数学选修1-1复习资料
第一章
知识要点:
1、命题的概念及四种命题的关系
要求：（1）会判断命题的真假；（2）会写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题； （3）了解四种命题的关系。

2、充分条件和必要条件
3、逻辑联结词“且”、“或”、“非”。

4、含有一个量词的命题的否定。

5、用反证法证明命题。

一．选择题：
1、下列语句中不是命题．．．．
的是（ ） A 、空集是任何集合的真子集 B 、若整数a 是素数，则a 是奇数 C 、x>2 D 、12>6
2、有下列命题：①2
0ax bx c ++=是一元二次方程；②四条边相等的四边形是正方形；③若,a b R ∈，且ab>0，则a>0且b>0；其中真命题．．．的个数．．为（ ） A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 3、一个命题的否命题．．．为真，则这个命题的逆命题．．．（ ） A ．一定为假 B.一定为真 C.可能为假 D. 不能确定
4、命题“方程2
1x =的解是1x =±”，使用逻辑联结词的情况是（ ） A ．使用了逻辑联结词“非” B.使用了逻辑联结词“或” C ．使用了逻辑联结词“且” D.没有使用逻辑联结词 5、“1
4
m =-
”是直线mx+(m+1)y+1=0与直线(m-2)x+3my-2=0相互垂直的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 6、p ：三角形全等； q ：三角形面积相等； 则p 是q 的（ ）
A ．充要条件
B 、充分不必要条件
C 、必要不充分条件
D 、既不充分也不必要条件 7、设p, q 是两个命题，若p q ∧为真，则（ ）
A ．p 真，q 真
B 、p 真，q 假
C 、p 假，q 真
D 、p 假，q 假 8、设p, q 是两个命题，若p q ∨为真，且p ⌝为真，则（ ） A ．p 不一定是假命题 B 、q 一定是真命题 C 、q 不一定是真命题 D 、p 与q 同为真
9、“用反证法证明命题“如果x<y ，那么5
1x >5
1y ”时，假设的内容应该是（ ） A 、5
1
x ＝51
y
B 、51x <51
y
C 、51x ＝51y 或51x <51
y
D 、51x ＝51y 或51x >5
1y
二．填空题：
10．设△ABC 的三边分别为a,b,c ，命题“若a 2+b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形”的逆否命题是 ，此逆否命题是 命题（填“真”、“假”） 三．解答题：
11、写出命题“若2
430x x -+=，则13x x ==或”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。

12、写出以下命题的否定。

（1） 所有自然数的平方是正数； （2） 有些向量的模的是1； （3） ,40x R x ∀∈-≥；
（4） 2,
1x R x ∃∈=；
13、330,0, 2.:2p q p q p q >>+=+≤若试用反法证明
补充题：
1．x 2-2x-3<0成立的一个必要不充分条件．．．．．．．
是（ ） A ．-1<x<3 B ．0<x<3 C ．-2<x<3 D ．-2<x<1 2、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
3、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要
4、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的: 否定形式．．．．
是 否命题．．．
是 5、（1）设集合{}|2M x x =>，{}|3P x x =<，则“x M ∈或x P ∈”是“()x M P ∈ ”的 条件？
（2）求使不等式2
4210mx mx --<恒成立的充要条件。