浙江省杭州三墩中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.的倒数是（）
A. B. C. D.
2.绝对值等于6的数是（）
A. -6
B. 6
C. ±6
D. 0
3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（）
A. 1.94×1010
B. 0.194×1010
C. 19.4×109
D. 1.94×109
4.下列各对单项式是同类项的是( )
A. －x3y2与3y2x3
B. －x与y
C. 3与3a
D. 3ab2与a2b
5.下列说法不正确的是（）
A. 0既不是正数，也不是负数
B. 0的绝对值是0
C. 立方根等于本身的数是1
D. 一个有理数不是整数就是分数
6.小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米每小时，汽车的速度为45千米每小时，小明先步行分钟，再乘车分钟，则小明家离书店的路程是（）千米
A. B. C. D.
7.估计50的立方根在哪两个整数之间（）
A. 2与3
B. 3与4
C. 4与5
D. 5与6
8.下列说法中，正确的是（）
A. 的项是，
B. 是单项式
C. ，，都是整式
D. 是二次二项式
9.若，，，则，，，这四个数的大小关系是（）
A. B. C. D.
10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）
A. 13＝3+10
B. 25＝9+16
C. 36＝15+21
D. 49＝18+31
二、填空题（共6题；共6分）
11.如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做________元.
12.在数轴上与-1的距离为2的点所表示的数是________.
13.单项式的系数为________；次数为________.
14.精确到百万位为________.
15.已知，是有理数且满足，，则________.
16.观察这一列数：- ，，，，，依此规律下一个数是________.
三、解答题（共7题；共85分）
17.
（1）
（2）
18.把下列各实数填在相应的大括号内，
，，，，，，
整数{ }
分数{ }
无理数{ }
负数{ }
19.
（1）合并同类项：.
（2）化简，并求值：，其中，，.
20.如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上地砖，图中标注了有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：）
（1）用代数式表示该住宅的总面积是多少？
（2）当，时，铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用是多少？
21.某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
-30 +82 -19 -102 -96 +34 -28
（1）在第几次记录时库存最多？
（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？
（3）若货物装卸费用为每千克0.4元.问这一天需装卸费用多少元？
22.
（1）关于的多项式的值与的取值无关，求与的值.
（2）若的值为7，求代数式的值.
（3）若多项式是关于，的四次二项式，求的值
23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的标准如下表：
收费标准（注：水费按月份结算）
每月用水量单价（元/立方米）
不超出6立方米的部分 2
超出6立方米不超出10立方米的部分 4
超出10立方米的部分8
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为（元）.
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？
（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？
（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中），请用含a 的代数式表示应收水费.
（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】﹣80
12.【答案】-3或1
13.【答案】；3
14.【答案】1.41×108
15.【答案】4或-2
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】（1）解：
=
=
=
= ；
（2）解：
=
=4-4
=0.
18.【答案】解：，
所以，整数{-|-3|，0 }
分数{ ，，}
无理数{ ，}
负数{-|-3|，，}
19.【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
当，，，
原式= .
20.【答案】（1）解：该住宅的面积为4x•4y-（4x-2x-x）(4y-2y-y)=16xy-xy=15xy(m2)；（2）解：该住宅的所需地砖面积为15xy，
当x=4，y=2时，15xy=15×4×2=120（m2）
120×30=3600（元）.
所以，铺地砖的总费用是3600元.
21.【答案】（1）解：①第一次记录库存数为：270-30=240（千克）
②第二次记录库存数为：240+82=322（千克）
③第三次记录库存数为：322-19=303（千克）
④第四次记录库存数为：303-102=201（千克）
⑤第五次记录库存数为：201-96=105（千克）
⑥第六次记录库存数为：105+34=139（千克）
⑦第一次记录库存数为：139-28=111（千克）
所以，在第二次纪录时库存最多.
（2）解：-30+82-19-102-96+34-28=-159.
答：最终这一天库存减少了159千克.
（3）解：（30+82+19+102+96+34+28）×0.3
=391×0.4
=156.4（元）.
答：这一天需装卸费用是156.4元.
22.【答案】（1）解：-2x2+mx+nx2-5x-1
=（-2+n）x2+（m-5）x-1，
多项式的值与x的值无关，
所以有-2+n=0，m-5=0，
得m=5，n=2
（2）解：当x+2y2+5=7，即x+2y2=2时，
原式=3（x+2y2）+4
=3×2+4
=6+4
=10.
（3）解：由多项式是关于x，y的四次二项式知：
2+|m|=4，n-3=0，
∴m=2或m=-2，n=3，
∴m2-2mn+n2=22-2×2×3+32=4-12+9=1，
或m2-2mn+n2=（-2）2-2×（-2）×3+32=25，
∴m2-2mn+n2的值是1或25.
23.【答案】（1）解：2×5=10元
（2）解：∵2×6+4×（10-6）=28，
∴3月份交水费36元一定用水量超出10立方米，
∴则用水量为：10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米
（3）解：依题意得：4月份应收水费（4a-12）元；
（4）解：当5月份不超过6m3时，五月份用水费用为2x 元，而六月份用水费用为2×6+4×4+8（18-x-10）=（92-8x）元，所以总费用为92-8x+2x=（-6x+92）元；
当5月份超过6m3时，五月份用水费用为2×6+4（x-6）=（4x-12）元，六月份的水费还是（92-8x）元，所以总费用为4x-12+92-8x=（-4x+80）元.。