讲授新课
3.算法的基本特征:
➢明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二 义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的
人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需
要计算者临时动脑筋. ➢程序性:算法的每一个步骤都能够通过基本运 算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的
输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终
第五步：用6除7得到余数1，因为余数不为0， 所以6不能整除7。因此，7不是质数。
（2）解：
第一步，用2除35，得到余数1，因为余数 不为0，所以2不能整除35。
第二步，用3除35，得到余数2，因为余数不 为0，所以3不能整除35。
第三步，用4除35，得到余数3，因为余数不 为0，所以4不能整除35。
现在你对算法有了新 的认识了吗？
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1.算法的定义
在数学中，现代意义上的 “算法”通常 是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有 效的，而且能够在有限步之内完成.
2.算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任 意一个二元一次方程组),并且能重复使用; (2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的 操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之 内完成后能得出结果.
(2)程序框图 1.1.2程序框图中讲解
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
例 利用”二分法”求方程x2-2=0(x>0) 的近似解的算法.
第一步，令f（x）=x2-2，给定精确度d。
第二步，确定区间[a，b]，满足f（a）f（b）<0
第三步，取区间中点m=(t;0，则含零点的区间为[a，m]；否 则，含零点的区间为[m，b]。将新得到的含零点的区间仍 记为[a，b]。
结果． ➢有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入 ,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
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3.算法的基本特征:
➢数据输入:算法一定要根据输入的初始数据或 给定的初值才能正确执行它的每一步骤.
➢信息输出:一个算法至少要有一个有效的信 息输出,这就是问题求解的结果.
➢不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯 一的, 对于一个问题可以有不同的算法.
111算法的概念sakura
新课引入
在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品 价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在0~8000元之间,采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?
第一步:报“4000”；
第二步:若主持人说高了(说明答 案在0~4000之间),就报“2000”, 否则(答数在4000~8000之间)报 “6000”；
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等 于0，若是则m是方程的近似解；否则返回第三步。
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________. 第三步：________________________. 第四步：输出圆的面积的值.
第四步，用5除35，得到余数0，因为余数为 0，所以5能整除35。因此，35不是质数。
探究
任意给定一个大于2的整数n，试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。 解：第一步：给定一个大于2的整数；
第二步：令i=2；
第三步：用i除n得到余数r，判断余数r是否为0，若是， 则n不是质数，若不是，则将i的值增加1，仍用i表示。
第四步：判断i是否大于（n-1），若是，则n是质数，若 不是，则返回第三步。
练习
任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法 求出n的所有因数。
第一步:输入一个大于1的正整数n.
解 第二步：依次以2~（n-1）的整数d为除
数去除n，检查余数是否为0。若是，则d 是n的因数；若不是，则d不是n的因数。 第三步：在n的因数中加入1和n
例
（1）设计一个算法，判断7是否 为质数。 （2）设计一个算法，判断35是否 为质数。
（1）解：
第一步：用2除7得到余数1，因为余 数不为0，所以2不能整除7。
第二步：用3除7得到余数1，因为余 数不为0，所以3不能整除7。
第三步：用4除7得到余数3，因为余 数不为0，所以4不能整除7。
第四步：用5除7得到余数2，因为余数不为 0，所以5不能整除7。
4.算法的描述:
描述算法可以有不同的方式,常用的有自 然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等.
(1)自然语言 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是
汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法 的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺 序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含 判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直 观清晰了.
第四步：得到n的所有因数
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明 确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
算法的特征是什么？
明确性 程序性
有限性
3、两类算法问题
（1）数值性计算问题，如：解方程（或方 程组），解不等式（或不等式组），套用公 式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的 算法描述，可通过相应的数学模型借助一般 数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条 理化即可。（2）非数值性计算问题，如： 排序、查找、变量变换、文字处理等需先建 立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。
作业：
1、写出你在家里烧开水过程的一个算法。
2、已知平面直角坐标系的两点A(－1，0)， B(3，2)，写出求直线AB的方程的一个算法。
结束语
谢谢大家聆听！！！
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