第二讲假设法解应用题教学目标：1.理解假设法解题的原理，掌握假设法解题的方法2.培养学生理解能力、推算能力、分析能力及综合能力，训练学生假设思维、比较思维、对应思维、代入思维的能力。
教学重点：先假设要求的两个或几个未知量相等，然后比较题目中的已知条件，找出产生差异的原因，最后通过对应求出某个量。
教学难点：找出产生差异的原因。
教学过程：一、游戏引入：上课前我们先来做一个游戏。
请大家拿出纸和笔，在你的纸上画出三角形和四边形，你只要告诉老师你一共画了几个图形，这些图形一共有多少条线段，我马上就知道你画三角形和四边形各几个。
接着就是争先恐后让老师猜。
等老师猜了几个后，好几个同学好像找到了规律，也能猜出来。
其他同学急于想知道方法。
师：想知道方法吗？学习了今天的知识你就和老师一样了.....二、新课学习师：刚才我们所玩的游戏就是，今天要学习的内容---鸡兔同笼，也会学习一种新的方法，我们一起来看例1.例1.在一个笼子中关有若干只鸡和兔，从上面看有50个头，从笼子下面数有158只脚，问笼中有鸡、兔各有多少只？师：1.看题目中，有几种动物？2.告诉你的是两种动物的哪些已知条件？你还知道其中的隐含的一个条件吗？（一只鸡两条腿，一只兔子四条腿）3.针对这种类型的题目，我们会用一种特定的方法---假设法假设全部是鸡兔的只数:（50×4－158）÷（4－2）=21只鸡的只数:50－21=29只答:鸡有29只,兔有21只.小结：鸡兔同笼的一般步骤，我们来回顾一下，（1）假设全为其中一种动物，（2）找矛盾，假设脚的总数与原来脚的总数差（3）总脚数差÷每只脚数差=另一种动物的只数（4）总头数－其中一种动物的数量=另一种动物的数量。
过渡：抓住本章节的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，这类问题不仅仅局限在鸡兔问题上，那还可能是什么问题呢?让我们到实际生活中去看一看。
如果题目中没有出现两种动物，而是其它的事物，你还会做吗？例2.学校共买了两种戏票，一共30张，付出200元，找回5元。
甲种票每种7元，乙种票每张6元，学校共买甲乙两种票各多少张？师：1.你能找到与例1中相似的已知条件吗？2.可以把题目中的什么看成鸡？什么看成兔？3.实际30张用去多少元？4.按照例1的方法，自己试试，看能不能解决？假设全是乙种票。
甲种票:（200－5－30×6）÷（7－6）=15张乙种票: 30－15=15张答:学校买甲乙两种票各15张.小结：在这题中，虽然没有鸡和兔，但有两种不同的票价，可以看成鸡和兔，转化成假设法来解决，注意，题目中的小小变化，找回的5元需要先去掉。
练习：大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大小油瓶各多少个？过渡：有些行程问题也可以转化成今天的鸡兔同笼来解决，我们来看看。
例3.晶晶去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到达山顶后休息了一小时，然后从西坡下山，每小时行3千米，全程共行了19千米，共用了9小时，上山的路和下山的路各有多少千米？师：1.请同学们自己找找看，什么代表鸡？什么代表兔？2.全程用9小时，是都在走吗？上山和下山的路程相等吗？3.我们一起来分析：总共走了8个小时，若每个小时都走3千米，可走3×8=24千米，与实际相差24-19=5（千米），是因为上山每小时少走了3-2=1千米所导致的。
4.注意问题问的是什么,以及要求的是什么.5.请同学们根据刚才的分析将题目独立完成，指名学生去黑板上写。
假设全是下山。
上山:（3×8－19）÷（3－2）=5 (小时)上山路程:5×2=10(千米)下山路程:19－10=9(千米)答:上山路程是10千米,下山路程是9千米.过渡：一般两事物，我们都能联想到例1来解决，如果出现了3种事物你还会吗？例4. 某地区因为环境污染严重，一部分青蛙发生了变异，有些青蛙3条腿，有些青蛙有5条腿，现从该地区捕捉了98只青蛙，总共有386条腿，其中5条腿的青蛙有2只，则四条腿的青蛙有多少只？师：1.题目中，青蛙的腿有多少种？分别是哪几种？2.像这样的问题，我们有什么方法来解决？3.还是可以用刚才的方法吗？只要去掉一种青蛙，就好解决了.假设全是3条腿的青蛙。
386－5×2=376条98－2=96只4条腿的:（376－3×96）÷（4－3）=88只答:四条腿的青蛙有88只.过渡：同样是3种量,下面的这三种量又该怎样解决？例5.有一元、两元、五元的人民币20张，总值56元，其中五元和一元的张数相等，求三种钱各有多少张？师：1.同样的三种量，但是有两种是一样的，我们可以采用合并的方法，也就是捆绑法。
2.接着就可以采用和之前一样的方法来解决了。
假设20张人民币全部是2元的，则一共有20×2=40元，比实际少了56-40=16元是因为5元和1元的张数相同，每次可用2张2元的换一张5元的和一张1元的，这样，每换一次就多了5+1-2-2=2元，可见替换了16÷2=8次。
2元的:20－8－8=4(张)答:2元的有4张,5元的和1元的各有8张.总结，本题应用了假设法之后，又应用了捆绑法。
