库仑力作用下得平衡问题库仑力作为一种新得作用力，就是在电场中首次被接触到得。
但它就是一种特殊得电场力,原因就是它仅仅适用于点电荷之间。
对于一个力，首先要会计算大小,会判断方向.但既然就是力,那么与我们之前学习过得重力、摩擦力就没什么区别。
也就就是说：存在我们在力学中都会遇到得平衡问题与动力学问题库仑力作用下得平衡问题有两类：第一类：三电荷得平衡问题结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大.但就是只能用来定性得分析一些选择题。
如果要具体计算电荷得位置与电荷量大小，只能对其做受力分析了。
第二类:库仑力作用下得三力平衡问题(静态平衡问题与动态平衡问题）静态平衡问题单体得静态平衡问题：单直线上得平衡问题（库仑力方向与重力方向共线）不在同一直线上得平衡问题（三力平衡问题)。
处理方法:矢量三角形法与正交分解法单体得动态平衡问题：最常见得就是一种漏电问题(相似三角形解）多题得静态平衡问题:整体法与隔离法分析库仑力作用下得动力学问题:对于两个电荷得运动问题一般可以采取整体法与隔离法分析.典型例题剖析例1:★★★a、b两个点电荷,相距4０cm，电荷量分别为ｑ１与q２,且q1=9q2，都就是正电荷；现引入点电荷ｃ,这时a、b、ｃ三个电荷都恰好处于平衡状态。
试问：点电荷c得性质就是什么？电荷量多大?它放在什么地方?【分析】：1、引入新得电荷,先分析这个点电荷应该在什么地方，(根据所受库仑力得方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2、再分析可能受了平衡得位置,（两个位置)，定性分析库仑力大小,确定一个位置３、列方程计算（若算c得电荷量，不能以c为研究对象(a或者b均可）)【答案】：ｃ带负电；距离a3０cm；电荷量大小9／16ｑ2【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大.从新来瞧上面得问题:c只能在ａb得中间，靠近ｂ远离a。
知识点三：库仑定律作用下物体得平衡问题例２:★★如图所示，一个挂在丝线下端得带正电得小球B静止在图示位置。
固定得带正电荷得A球电荷量为Q,B球质量为m、电荷量为ｑ,丝线与竖直方向得夹角为θ，Ａ与B在同一水平线上,整个装置处在真空中，求A、B两球间得距离.【分析】：库仑力作用下得三力平衡问题,根据平衡方程求解！【答案】例3：★★两个大小相同得小球带有同种电荷（可瞧作点电荷)，质量分别为m１与m2，带电荷量分别就是q１与ｑ2，用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1与θ２,且两球同处一水平线上，如图所示，若θ1＝θ2，则下述结论正确得就是( )【Ｃ】A.ｑ1一定等于q２B。
一定满足q1/m1＝q2/m2C.m1一定等于ｍ２D．必须同时满足q１＝q2，ｍ1=m２【分析】:库仑力作用下小球得平衡问题,写出平衡方程。
即用重力表示库仑力.根据夹角之比可以求出质量之比,但就是电荷量之比未知。
因为相互作用得库仑力大小相等，无法比较单个得电荷量大小。
【评注】：这种问题主要就是为了复习之前得三力平衡,这个问题在学习安培力之后还就是会出现安培力作用下得三力平衡.例４：★★★【20１4·浙江】(多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面得夹角为θ、一根轻质绝缘细线得一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A得质量为m、电量为q、小球A得右侧固定放置带等量同种电荷得小球B，两球心得高度相同、间距为ｄ、静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球Ａ静止在斜面上，则（)A．小球A与B之间库仑力得大小为错误!B.当＼f（ｑ，d）=错误!时,细线上得拉力为０C.当错误!=错误!时,细线上得拉力为0D。
当错误!＝错误!时,斜面对小球A得支持力为0解析根据库仑定律得A、B间得库仑力F库＝ｋ错误!，则A项正确;当细线上得拉力为0时满足k＼ｆ(q2，d２）=mg taｎθ，得到错误!=错误!,则B错，C正确; 斜面对小球A得支持力始终不为零,则D错误．答案AC例5：★★★如图所示，竖直绝缘墙壁上得Ｑ处有一固定得小球Ａ,在Ｑ得正上方Ｐ点用绝缘线悬挂一个小球B，Ａ、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，Ａ、B两小球得电荷量逐渐减小,悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少,则在漏完电之前，拉力得大小将( ）Ａ．保持不变Ｂ．先变小后变大C.逐渐变小D.逐渐变大答案 A解析题述就是物体得准静态平衡过程.首先应给出物体受力分析图，如图甲所示。
小球B 受三个力作用,它们构成力得矢量三角形,如图乙所示(重点在各力之间得夹角)．构筑好矢量三角形后,可得它与题图中△PAＢ相似,利用错误!=错误!可得PＢ绳拉力不变,应选A、例6：★★★三个质量相等得带电小球，置于光滑绝缘得水平桌面上得一个边长为L得正三角形得三个顶点上,已知a，b两球皆带正电荷q,如图所示、现给c球一个恒定得拉力,使三个球恰好在相对位置不变得情况下以相同得加速度一起做加速运动、问：（1)c球应带什么性质得电?带点量为多少？(2)恒定拉力应为多大？方向如何？分析:根据a所受合力方向,可以判断处C带负点，对ａ受力分析，竖直方向平衡方程可以求出ｃ电荷量。
