2 3 3 9. 已知 x＞1 ，则 a ( ) x ， b ( ) x 1 ， c log x 2 x 3 的大小关系为 3 2 2
A. a＜b＜c 10. 若函数 f ( x) A. （ ， -1 ）
B. b＜c＜a
3x 1 3x a
C. c＜a＜b
D.
a＜ c＜ b
（Ⅰ）若 A B ，求实数 m 的取值范围； （Ⅱ）若 A B ，求实数 m 的取值范围。
19. （本题 12 分）
1 1 2 已知函数 y f ( x) 满足： 2 f ( x) f ( ) 2 x 4 x x x x
（I）求 f ( x) 的解析式； （II）判断函数 y f ( x) 在（1， ）,上的单调性，并利用单调性定义证明。
A. 恒小于 0
B. 恒大于 0
C. 可能为 0
D. 可正可负
12. 定义在（0， ）上的函数
, 0＜x 1 f ( x) 1 x 2 15, x＞1 ，如果 f [ f ( x )] 1 ，那么 x 取值的集合为
A. { x | 0＜x 1 或 15＜x 4 或 x 19 } B. { x | 0＜x 1 或 15＜x 4 或 x 19 } C. { x | 0＜x
6 x x2
的单调增区间为_________________．
16. 已知函数 f ( x) ax 2 8 x 4 （ a＜0 ），对于给定负数 a ，有一个最大正数 l（a） ，使在整个区间 [0， l（a）] 上，不等式 | f ( x) | 6 |，则 l (a ) 的最大值为___________.
是奇函数，则使 f ( x)＞2 成立的 x 的取值范围为 C. （0，1） D. （1， ）
B. （ 1 ，0）
11. 已知定义域为 R 的函数 f ( x) 满足 f ( x 2) 是偶函数，且当 x1 ， x 2 （ ，2）时，
[ f ( x 2 ) f ( x1 )]( x 2 x1 )＞0 恒成立。如果 x1＜2＜x 2 ，且 x1 x 2＞4 ，则 f ( x1 ) f ( x 2 ) 的值
1 1 ，如果对于任意的 s，t [ ，2]，都有 f ( s ) g (t ) 恒成立，求 2 2
4
f ( x y) f ( x) f ( y ) 1 ，又 f (2) ，当 x＞0 时，均有 f ( x)＞0 。 2 f ( x) f ( y )
（Ⅰ）求 f (1) 的值，并证明：当 x＞1 时，恒有 0＜f ( x)＜1 ； （Ⅱ）判断并证明 f ( x) 在（0， ）上的单调区间性； （Ⅲ）已知 g ( x) mx 2 (m 2 1) x 7 m 实数 m 的取值范围。
C. { x | 0＜x＜1 }
D.
1 x(2 x) 的定义域为 x
A. （0， 2）
B. （0，2]
C. [0，2]
D. （ ，0） （2， ）
3. 对于实数 x，y，下列格式中能表示 y 关于 x 的函数的是 A. x 3 y 3 27 B. x 2 y 2 1 C. xy 2 1 D.
2 1 2 x x
1 （I）若 x [ ，1] ，求 f (x) 的值域； 2
（II）若方程 f (2 x ) f (2 x ) m 0 有解，求 m 的取值范围.
22. （本题 12 分） 已知函数 y f ( x) 是定义在（ ，0） （0， ）上是奇函数，且对任意非零实数 x，y 均有
1 x2
7. 关于 x 的方程 4 x 2 x 1 8 0 的解为 A. 4 或 2 8. 函数 f ( x) A. （ ， B. 4 C. 2 D. 2
x （ 1＜x＜1 ）的值域为 x 1
1 ） 2
B. （0，
1 ） 2
C.（
1 1 ， ） 2 2
D. （
3 ， ） 2
20. （本题 12 分） 已知函数 f ( x)
2x 4x a
为偶函数。
（Ⅰ）求实数 a 的值； （Ⅱ）对于（Ⅰ）中所求的 a ，令函数 g ( x)
2x 4x a
，
求： g (3) g (2) g (1) g (0) g (1) g (2) 的值。
3
21．（本题 12 分） 已知函数 f ( x)
11 或 15＜x 4 或 x 19 } 9
D. { x | 0＜x 1 或 15＜x 4 或 x 6 5 }
第Ⅱ卷 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
13．函数 y x 2 4 x 2 在区间[1，4]上的最大值是__________． 14．求值： （ log 4 3 log 8 3)(log 3 2 log 9 2) =_________________． 15． 函数 f ( x) 3
6. 函数 f ( x) 为 R 上的偶函数，且当 x 0 时， f ( x) x 2 2 x ，则当 x＞0 时， f ( x) 的解析式为
1
A. f ( x) x 2 2 x
B. f ( x) x 2 2 x
C. f ( x) x 2
1 2
x
D. f ( x) x 2
x | y | 1
4．已知集合 A 使 A ∪{1，2}={1，2，3，4，5，6}成立，则满足条件的集合 A 的个数是 A．3 B．4 C．5
D ．6
5. 若 a 0 ，关于 x 的不等式 x 2 4ax 5a 2＞0 的解集为 A. { x | x＞5a 或 x＜ a } C. { x | a＜x＜5a } B. { x | x＞ a 或 x＜5a } D. { x | 5a＜x＜ a }
第I卷
一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。)
1. 设集合 A={ x | A. { x | 1＜x＜3 } 2. 函数 y
x ＜0 }，B={ x | 0＜x＜3 }，则 A B x 1
B. { x | 0＜x＜3 }
哈三中 2016-2017 学年度上学期高一学年 第一模块数学考试试卷
考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分 钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上 答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
2
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过2 x

1 2
3
3 （ x＞0 ）求 x 2 x

3 2
的值。
18. （本题 12 分） 集合 A {x |
x5 0} ， B {x | m 1 x 2m 1} x2