激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）
第一章
4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？
解：相干长度C c
L υ
=
∆，υ∆是光源频带宽度
8
53*10/3*101C c m s Hz L km
υ∆===
22
510
8
(/)
632.8*3*10 6.328*103*10/c c
c c nm Hz c m s
λλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章
4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？
解：
T
k E E b e n 121
2
n --
=
其中1
2**E E c
h E c h -=∆=λ
ν
λ
h c
h ==
∆*E
（1）
（2
）010*425.12148300
*10*38.11010*3*
10
*63.61
2
236
8
34
≈====---
----e e
e n n T
k c
h
b λ
（3）
K n n k c h b 3
6
238341
210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ
9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)
010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α
即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%
10.
解：
m
/..ln .G e .e I I G
.Gz
6550314
013122020===⇒=⨯
第三章
2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。

初始光强为I 0在无源腔内往返一次后光强衰减为I 1，则：
1210120
1128
18
1886
1111111ln ln 0.119
220.985*0.8100 2.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*10 4.94*1010.6R R R R I I e r r I r r L
cm s c m s
c m s
Q s m
δδτδπυτπτπλμ---==⇒==========g g g g （2）衍射损耗：腔的菲涅耳数
22
22
8
28
6
222
4144*100*10.60.188(1.5)1 1.77*100.188*3*10/2222 3.15*10d R d R R d d
a D N L L L cm m N D cm L m s c m s c
c L L Q c λλ
λμδτδπυτπ
τππλ
λδλδ--==
============g
6. 解：1)3
2
1(*)1(01)1(*)1(021<-+<→<--<L L R L R L 所以：
m L 2
321<<
7、
Hz L c q 8
8'
10*75.34
.0*210*3*2V ===∆
8.今有一球面腔，R 1＝1.5m ，R 2＝－1m ，L ＝80cm 。

试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。

解：
1171,15
L g R =-
=22915
L g R =-
=1200.841
g g <=<该腔为稳定腔
等价共焦腔参数21
1212
12221212
2
12
()
1.31()()()0.51()()()()()0.25[()()]L R L z m L R L R L R L z m L R L R L R L R L R R L f m L R L R ⎧-==-⎪-+-⎪
⎪--⎪
==-⎨-+-⎪
⎪--+-==⎪-+-⎪⎩0.5f m
=。