全等三角形的判定 1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。
2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？ 3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？ 4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。 5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？为什么？
6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。 7．已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C.问AF=DE吗？ 8．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。 9．已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。
A B C D
F
E
A C B
D
E F
D C F E A B
A B C D
A D E
B C
1 2
A D C E F B A C D B E F
B A D F E
C
M A B C D 1 2 10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。 11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。 12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。 13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。 14．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？ 15．已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？说明理由。 16．已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？ 17．已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？说明理由。 18．已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由。
A C
D B 1 2 3
4
A B C
D
E F 1 2
A B C E H
D
A C M
E
F B D
A B C E
F
D
A B C
E D F
A D E B C
1 2 3 4
D C F E A B 19．已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？
20．已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？
21．已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。 22．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？ 23．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？ 24．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？
25．已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？说明理由。 26．如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？ C
A E
B F
D
A D E
B C
A
B C D
A B C D O 1 2
B A D F E
C A
B C D E
1 2
A C D
B E F
G 1
2
A C D E B
A D B
E
C 1 2 27．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？ 28．已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？ 29．已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？
30．已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？ 31．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。 32．已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？ 33．已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？说明理由。
34．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AE∥CF。 35．已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由。
A E D C B O
C D A E F B
2 1
3 4
B A C D E F
C D E F A B
D A
E C B
1
2
A C B
D
E
C A E
B F
D
A D B
E F
C
A C B E D 36．已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？说明理由。 37．已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？ 38．⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？ 39． 已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF． 求证：∠E=∠C
40．已知：如图 , DN=EM , 且DNAB于D , EMAC于E , BM=CN．求证：∠B=∠C.
41．已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC. 42． 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD． 43． 已知：如图 , OC=OD , ADOB于D , BCOA于C，求证：EA=EB．
A B C
D
E
A B C D
A′ B′ C′ D′
B A
D
F
E
C 44．如图 , 已知：∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证：CE=DE．
45．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC． 46、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。 47、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。 48、如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 49、如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE
50、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE 51、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。
（图1）DCBAFE（图2）
D
CBAFE
（图3）DC
BAE
（图4）D
C
BA
E（图5）D
C
B
A
GFE（图6）D
C
BA 52、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。
53、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。
54、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。
55、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 56、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。 求证：PA=PD。
57、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求证：EB∥CF。
58、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。
NM（图7）CBA
F
E（图8）D
C
BA
MFE（图9）CB
A
E（图10）DCB
A
P43
21（图11）DC
BA
OF
E（图12）DC
BAE
（图13）DC
B
A