过渡：今天巨人学校发奖品，小明和小刚都得到50份奖品后，老师又将给小明7份奖品，小刚送给老师3份奖品，现在小明和小刚谁的奖品多？多多少？像这种一多一少，相差多少，用加法，利用这种方法来看例5.例6.数学竞赛题共20道。
每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。
迎迎得了100分，问：她做对了几道题？师：1.从题目中分别找出鸡和兔。
2.一道题做对和做错相差多少分？3.还是用假设法，然后找到它们之间的总分数差，和每道题目对与错的分数差。
老师引导学生一起分析，假设全做对做错:（20×8－100）÷（8＋4）=5道做对:20－5=15道答:她做对了15道.练习：小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。
问小毛做对几道题？过渡：现在网上购物的人越来越多，那么物流产业就非常的火爆了，但是在运送东西的过程中，有些东西会损坏，你还给运费吗？聪明的同学都知道，不仅不给运费，物流公司还得赔偿。
看怎么解决下面的这个问题。
例7. 某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？师：1.同学们，看完题目后，发现能用前面的方法来做吗？2.1000个玻璃杯都运到了吗？3.不赔钱时获得的运费与实际的运费之间相差多少钱？为什么钱数会有差距？差距是几个玻璃杯的价格？4.根据刚才的分析，我们一起来列算式：假设没有打碎玻璃杯(1000×1－920)÷(1＋3)=20(个)答:打碎了20个玻璃杯.过渡：这类型的题目不仅会出现在生活中，还会出现在行程问题里。
例8.一辆电动车从甲地到乙地每小时30千米，若想往返的平均速度达到每小时40千米，则返回时每小时应行多少千米？师：1.速度和平均速度有什么不同？2.怎样求平均速度？公式是怎样的？3.题目中只有速度，怎么办？最关键的路程没有，怎样解决？4.先设一个路程，求出往返的时间，和去的时间，得到返回的时间，就可以求出返回的速度了。
设全程60千米。
60÷(60×2÷40－60÷30)=60(千米/时)答:返回时每小时行60千米.课堂小结“假设法”是解答应用题时常用的一种方法。
在某些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一个量，然后按照题里的已知条件进行推算，并按照已知条件把数量上出现的矛盾做适当的调整，最后得到答案，这就是“假设法”。
解决“鸡兔同笼“问题的方法通常是用“假设法”。
其基本关系式是：鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）课后作业:练习巩固 2,4,6,8,10板书设计：鸡兔同笼鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）练习巩固1、欢欢花4元2角钱买贺年卡和明信片共10张，贺年卡每张3角，明信片每张5角，他买了多少张贺年卡，多少张明信片？假设全是3角的明信片明信片:(42-3×10)÷(5－3)=6(张)贺年卡:10－6=4(张)2、小克林顿做家务每天可得3美元，做得特别好每天可得5美元，有一个月（30天）他共得100美元，他这个月有几天做得特别好？假设他这个月每天都可得3美元做得特别好:(100－3×30)÷(5－3)=5(天)3、15元钱买5角和8角的邮票共21张，那么所买的5角邮票和8角邮票相差多少张？假设全是5角的8角的：(150-21×5)÷(8－5)=15（张）5角的：21－15=6（张）相差：15－6=9（张）4、实验小学为奖励三好学生共买钢笔和铅笔27盒，共计300只。
铅笔每盒12只，钢笔每盒10只，问钢笔、铅笔各有多少盒？假设全是钢笔铅笔:（300－27×10)÷(12－10)=15(盒)钢笔:27－15=12（盒）5、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。
其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？假设全是30元的(7800－200×30)÷(50－30＋40－30)=60(张)30元的:200－60-60=80(张)6、数学竞赛题共20道。
每做对一道题得5分，做错一道题倒扣4分。
贝贝得了46分。
问：她做对了几道题？假设全做对做错:（20×5－46）÷（5＋4）=6道做对:20－6=14道7、两人运青花花瓶250只，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个赔100元，运完这批花瓶后，两人共得4400元，损坏了多少只花瓶？假设没有损坏损坏:(250×20-4400)÷(100＋20)=5(只)8、一条船从东港到西港，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，这条船往返每小时行多少千米？假设东港到西港的路程是30千米30×2÷(30÷15＋30÷10)=12(千米/时）9、王老师带45名同学去公园划船，共乘9条船。