朝阳市中考数学模拟试卷1
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2017八下·新野期中) 计算4-（-4）0的结果是（）
A . 3
B . 0
C . 8
D . 4
2. （1分） (2020八上·邳州期末) 下列四个实数：，其中无理数的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （1分）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）
A . （x+4）2=17
B . （x+4）2=15
C . （x﹣4）2=17
D . （x﹣4）2=15
4. （1分）估算 -3的值在（）
A . 1与2之间
B . 2与3之间
C . 3与4之间
D . 5与6之间
5. （1分）(2017·武汉模拟) 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）
A . 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0
B . 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7
C . 掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18
D . 掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11
6. （1分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（）
A . （1，2）
B . （﹣1，﹣2）
C . （﹣1，2）
D . （﹣2，1）
7. （1分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使OA＝4OD，OB＝4OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD＝3，则AB的长是（）
A . 12
B . 9
C . 8
D . 6
8. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把它绕AC旋转一周得一几何体，该几何体的表面积为（）
A . 24π
B . 21π
C . 16.8π
D . 36π
9. （1分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）
A . c＜3
B . b＜1
C . n≤2
D . m＞
10. （1分）一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（）
A . 11
B . 12
C . 20
D . 24
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC=，则AB=________ ．
12. （1分） (2017七下·静宁期中) 在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________m2 ，现为增加美感，增加了竖直方向的宽为1m的小路，则此时余下草坪的面积可表示为________m2 ．
13. （1分） 20﹣＝________．
14. （1分）分解因式：ax2﹣a＝________．
15. （1分）不等式组的解是________．
16. （1分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是________．
17. （1分）如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是________．
18. （1分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差为________．
三、解答题 (共8题；共17分)
19. （1分）(2011·来宾) 计算：|﹣3|﹣﹣（）0+32 ．
20. （1分）已知，求的值．
21. （3分）下列3×3网格图都是由9个边长为1的小正方形组成，现有一块边长为1的正方形纸板和两块腰长为1的等腰直角三角形纸板，用这三块纸板按下列要求拼（不重叠无缝隙）出一个四边形，要求所拼四边形的顶点落在格点上．
（1）拼得的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）拼得的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）拼得的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中）
22. （3分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有________人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．画树状图得：
23. （2分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．
（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）
24. （1分）小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山．他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游．请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H，P，Y，W 表示）．
25. （3分）如图1，过正方形ABCD的顶点A作直线AE，作DG⊥AE于点G，若G是AE的中点，连接DE．
（1）求证：ED＝AB；
（2）如图2，若∠CDE的平分线交EA的延长线于F点，连接BF，求证：DF＝ FA+FB；
（3）若正方形的边长为2，连接FC，交AB于点P．当P为AB的中点时，请直接写出AF的长．
26. （3分）已知抛物线y＝x2+bx+4的顶点A在x轴的正半轴上，抛物线与y轴交于点C，且过点B（3，t）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P为BC下方的抛物线上一动点．若△PAB的面积为，求点P的坐标；
（3）如图2，当点P在第一象限内的B点上方的抛物线上运动时，过P作PQ∥y轴交直线BC和AC分别于点Q、M，过M作MF∥PB交直线CB于点F，求点F到直线PM的距离．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共17分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、
24-1、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。