对ａ，水平方向求出加速度，整体法计算出F大小答案: 负点 2q变式训练【１-１】★★真空中两个点电荷，电荷量分别为q1＝8×10—9C 与ｑ2=﹣18×10-9Ｃ，两者固定于相距20ｃm 得a、b 两点上，如图所示。
有一个点电荷放在a、ｂ连线(或延长线）上某点，恰好能静止，则这点得位置就是( ）【A】A．a点左侧40cm处B．a点右侧８cm处C.b点右侧20cm处D。
以上都不对【分析】：直接可以用三电荷平衡问题得结论。
【1－2】★★如图所示,三个点电荷q１、ｑ２、ｑ3固定在一直线上，q２与q3间距离为q1与q2间距离得2倍,每个电荷所受静电力得合力均为零,由此可以判定,三个电荷得电荷量之比为()A.(－9）∶4∶(—３6）B.9∶４∶36C。
(—3)∶2∶（—6）ﻩ D.3∶2∶6答案Ａ解析本题可运用排除法解答.分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷静电力合力均为零,所以这三个电荷不可能就是同种电荷，这样可立即排除B、D选项,故正确选项只可能在Ａ、Ｃ中.若选q2为研究对象，由库仑定律知:错误!＝错误!,因而得:q1=错误!q３,即q3=4ｑ１、选项A恰好满足此关系，显然正确选项为Ａ、【１－3】★★★真空中两个固定得点电荷Ａ、B相距１0cｍ，已知q A＝+2、0×10－８C，qB＝+8、0×10-8C，现引入电荷C,电荷量qc＝+4、0×10—８Ｃ,则电荷C置于离Ａ__＿__＿__＿_ｃm，离B_＿_______＿＿＿cm处时，Ｃ电荷即可平衡；若改变电荷C得电荷量,仍置于上述位置，则电荷Ｃ得平衡状态_____＿_____（填不变或改变），若改变C得电性，仍置于上述位置,则Ｃ得平衡＿_＿____＿_＿____,若引入C后，电荷Ａ、B、C均在库仑力作用下平衡，则C电荷电性应为＿_____________，电荷量应为____＿_＿____＿__C。
【分析】：10/3cm，20/３cm；C得平衡不变（在计算时将c得电荷量约掉了！)；不变；C带负电(两同夹一异）;8／9×10—8C【评注】:这就是一道单电荷得平衡问题与三电荷得平衡问题.此题比较复杂!【1-4】★★★【20０9，浙江】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0）得相同小球,小球之间用劲度系数均为k0得轻质弹簧绝缘连接.当３个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0。
已知静电力常量为ｋ，若不考虑弹簧得静电感应，则每根弹簧得原长为【C】A。
B.C．D．【分析】：要计算原长,知道得就是现在得长度，那就必须求出弹力得大小;对两边得小球写平衡方程(取其中一个即可！)不能取中间得,因为两端得弹力相等，抵消了! 【评注】：在三点电荷得平衡问题上再加了一个弹簧弹力得考察【２－1】★★如图所示,Ａ、B就是带等量同种电荷得小球,Ａ固定在竖直放置得10ｃm长得绝缘支杆上,Ｂ平衡于倾角为30°得绝缘光滑斜面上时，qqk0 k0 l l恰与Ａ等高，若B得质量为1０ｇ，则B带电荷量就是多少?（g取ｌ0m/s２）【分析】：对B球做受力分析，写出平衡方程,然后计算!【答案】:1＊10—６Ｃ【２—2】★★★【200７，重庆】如图，悬挂在Ｏ点得一根不可伸长得绝缘细线下端有一个带电量不变得小球A。
在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷得小球B.当Ｂ到达悬点O 得正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向得角度为θ,若两次实验中Ｂ得电量分别为ｑ1与ｑ2,θ分别为３0°与45°。
则ｑ2/q１为（）【C】A．2 B。
３ C.2 Ｄ．３【分析】：库仑力作用下得平衡问题，只不过就是两次平衡，写出两个平衡方程。
注意距离得变化,然后进行比较即可得出答案。
题目不难！【2－3】★★(多选）如图所示，可视为点电荷得小球A、Ｂ分别带负电与正电，B球固定,其正下方得A球静止在绝缘斜面上,则Ａ球受力个数可能为（)A．可能受到2个力作用Ｂ.可能受到3个力作用Ｃ.可能受到４个力作用D．可能受到5个力作用答案AC 库仑力与重力得大小未知【2-4】（多选）★★下图中A球系在绝缘细线得下端,B球固定在绝缘平面上,它们带电得种类以及位置已在图中标出.Ａ球可保持静止得就是( ）C选项中如果AB两小球在同一条直线，那么AB之间得库仑力大小应该与拉力Ｆ相等,小球A就是不可能平衡得答案AD【3-１】★★如图所示,大小可以不计得带有同种电荷得小球A与B互相排斥,静止时两球位于同一水平面上,绝缘细线与竖直方向得夹角分别为α与β，且α<β，由此可知（）【D】Ａ.Ｂ球带电荷量较多Ｂ．B球质量较大C。
Ａ球带电荷量较多Ｄ.两球接触后，再静止下来,两绝缘线与竖直方向得夹角变为α′、β′,则仍有α′〈β′【评注】:这道题还就是之前得问题,只不过Ｄ答案换了个说法，但就是与电荷量就是无关得！【3-2】★★(多选)两个质量分别就是ｍ1、m2得小球，各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q１、ｑ2时，两丝线张开一定得角度θ1、θ２，两球位于同一水平线上，如图所示,则下列说法正确得就是（）【BＣ】Ａ．若m1〉ｍ2，则θ１>θ2B。
若ｍ1=ｍ2，则θ1=θ2C。
若m1＜ｍ2,则θ1>θ2D．若m１〉ｍ２,且q1>q2,则θ1＞θ2【3-3】★★如图所示，两个可视为质点得金属小球A、B质量都就是m、带正电电荷量都就是q，连接小球得绝缘细线长度都就是l,静电力常量为k，重力加速度为g。