1 方程的意义第一课时◆教学内容教材第49-51页，方程的意义。
◆教学提示教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生自己写一些方程。
方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，能用一些含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的。
教学这一部分内容有助于培养学生的抽象思维能力和抽象概括能力。
为下面的学习用等式的性质解方程，列方程解决问题打下基础。
⏹教学目标知识与能力理解方程的意义，弄清等式与方程两个概念的关系。
过程与方法经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。
情感、态度与价值观培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。
重点、难点重点理解和掌握方程的意义。
难点判断一个式子是不是方程。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件天平学生准备练习本⏹教学过程（一）新课导入：创设情境，激情导入师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。
看--（课件演示两学生玩跷跷板）生：（兴奋地说）跷跷板！师：这个游戏里也含有数学问题。
瞧！他俩为什么不玩了？生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。
生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。
师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。
师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。
（板书：平衡、相等）师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。
（出示实物天平）设计意图：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。
(二）探究新知：1.操作天平，体验“平衡”的意义师：看！这就是一台天平。
科学课上见过吧。
谁来说一说天平的使用方法呢？生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……师：你的介绍很详细。
这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。
）师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边＝右边，说明了什么？生：说明这个杯子的质量是100克。
(板书：1只杯子＝100克）师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。
要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。
（课件出示）师：（1）活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，则称出该物品的质量；（2）活动二:再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。
最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。
祝同学们活动顺利！师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。
小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。
孩子们赶快行动吧!（学生分小组动手操作，老师巡视参与指导，约5分钟。
）设计意图：组织小组合作学习，关键是要让学生明白干什么，怎么做；“低、轻、静”三个字即是对学生小组学习的要求，更是对学生学习习惯的培养，对学生基本行为习惯的培养。
2.学习等式。
师：同学们在称物品时分工明确，配合默契，说明大家会合作学习。
现在请小组推荐代表，汇报你们的结果。
（1）我们小组在活动一中称得：大米＝20克；在活动二中称得：20＋黄豆＝70克。
（板书：20克＋黄豆＝70克）师：我刚才看到同学们写出很多像这样的式子，下面我们只选取其中两个式子来进行研究学习。
师：这些式子都是用等号连接的。
数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。
它表示等号左右两边相等(板书：等式)师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？生1：50+30=80、36÷4=9……生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板书：20×5＝100）师：这些式子都表示左右两边相等，所以都是等式。
设计意图：使学生经历学习过程，获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”，其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开展小组合作学习，是新课程倡导的学习方式，合作要有分工，要有一定的数学思维价值，用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。
3.引入未知数，理解方程的意义师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回顾刚才的过程，看大屏幕。
（课件演示）师：刚才称出杯子的质量是100克，现在向杯子里倒水，看发生了什么情况？师：为什么？师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？生：（异口同声）用字母X表示。
