方程的意义教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第49-51页的第四单元信息窗1第1课时。
教学目标：1.在具体的情景中，结合操作活动初步理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程，初步体会等式与方程的关系。
2.培养观察、分析、分类、抽象、概括的能力，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3.在具体情境中，感受方程与生活的密切联系，了解方程的历史，产生自豪感，提高学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点：1.在具体的情境中，初步理解方程的意义，会用方程的意义判断一个式子是否是方程。
2.理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方程表示出数量关系。
教学难点：会按要求用方程表示出数量关系；会用方程的意义判断一个式子是否是方程。
教具、学具教师准备：课件、7架天平（14盒砝码）。
学生准备：课前搜集资料，了解大熊猫的一些信息。
教学过程一、创设情景，提出问题1.谈话导入：同学们，你们喜欢小动物吗？到公园见过饲养员喂养大熊猫吗？谁来谈谈你对这些大熊猫的了解?今天老师带来了一副公园饲养员喂养大熊猫的图片。
请看大屏幕。
（从“大熊猫”引入新课，能够激活学生的好奇心，通过学生谈谈对大熊猫的了解，可以起到保护动物、爱护环境、珍惜大自然的教育作用。
）2.收集信息：通过这幅图，你能获得哪些数学信息？预设：盛米粉的碗重20克，图中的那只熊猫一次需要喂一碗米粉。
3.提出问题：根据这些信息你能提出哪些数学问题？预设：一碗米粉重多少克（此环节能够让学生读懂情景图，发现数学信息、提出数学问题，能够激发学生会想、会问，对关注学生是否主动观察、主动获取有用的信息和整理信息，培养学生发现问题、提出问题的能力具有重要的意义。
）二、自主学习，小组探究1. 利用天平表示不等式。
师：通过情景图我们可以清楚看出天平的左边是一碗米粉的重量，右面是两个砝码的重量。
如果米粉重x克，那么碗和米粉共重（20+x）克，你在仔细观察下面这两架天平你能发现什么?(1)(2)预设：第一架天平的左边重，第二架天平右边重师：你能用含有字母的式子表示这两个关系式吗？温馨提示（课件出示）：(1) 写出含有字母的关系式。
(2)想一想，并把想法在小组内交流。
生：x+20>50 x+20<100师：你能解释一下你写的这个式子表示的意义吗？师：上面的关系式就可以写成：x+20>50 x+20<100板书：x+20>50 x+20<100（由用语言表示两个量之间的关系转到用含有字母的式子表示两个量之间的关系，实现了由“算术思维”向“代数思维”的转变。
强化了用字母表示未知数这一知识点。
）2.利用天平理解等式。
师：哪位同学来说一说你对天平都有哪些了解？（让学根据自己的了解说一说对天平的认识，教师要补充完整、介绍天平的功能、结构、使用方法：当放在天平两端托盘内的物体的质量相等时，天平就会平衡，这时天平的指针会指在标尺中间。
砝码不能用手直接拿，要用镊子拿）（1）借助天平理解等式。
下面两架天平的关系你能用式子表示出来吗①借助天平理解已知数量间的相等关系。
师：请观察第一架天平：当天平的左右两个托盘什么都不放砝码或物体时，天平平衡吗？（平衡）用式子怎么表示？（板书：0=0）②借助天平理解米粉的重量。
师：第二架天平如何用式子来表示？生交流：天平的左边表示米粉和碗的重量，右边是50克和20克砝码的和，是70克，这是天平平衡，所以可以用式子20+x=70来表示这架天平左右两边的关系。
师板书：20+x=70③联系生活理解用字母表示的等量关系。
姐姐12岁、姐姐比弟弟大3岁。
如果弟弟的岁数用x表示，你能用含有未知数的等式表示姐姐和弟弟的关系吗？（板书：x+3=12 ）（借助天平演示的直观性，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，来帮助学生理解等号左右两边相等的关系，做到了让学生在实验、观察、想象和交流等活动中学习新知。
）3．迁移、类推。
师：你能用等式表示下面两架天平两边物体的质量关系吗？温馨提示：①独立完成、小组交流②结合天平说说这两组式子的意义。
根据学生交流。
板书：2x=150 3x＋10=100这两个算式。
（利用知识的迁移，让学生运用天平独立探究、理解用等式表示天平平衡时天平两边物体的质量关系，得到2x=150 、3x＋10=100这两个不同形式的等式，为学生认识方程提供了较为丰富的感知材料。
）三、抽象概括，总结提升1.观察关系式。
师：请认真观察板书出来的这些数量关系式：X+20 ＞50、20+x<100、0=0 、20+x=70、2x=150、3x+10=100可以把这些算式分为几类？预设学生分类：（1）X+20 ＞50、20+x<100这三个算式，（有“<或>”）。
像X+20 ＞50、20+x<100这样的式子在数学上叫做不等式。
什么是不等式？（由“<或>”组成的式子）（2）0=0 、20+x=70、2x=150、3x+10=100这几个算式，你有什么发现（都有等号）。
像0=0，这样的式子在数学上叫等式。
