全等三角形的判定训练题(SSS 、SAS)
判定定理1: 简单的表示为：SSS 数学语言：在△ABC 和△A 'B 'C ' 中 AC=A 'C ' （已知）
BC=B 'C ' （已知）
AB=A 'B ' （已知） ∴△ABC ≌△A 'B 'C '
（SSS ）
1、若AB=CD,AC=DB ，可以判定哪两个三角形全等？请证明。

2、△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，∠B 与∠C 有什么关系？请证明。

3、点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，则AB 和DE 有怎样的位置关系？请证明。

A
C
4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？
5、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC
6、如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠C
7、如图，△ABC中，AD=AE，BE=CD，AB=AC，说明△ABD≌△ACE
判定定理2:简单的表示为：SAS 数学语言：在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'（已知）
∠B=∠B'（已知）
BC=B'C'（已知）
∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）
8、如图，已知AC，BD相交于O，AO=DO，BO=CO，证明：∠A=∠D 9．如图，AE是，
BAC的平分线
AB=AC.证明△ABD≌△ACD
10、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.
B C
A
B C
A
B
D
E 1
2
A
D
B
E
C
11、 如图，已知：点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，∠1=∠2，求证：△ADB ≌△AEC
12、 如图，已知AB ⊥AC ，AD ⊥AE ，AB=AC ，AD=AE ，求证： BE=DC
13、 如图，点C 是AB 中点，CD ∥BE ，且CD=BE ，试探究AD 与CE 的关系。

14、 如图：已知AC ，BD 相交于O ，OA=OB ，OC=OD.证明：△ABC ≌△BAD
D A
B
Q
C
P
E
A
D。