假设法解应用题鸡兔同笼
举例：一沓人名币，共10张，5元1元做演示（提问：多少钱？几张？）
怎么数？还有什么方法。

引出假设
小结：若将10张全当成5元的，则总钱数就多了，因为把1元的也看成了5元的，每次多4元，几次就多几个4.用多的钱÷4就算出1元的张数。

若将10张全当成1元的则反之。

例1.2元5元人名币共100张，价值410元，5元2元人名币各几张？
假设：100张全看成2元
100×2=200（元）
410-200=210（元）
210÷（5-2）=70（张）→5元
100-70=30（张）→2元
答：5元有70张，2元有30张
2.画图方法：2元5元
○○○... ○△△△ 100张
正确的 2 2 2 2 5 5 5 410元
假设的 2 2 2 2 2 2 2 200元
少算：3 3 3 210元
试做：
1.鸡兔共47只，100只脚。

鸡兔各几只？
2.停车场上停了45辆小汽车和三轮车，共有160个轮子。

则停车场上共有几辆三轮车和
小汽车？
（鸡兔同笼的解题方法为假设，由此而引申出得下几类利用假设法解答的习题）
例2.乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，56张乒乓球台上共有160人正在练球。

正在进行单打的有多少台子i？正在双打的有多少台子？
假设：56张台子正在进行双打
56×4=224（人）
224-160=64（人）→多了
64÷（4-2）=32（张）→单打台子
56-32=24（张）→双打台子
试做：
○1某招待所共有客房240间，可供680人住宿，标准间可住2人，普通间少住4人。

标准间和普通间各有多少间？
○2某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米。

他15天公走了450千米，这期间他走了多少千米山路？
○3若干人参加劳动，一部分人挑土，其余人抬土，共用去27根扁担44个筐。

抬土和挑土的各有多少人？
利用假设法解应用题的延伸题
淘气比小小多20元钱，淘气每天用2元，小小每天存3元
○1他俩的钱数差每天会消去3+2元。

○2几天全部消完？20÷（2+3）=4（天）
例3.鸡与兔共200只，鸡的脚数比兔脚多100只，问：鸡兔各多少只？
假设：200只全是鸡
200×2=400（只）→兔脚为0只，也可以理解为现在鸡比兔多400只脚
400-100=300（只）→实际多100只，多算了300只，去掉。

说明有兔，拿掉1只鸡增加1只兔
4+2=6（只）→增加1只兔，减少1只鸡，脚数的差会减少6只
300÷6=50（只）→有50只兔
200-50=150（只）→鸡
试做：○1鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，鸡兔各几只？
○22元，5元人名币共50张，5元钱比2元多40元，2元5元各多少张？
○3鸡兔同笼，鸡比兔多7只，它们共有脚152只，鸡兔各多少只？
例4.鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚184只。

问：鸡兔各几只？○1200-184=16（只）
16÷2=8（只）→兔少了8只
20-8×4=168（只）脚。

鸡兔一样多时
168÷（2+4）=28（只）→鸡
28+8=36（只）→兔
○2（200+184）÷（2+4）=64（只）→鸡+兔
（64×4-200）÷（4-2）=28（只）→鸡
64-28=36（只）→兔
试：鸡兔共有脚100只，若将鸡兔互换，则共有脚86只，鸡兔各几只？
例5.某次数学竞赛共10道题，规定：答对一题的10分，答错一题扣3分，结果明明得了61分，他答错了几道题？
（这种类型的习题主要让学生明白，得分与扣分的意义）
扣分：“扣3分”指10分拿不到，还得再扣3分，将会失去10+3=13分
10×10=100（分）→满分
100-61=39（分）→一共失掉的分
3+10=13（分）→错一题从满分中去掉的分
39÷13=3（道）
试做：
○1某次数学竞赛有13道题，每做对一道的8分，做错一道扣5分。

小虎共得了91分，他做对了几道题？
○2科学知识决赛时，二小的学生抢答了10道题，基础分为100分。

答对一题加10分，答错一题扣10分。

二小最后得分为180分，他们答对了几道题？
A：100+10×10=200（分）B：10×10=100（分）
200-180=20（分）100-80=20（分）
20÷（10+10）=1（道）20÷（10+10）=1（道）
10-1=9（道）10-1=9（道）
利用分组法解答
1元2元10元人名币共20张，价值70元，其中2元人名币和10元人名币的张数一样多，则1元，2元，10元人名币各多少张？
○1（2+10）÷2=6（元）
20×6-70=50（元）
50÷（6-1）=10（张）→1元
（20-10）÷2=5（张）÷2元.10元
○21×20=20（元）
（70-20）÷（2+10-1×2）=5（组）
5×1=5（张）→10元.2元
20-5×2=10（张）→1元
试：2角，5角，1元的邮票共计47枚。

价值200元，其中2角，1元的邮票张数相同，则5角邮票有几张？
例8.100个人吃了100个馒头。

大人每人吃了3个，小孩每3人吃1个。

大人小孩各几人？
假设100人全是大人
3×100=300（个）
300-100=200（个）→多了200个
3×3-1=8（个）→一组3个小孩，全当大人，共吃9个，多了8个
200÷8=25（组）
25×3=75（人）→小孩
100-75=25（人）→大人
例9.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有这三种昆虫17只，120条腿和11对翅膀。

求每种昆虫多少只？
（120-17×6）÷（8-6）=9（只）→蜘蛛
17-9=8（只）→蜻蜓.蝉
（8×2-11）÷（2-1）=5（只）→蝉
8-5=3（只）→蜻蜓。