什么是等式？（含有“等号”表示相等的式子叫做等式。
）2.揭示方程的意义。
师：我们刚才已经知道在数学上像X+20 ＞50、20+x<100等这样的式子在数学叫做不等式，像0=0 、20+x=70、2x=150、3x+10=100等这些式子我们叫做等式。
仔细观察其中20+x=70、2x=150、3x+10=100这几个式子，你有什么发现？预设：（1）它们都是等式；（2）它们都有未知数x；（3）它们都是含有未知数的等式师：同学们说的非常好，像20+x=70、2x=150、3x+10=100等这样的式子在数学上叫做方程，也就是我们今天认识的方程。
（板书课题：方程的意义）你能结合这些式子，用自己的话尝试说一说什么是方程吗？引导归纳概括方程的意义：像20+x=70、2x=150、3x+10=100……含有未知数的等式，叫做方程。
3.比较方程与等式的区别。
师：谁能说一说等式与方程有什么区别吗？预设：等式是含有等号的式子，而方程不仅含有等号还有未知数。
等式包括方程，等式的范围比方程的范围大，所有的方程是等式，但等式不一定是方程。
等式和方程的关系可以用下面的几何圈表示。
等式方程（通过观察、比较、分析、找出关系式的共同点，这样就由“等式”成功引入了“方程”的概念。
进而通过比较等式与方程有什么区别，加深学生对方程意义的理解。
）4.追根溯源、文化渗透。
（播放音频，课件出现图片和内容）师：我们今天认识的方程，已经有非常久远的历史了，我们一起了解：方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。
《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。
书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。
我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。
二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。
”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。
一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。
其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。
这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。
师：谁能说一说自己的感受或想法？（通过了解方程的历史，体会中国关于研究方程的悠久历史，增强学生的民族自豪感，能更好地激发学生学习数学的兴趣。
）四、巩固应用，拓展提高1.判断下面哪些式子是方程？是方程的在（）打“√”：课本第58页第1题x＋5 ( ) 15＋5=20 ( ) x÷5=25 （）3y=12 （） 8－n=6 ( ) 10÷m=2 ( )2x＋3>10 ( ) 3x＋5x=160 ( ) 23＋6y=540 ( )温馨提示：在判断对错的同时说出判断的依据。
2.利用一组天平示意图加深理解方程的意义：课本51页第2题看图列方程。
温馨提示：先借助天平平衡的原理找出数量间的相等关系，再列出方程。
3.结合具体情境理解的方程意义:课本51页第3题。
填一填。
温馨提示：先独立填写等量关系式再并列出方程。
五、畅谈收获，全课总结师：通过今天的学习，你最大的收获是什么？这节课我们以饲养员喂养大熊猫为话题，认识了一位新朋友方程。
方程就是含有未知数的等式。
随着学习的不断深入，你会慢慢发现方程可以为我们解决实际问题带来很大的方便。
（通过总结，进一步启迪学生对方程思想和价值的认识。
）使用说明1.设计说明（1）素材具有现实性和真实性。
以给熊猫喂米粉为素材，注重体现素材的现实性、突出数据的真实性，提高了学生学习数学的兴趣，同时培养了学生保护珍稀动物的意识。
(2)注重借助天平帮助学生理解方程。
用天平让学生亲自参与操作和实验、借助天平平衡的原理建立等式、方程的概念，利于加深对方程的理解。
(3)关注学生思维方式的转变。
整节课让学生经历了“算式---代数---含有字母的式子—借助天平平衡—给算式分类---归纳方程的意义---巩固应用”的探究过程，由用语言表示两个量之间的关系转到用含有字母的式子表示两个量之间的关系，既引导学生实现了由“算术思维”向“代数思维”的转变；又实现了课程、师生、知识等多层次的互动；还把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透等等有机结合起来，取得了高效的课堂教学效果。
(4)渗透数学文化，增强民族自豪感。
通过了解方程的历史，拓宽了学生的视野，使学生不但体会到中国研究方程的悠久历史，激发了学习数学的兴趣，而且还增强了民族自豪感。
2．使用建议：可以引导学生利用跷跷板帮助学生理解平衡的感觉。
3．需破解的问题：学生原有的利用算术法的解题思路根深蒂固，所以部分学生并不理解“为什么要列方程？”感受不到用列方程的办法解决问题的简洁、高效的价值所在。
怎样设计教学环节，帮助学生更快的感受到用方程解决问题的易懂、准确和简洁。
李华猛峄城区古邵镇坊上中心小学。