴天可采20个，一个晴天少算了错误！未找到引用源。

个，则晴天有错误！未找到引用源。

天。

解答：共采了错误！未找到引用源。

天；晴天有错误！未找到引用源。

天。

随堂练习7、松鼠妈妈采松果，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，这些天中雨天比晴天多了3天，但雨天采的个数比晴天采的个数少27个，则一共采了多少天？例8、买语文和数学两种教科书，语文书买了30本，数学书买了24本，共了83.40元，若每本数学书比每本语文书便宜0.44元，那么语文书和数学书每本各多少元？分析：假设语文书和数学书的价钱一样，则每本语文书应减少0.44元，30本语文书一共要减少错误！未找到引用源。

元，则总价也就减少了13.2元；总价为错误！未找到引用源。

元，此时语文书和数学书单价一样，这70.2元就可看作是错误！未找到引用源。

本数学书的总价则每本数学书单价为错误！未找到引用源。

元，语文书单价为错误！未找到引用源。

元。

解答：数学书单价错误！未找到引用源。

元，语文书错误！未找到引用源。

元。

随堂练习8、老张花了66元钱买了若干张4角和8角的邮票，若8角的邮票比4角的邮票多30张，那么老张共买了多少张邮票？课后练习家长签字1、壹角和伍角的硬币共32枚，总面值8元4角，则壹角和伍角硬币各多少枚？2、刘老师带了41名同学去划船，一共租了10只船，刚好全部坐下，每只大船坐6人，每只小船坐4人，他们租了大小船各多少只？3、小红买甲乙两种练习本共30本，付出20元，找回5角。

甲种练习本每本7角，乙种练习本每本6角。

问甲乙两种练习本各买多少本？4、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用了280元，那么买彩色文化用品所花的钱比买普通文化用品所花的钱多多少元？5、运输队为某玻璃厂运输1000个玻璃杯，双方商定每个运费1元，但如果打碎1个，不但不给运费而且赔偿4元，结果运到目的地后结算时，运输队共得895元运输费，那么打碎了多少玻璃杯？6、鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，则鸡兔各多少只？7、某次竞赛有20道题，初始分有60分。

规定：答对一题给5分，不答扣1分，答错一题扣3分，则最后得分必定是（填奇数或偶数）8、在一次考试中，有选择题、填空题和解答题三类题共22道。

选择题和填空题每题4分，解答题每题10分。

这次考试总分100分，其中选择题和解答题的分值比填空题多4分。

这次考试三类题型各有多少道？9、现有大小水桶50个，每个大桶可装水4千克，每个小桶可装水2千克。

大桶比小桶共多装水62千克，那么大小水桶各多少个？10、小明和小红一起跳绳，小明先跳了2分钟，然后两人共同跳了3分钟，一共跳了780下。

已知小明比小红每分钟多跳12下，那么小明比小红共多跳了多少下？11、师傅和徒弟共有12人，现加工100个零件，师傅每人加工13个，徒弟每人加工5个，正好把零件加工完，问师傅和徒弟各几人？12、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。

今有头580个，尾900条，问九头鸟和九尾鸟各多少只？13、某学校用352元买进桔子、苹果和梨共100千克。

已知桔子每千克2元，苹果和梨每千克均为4元，又买桔子和苹果的花费比买梨的多24元。

求买了苹果多少千克？14、五老板去进服装，有甲乙丙三种服装，甲种每套70元，乙种每套30元，丙种每套20元，王老板共进了47套服装，花了2120元，已知进的乙种服装的套数是丙种服装套数的2倍。

那么三种服装各进了多少套？。