中考数学模拟题 、选择题（本大题有 7题，每小题3分，共21分•每小题有四个选 项，其中有且只有 一个选项正确）
1下面几个数中，属于正数的是（ ）
A • 3 B • C. - . 2 D • 0 2
C • y =、、2x -1 A • D =60〃 B • A =120〃 C • C D =180〃 D • C A=180* &在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破•操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前 跑到400米以外的安全区域•已知导火线的燃烧速度是 1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5米/秒•为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A • 66厘米 B • 76厘米 C • 86厘米 D • 96厘米
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量（双） 3 5
10 15 8 3 2
3 •某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示:
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大. 对他来说，下列统计量中最重要的是 （ )
A •平均数 B.众数 C .中位数 D •方差 4.已知方程 |x| =2，那么方程的解是（ A • X =2 B • X »2 C • x-i =2, x^-2 5、如图（3） 的度数是（ A、25o ，已知AB是半圆 ） O的直径, / BAC=32o, D是弧AC的中点，那么/ DAC 29o C、30o D、32° 6 •下列函数中, 自变量 x的取值范围是x 2的函数是（ 2•由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示, 它的俯视图是（
7•在平行四边形 ABCD中，• B =60"，那么下列各式中, 不能
成立的是（ 二、填空题（每小题 3分，共24分） 9.2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400米，用科学记数法表示为 _________ 米. 10. __________________________________________ —组数据：3，5，9，12，6的极差是 .
11. 计算： 丁3 ：： J2 = ______ .
16.如图，点G是厶ABC的重心，CG的延长线交 AB于D，GA = 5cm，GC =4cm， GB二3cm，将△ ADG绕点D旋转180得到△ BDE，则DE二
面积= ___________ cm2. 三、解答题（每题 8分，共16分）
17.已知 a = —， b = -J—，求 vab 也-1
四、解答题（每题 10分，共20分） 19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4.现将标有数字的一面朝下扣在 桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3张中随机取第二张. （1） 用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2） 求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率. 20. 如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测
12.不等式组 * 4的解集是 x-^0 集是
13.如图，在矩形空地上铺 4块扇形草地.若扇形的半径均为 r米,
圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米.
14. 若L O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则 弦长AB为 _______ 15. 如图，在四边形
（第14题）
AD = BC, • PEF _厘米. ABCD中，P是对角线BD的中点,
E, F分别是AB, CD
的中点,
=18，则.PFE的度数是
cm，△ ABC 的 的值。 18•先化简，再求值 "，其中-2.
（第 16 题） （
第 17
题） 得电线杆顶端 A的仰角〉=22：，求电线杆AB的高.（精确到0.1米） 参考数据： sin22： =0.3746 , cos22 =0.9272 , tan22% =0.4040 , cot22 =2.4751.
■ pF ■ M1 ■ ■■ M1 ■ ■ ■■ r
五、解答题（每题 10分，共20分） D ---------------------------- B
（第20题）
21•某商店购进一种商品，单价 30元•试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件 的销售价x （元）满足关系：p=100-2x .若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润, 那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22. （本题满分10分） 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P（-2,,）和Q（1, m）. （1） 求反比例函数的关系式; （2） 求Q点的坐标； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图， 并观察图象回答：当x为何值时, 一次函数的值大于反比例函数的值?
六、解答题（每题 10分，共20分） 23.已知：如图，△ ABC中，AB二AC,以AB为直径的L O交BC于点P , PD — AC 于点D . (1)求证：PD是L O的切线; （2）若.CAB =120 , AB =2，求 BC 的值.
2 24•已知：抛物线 y =x •(b-1)x・C经过点P(-1, - 2b).
(1 )求b c的值； (2)若b =3，求这条抛物线的顶点坐标；
(3 )若b 3，过点P作直线PA _ y轴，交y轴于点 A，交抛物线于另一点 BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式•(提示：请画示意图思考)
七、解答题(本题 12分) 25已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD ( AD AB)，将纸片折叠一次，使点 重合，再展开，折痕 EF交AD边于E ,交BC边于F，分别连结 AF和CE • (1) 求证：四边形 AFCE是菱形；
(2) 若AE =10cm , △ ABF的面积为24cm2，求△ ABF的周长；
(3) 在线段AC上是否存在一点 P，使得2AE2二ACUAP ? 若存在，请说明点 P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.
八、解答题(本题 14分) 26如图，在直角梯形 OABD中，DB // OA , OAB =90，点0为坐标原点，点 A在x
轴的正半轴上，对角线 OB, AD相交于点M • OA = 2, AB=2、、3 , BM:MO=1:2 •
B，且
B （第 23 题）
（第 25 题） (1 )求OB和OM的值；
(2)求直线OD所对应的函数关系式;
(3)已知点P在线段OB上(P不与点O, B重合)，经过点A和点P的直线交梯形 OABD 的边于点E( E异于点A)，设OP 4，梯形OABD被夹在.OAE内的部分的面积为 S , 求S关于t的函数关系式.
中考数学模拟题 数学试题参考答案及评分标准
16. 2, 18 17:答案：没有 x -1 当x =2时，原式=1 . 19.解：(1
第二次 234
18.解：原式 (x 1)(x -1) X2
1. A 2. C 4. C 5. B 6. B 7. 4 9. 1.74 10 10. 9 11. .6 12. —2 ：： x 3 13. n2
14. 8 15.18
第一次 1 2 3
1 3 4 1 2 4 6 20.解：在 Rt △ ACE 中， .AE =CE tan_：i =DB tan :
=25 tan 22 心 10.10
AB 二 AE BE 二 AE CD =10.10 1.20 〜11.3 （米）
答：电线杆的高度约为 11.3米.
21•解：根据题意得：（x-30）（100 -2x） =200
整理得：x2 -80x 1600 =0
2
.（x -40） =0， x = 40 （元）
k 22•解：(1 )设反比例函数关系式为 y二一, x
反比例函数图象经过点 P(-2,1). k = -2. 反比例函数关第式 y - -2. x
2 (2) ；■点 Q(1, m)在 y 上， x
.m = -2 .
Q(1 - 2).
(3 )示意图. 当x ：：： -2或0 ：：： x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值.
23. ( 1)证明：:"AB 二 AC , .C "B .
又 OP =OB , OPB = B C = OPB.
.OP // AD
(2) P (积为奇数) ■ p =100 -2x =20 (件)答：每件商品的售价应定为
（第 20 题）
40元，每天要销售这种商品 20 件. Q 2 1
O 1 -2 -
- 1
-24
x