广东省梅州市梅江区实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第二次月
考试题
说明：满分100分.考试用时90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的是（ ）
A ．1055a a a =+
B ．2446a a a =⨯
C ．a a a =÷-10
D ．044a a a =- 2、如图，下列推理错误的是( )
A ．∵∠1=∠2，∴c ∥d
B ．∵∠1=∠3，∴ a ∥b
C ．∵∠1=∠4，∴a ∥b
D ．∵∠3=∠4，∴c ∥d
3、下列关系式中，正确的是（ ）
A. ()222
b 2ab a b a +-=+ B. ()2
22
b a b a -=-
C. ()2
22
b a b a +=+ D. ()()2
2b a b a b a -=-+
4、如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )
A ．D
B ＝D
C B ．∠B ＝∠C C ．∠ADB ＝∠ADC
D ．AB ＝AC
5、汽车开始行驶时,油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间
t （时）的关系用图象表示应为图中的是（ ）
6、若23,24m
n
==，则322m n
-等于（ ）
A 、1
B 、
9
8
C 、2716
D 、278
7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120°
c
d
2
1
8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直
尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 9、若等腰三角形的一边是8，另一边是4，则此等腰三角形的
周长是（ ）
A ．20
B ．16
C ．16或20
D ．无法确定 10、如图,下列条件中，能判定D
E ∥AC 的是（ ） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4 二、填空题：（每小题4分，共24分）
11、用科学计数法表示0.0000907 = （14题图） 12、若x 2
＋mx ＋25是完全平方式，则m=___________ 13、已知 9))((2
-=+-x a x a x , 那么 a =
14、如图 ，AD ∥BC ，0
30=∠B ，DB 平分ADE ∠，则DEC ∠的度数为 （15题图）
15、如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，现要说明△ABC ≌△DCB ，则补加一个条件是________
16、校园里栽下一棵小树高1.8 米,以后每年长0.3米,则n 年后的树高L 米与年数n 年之间的关系式为__________________ 三、解答题（一）：（每题4分，共12分） 17、()()1
2012
11 3.143π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭
18、
（15x 4y 2－12x 2y 3－3x 2）÷(－3x 2
)
19、利用乘法公式简算：1102
－109×111
四、解答题（二）：（20题4分，21，22题各5分，共14分）
20、作图题：如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小三角板ADE ，使∠ADE=∠ABC ，请用尺规作出∠ADE ．(不写作法，保留作图痕迹，要．．．．．．．．．．．．．写结论．．．)
21、完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2， 求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知） ∴∠D+∠EFD=180°
∴AD ∥______（ ） 又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF ∥_____
∴∠3=∠B ( )
22、化简求值：y y x y x y x 2])())([(2
÷---+，其中3
1,21=-=y x
五、解答题（三）：（23和24题6分，25题8分，共20分）
23、甲、乙两辆车都做匀速直线运动，其路程S 随时间t 变化的图像如图所示。

（1）此变化过程中，_________是自变量，_________是因变量．
（2）甲车的速度是 ________米/秒，乙车的速度是
________米/秒．
（3）_______先走完100米路程， 所用时间为________秒．
32
1
F E D C
B A
24、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．
求证：AE=CE
25、已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上.的一个定点（如图1）
(1)写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。

(2)如果点P为线段AB上.的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时， (点P和点A、点B不重合)
①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不必说理由）
②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不必说理由）
图 1 图 2
图3
实验中学2015--2016学年度第二学期第二次月考数学答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A D C B B A D
二、填空题：
11 9.07x10-5 12 +10和-10 13 3和-3 14 60°
15 ∠A＝∠D或∠ACB＝∠DBC或AB=DC 16 L=0.3n+1.8
三、解答题（一）
17、= 1+1-(-3) =5
18、= -5x2y2+4y3+1
19、=1
四、解答题（二）
20、作图略
21、EF；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；两直线平行，同位角相等
22、
五、解答题（三）
23、(1) 时间t 、路程s （2）20 ,12 （3）甲车, 5
24、证明：∵FC‖FE，
∴∠DAE=∠ECB
在△EAD和△ECF中
DE=FE
∠AED=∠CEF
∠DAE=∠ECB
∴△EAD≌△ECF
∴AE=CE
25、（1）∠3=∠1+∠2 理由：略
（2）不变
（3）∠1=∠2+∠3
（4）∠2=∠1+∠3。