(板书：X)师：对，这正是我们前面学习过的知识。
当然还可以用其它字母来表示，如：Y、Z等都可以。
师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？生：100+X 。
(板书：100+X)师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。
再看天平，你有办法让它平衡吗？生：在右盘中再加砝码。
师：看，我加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？哪端重？生：没有平衡，杯子一端重。
师：这说明杯子加水的质量大于200克。
这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+X>200。
（板书：l00+X>200）师：要想平衡怎么办？生：还可以继续加砝码。
师：我又加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？说明什么？怎样用数学表达式来表示？生1：没有平衡。
生2：左盘重，说明杯子和水的质量小于300克。
生3：可以用100+X<300表示。
师：它表示什么？（板书：100+X<300）师：你还有办法让天平平衡吗？生：把右托盘中100克的砝码换成50克的。
师：可以换砝码，试一试看，怎么样？生：天平平衡了。
师：说明了什么？用式子怎么表示？生1：说明杯子和水重250克。
生2：可以用100+X=250来表示。
师：100+X=250就准确地表达出“杯子和水共重250克”（板书：100+X=250）师：刚才我们已知道“表示左右两边相等的式子叫等式”，想一想，下面哪个式子是等式？生：我认为100+X=250是等式。
师：为什么？这个等式和前面的等式有什么不同？生：因为它用等号连接，表示两边相等。
这个等式和其他等式比多了一个未知数。
师：观察的很仔细，找得非常准确！就因为在这个等式中多了一个未知数，就给它取了一个新的名字--方程，这就是我们这节课所要研究的内容。
(板书课题：方程的意义)师：什么叫方程呢？试着用自己的话给同桌说说。
（同桌互相交流，师板书：含有未知数的等式，称为方程。
)师：看黑板，请你默默地读一读，品味品味这句话的关键词。
师：你觉得方程有什么特征？先独立想一想，想好了，同桌再相互交流。
生1：这个式子必须是等式，用等号“=”连接。
生2：等式中一定要有未知数。
师：我同意你们的观点。
抓住了关键词，找出了方程的特征。
师：你能把黑板上的这两个有未知量的等式改写成方程吗？（两生板演）下面的同学自己写一些方程。
师：看这位同学写出的是方程吗？（集体举手判断）师：谁来读一下自己写的方程。
（集体举手判断）师：同桌互相判断，有问题的快速改正。
师：刚才通过学习，我们认为像100+x=250是方程，那么这两个式子（l00+X>200，100+X<300）你认为它们是方程吗？为什么？生：不是方程，因为它们不是等式。
师：是的，它俩叫不等式。
等上中学我们会学习它的。
设计意图：利用多媒体回顾小组学习过程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的过程，形象具体，影响深刻，帮助学生建立“平衡就是天平左右两边相等”、“等式”是表述其相等关系的数学表达式，进一步建立“方程“的概念。
（三）巩固新知：1.写方程加深对方程的认识。
（1）学生尝试着写出各种各样的方程。
小组交流，再全班交流。
（2)教材第50页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
师：一个式子要是方程需要具备哪些条件？小结：一是等式，二是含有未知数。
这也是判断一个式子是不是方程的依据。
（3）自主练习第2题，先让学生说一说题意，再根据题意列出方程。
师：怎么判断一个式子是不是方程？方程是不是等式？等式一定是方程吗？设计意图：让学生通过写方程，并介绍方程的概念，有利于学生准确地把握什么是方程。
再通过练习，巩固理解。
（四）达标反馈1.判断下的面的说法是否正确（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。
( )（2）X2²不可能等于2X。
( )（3）10=4X-8不是方程。
（）（4）方程都是等式。
（）2.下面哪些是方程,在括号里打上√.（1）X+3=28( ) （2）32X＞64( )（3）56+X-8 ( ) （4）15÷X=1( )3.选择，将正确答案的序号填在括号里。
（1）2X+8.1=18.1是（）A.是等式不是方程B.方程（2）4X<800（）A.不是方程B.是方程（3）在下面的式子中，（）是方程。
A.111AB.3B-7C.X÷10=7答案：1.（1）√（2）（×）（3）（×）（4）（√）2.（1）X+3=28( √) （2）32X＞64( ×) （3）56+X-8 ( ×) （4）15÷X=1( √)3.（1）B （2）A （3）C（五）课堂小结引导学生谈谈这节课有什么收获？学生谈收获，并找出不懂的地方。
设计意图：通过交流总结本节知识，使知识更加系统化。
布置作业1.含有（）的（）叫做方程。
2.判断下的面的说法是否正确（1）含有未知数的式子叫做方程。
( )（2）等式都是方程。
（）（3）X=0是方程。
（）（4）9.3-1.3=10-2是等式。
（）3.下面哪些是方程,在括号里打上√.（1）20-8=12 ( ) （2）24-X=17( )（3）X=5 ( ) （4）A+4=56( )答案：1.未知数等式 2.（1）×（2）×（3）√（4）√3.（1）20-8=12 ( ×) （2）24-X=17( √)（3）X=5 ( √) （4）A+4=56( √)⏹板书设计方程的意义不等式等式l00+X>200，100+X<300100＋x=250含有未知数的等式叫方程。
⏹教学反思依据小学生的认知的特点和规律及教材特点，这节课主要采用“直观教学法”“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地、充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解。