七年级《整式及其加减》测试题（含答案解析）
时间：100分钟满分：120分
一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
s；⑥x.；⑤其中代数式有；②0；③S＝πR；④x＜y下列各式：①2x－1.122t) (
个B.4A.3个
个C.5个 D.6) 2.单项式－2xy的系数与次数分别是( 3B.2,3 A.－2,4
D.2,4
C.－2,3
) 3.下面计算正确的是(
＝5aB.3a＋2a A.3x－x＝3 5222330
ba＝D.C.3＋x＝3x －0.75ab＋4下部是一个正方形的窗4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、)
户，相关数据(单位：米那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )如图所示，米B.(5a＋2b)2b)A.(4a＋米
米ab) 2b)C.(6a＋米 D.(a＋2) 的值是( 2n2m－－，则＝－若5.mn1(mn)＋2B.2 A.3
1
D. －C.1
的m根据这种规律，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，6. 值应是( )
A.110
B.158
C.168
D.178
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元.
1.
的值是b＝－2时，代数式2a＋b8.当a＝1，22. ，n＝y9.若－7xy与－3x是同类项，则m＝n＋23m ab)中不含有(a＋mab＋2b)若关于a，b的多项式3(a－2ab－b－10.2222.
项，则m＝
第三条边比b，，另一条边比这条边长2a＋11.一个三角形一条边长为a＋b.
这条边短3a－b，则这个三角形的周长为
5＋－5 3xba ????2????6－11x＋)＝6，则若定12.规)＝ad－bc，2????3x－d2 c 2????.
＝
)
分，共30分小题，每小题三、(本大题共56.
13.用含字母的式子表示1 ，则乙数为多少？甲数为x，乙数比甲数的大2(1) 3.登陆全国各大院线大型记录电影3(2)2018年月2日，《厉害了，我的国》人，某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10＞a(a 若观影人数为票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片. 10)，则应付票价总额为多少元？计算：14.
(1)2(m－n＋1)－2(m＋n)＋mn；2222(2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)].
3????1????xy－xy＋xy＋3xy，其中x＝y15.化简求值：3x－2xy－23，y＝－.
2222????23????16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两3同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额. 417.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若－x＋2x＝1，求所捂二次三项式的值. 2四、(本大题共3小题，每小题8分，
共24分)
18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
(1)c＋b 0，a＋c 0，b－a 0(填“＞”“＜”或
“＝”)；
(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.
19.若代数式(4x－mx－3y＋4)－(8nx－x＋2y－3)的值与字母x的取值无22关，
求代数式(－m＋2mn－n)－2(mn－3m)＋3(2n－mn)的值.
222220.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式？)
表示
(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少
平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：全部按标价的80%付款.
(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；
(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.
22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋
b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a＋a＝0，求a＋a＋2017的值；22(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a ＋b＋5的值；
(3)已知a＋2ab＝－2，ab－b＝－4，求2a＋5ab－b的值. 2222六、(本大题共12分)
23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
(1)第4个图案中，三角形有个，六边形有个；
(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？
如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.
参考答案与解析
1.B
2.A
3.D
4.B
5.D
6.B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.∵8＝2×4－0,22＝4×6－2,44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.
7.(2a＋3b) 8.4 9.1 1 10.－6 11.2a＋5b 12.7
1)
分x＋2.(313.解：(1)乙数为3) 元.(6分(2)应付票价总额为30a×0.8＝24a)
2.(3分＋(1)原式＝－4nmn＋14.解：2)
c.(6分原式＝7a－5b－(2)，3)当x＝xy－＋3xy＝xy＋xy.(3分＋15.解：原式＝3xy－2xy2xy－3xy2222211????21????－－)
＝－y＝－时，原式＝3×.(6＋3×分2????3333????3则元，(3分)－解：由题意可知乙同学捐16.(3x－8)元，丙同学捐(x＋3x8)43).(6＝(7x元－14)(－＋＋甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x(3x－8)(x＋3x8)4)
分－，故所捂的二次三项式为＋－x3x15x－因为解：17.(1)x＋＋＝2x1x222)
分1.(3＋2x
(2)若－x＋2x＝1，则x－2x＋1＝－(－x＋2x)＋1＝－1＋1＝0.(6分) 22218.解：
(1)＜＜＞(3分)
(2)原式＝b－a－(a＋c)＋(c＋b)＝b－a－a－c＋c＋b＝2b－2a.(8分)
19.解：(4x－mx－3y＋4)－(8nx－x＋2y－3)＝4x－mx－3y＋4－8nx2222＋x－2y＋3＝(4－8n)x＋(1－m)x－5y＋7.(3分)∵上式的值与字母x的取值无
212mnn－m＋2mn－0，∴n＝，m＝1.(5分)∴原式＝－0,1关，∴4－8n＝－m
＝2221??191??)
分－3×1×＝.(85m＋5n－3mn＝5×1＋5×＋6m＋6n－3mn＝222222
??242??则购买地砖需11xy(平方米).解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy＝20.)
元).(4分要花80×11xy＝880xy(36y)即需要(24x＋(24x＋36y)(平方
米).(2)\[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)\]×3＝)
.(8分平方米的壁纸－1.5×10＋(x解：(1)在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用为21.品牌的水笔所需的费用为在乙商店购买A；(3分)10)×1.5×60%＝(0.9x ＋6)(元))
分).(61.5x×80%＝1.2x(元，在乙商店购买)6＝33(元(2)当x＝30时，在甲商店购买需花费0.9×30＋)
分36，所以在甲商店购买比较省钱.(91.2×30＝36(元).因为33〈需花费) 2017.(3分＋2017＝02017＝a因为22.解：(1)a＋a＝0，所以＋a＋221.(6＝－3)＋5＝3×(－b＋53)－(－＋－3a(2)因为－b＝－，所以3(ab)－a)
分＋＋4ab2a－2a＝－ab－b4，所以＋5abb＝，＝－＋a(3)因为2ab222222) 分8.(9＝－4)－abb－(＋2)＝2×(－2．
23.解：(1)10 4(2分)
(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n－1)＝(2n＋2)个，六边形的个数为n个.(5分)
(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个.(8分)
(4)不存在.(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.(12分)。