第一章：
1．为使氦氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性0应是多少？

解：相干长度12ccLc
将11c，22c代入上式，得：



022121L
c
，因此

L
c





0

0




，将nm8.6320，kmLc1代入得：

10
*328.618.632100


kmnm




2．如果激光器和微波激射器分别在m10，nm500和
MHz3000

输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是

多少？

解：chphpn

（1）个10*03.510*3*10*626.610*1191834msJsmWn
（2）个10*52.210*3*10*626.6500*1181834msJsnmWn
（3）个10*03.53000*10*626.612334MHzJsWn
3．设一对激光能级为E2和E1（ff12），相应频率为（波长为），能级上的粒
子数密度分别为n2和n1，求：
（a）当MHz3000，T=300K时，nn12？
（b）当m1，T=300K时，nn12？
（c）当m1，1.012nn时，温度T=?
解： eeffnnkThkTEE121212
（a）110*8.4300*10*38.110*300010*626.64236*3412eenn
（b）10*4.1216238341210*8.410*1*300*10*38.110*3*10*626.6eeennkThc
（c）1.010*1*10*38.110*3*10*626.662383412eennTkThc
得：KT10*3.63
5．试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命As211
证明：自发辐射，一个原子由高能级E2自发跃迁到E1，单位时间内能级E2减少的粒子
数为：
)(212dtdndtdnsp
， 自发跃迁几率ndtdnAsp2211)(21

n
Adtdn2212

， enennsttAt2020221)(

因此 21sA1
6．某一分子的能级E4到三个较低能级E1E2和E3的自发跃迁几率分别是
sA174310*5，sA174210*1和sA174110*3
，试求该分子E4能级的自发

辐射寿命4。若s10*571，s10*692，s10*183，在对E4连续

激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值nn41，nn42和nn43，并回答这时在哪两个
能级之间实现了集居数反转。
（1）sAAA10*1.1184142434
(2) 在稳定状态时，不考虑无辐射跃迁和热驰豫过程，
对E3： 33443nnA ，10*5134343Ann 实现E4和E3能级集居数反转

对E2：22442nnA ，10*6224242Ann 实现E4和E2能级集居数反转
对E1：11441nnA ，1514141Ann 没有实现E4和E1能级集居数反转
7．证明当每个模内的平均光子数（光子简并度）大于1时，辐射光中受激辐射占优势。
证明：121212121AWABn
即受激辐射跃迁几率大于自发辐射跃迁几率。受激辐射优势大。

212121
21
3
3811AWABnhchehEnKTh










8．（1）一质地均匀的材料对光的吸收系数为mm01.01，光通过10cm长的该材料后，
出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激励的工作物质。如
果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解：（1）eIzIz)(0

%8.36)(100*01.00ee
I

zI
z

（2）eIzIzg00)(，eIzIzg00)(
eg
2

L*

0

， mg107.0L2ln