2020年传感器原理课后答案精编版第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。

2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差2140142=-=∆kPa实际相对误差%43.1%100140140142=⨯-=δ标称相对误差%41.1%100142140142=⨯-=δ引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。

所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小，从而减少随机误差对测量结果的影响。

5．什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？答：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。

系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。

误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差，变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。

在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的，通常人们难于查明所有的系统误差，发现系统误差必须根据具体测量过程和测量仪器进行全面的仔细的分析，这是一件困难而又复杂的工作，目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法，只是介绍一些发现系统误差的一般方法。

如实验对比法、残余误差观察法，还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等。

由于系统误差的复杂性，所以必须进行分析比较，尽可能的找出产生系统误差的因素，从而减小和消除系统误差。

1. 从产生误差根源上消除系统误差；2.用修正方法消除系统误差的影响；3. 在测量系统中采用补偿措施；4.可用实时反馈修正的办法，来消除复杂的变化系统误差。

6． 什么是粗大误差？如何判断测量数据中存在粗大误差？答：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。

此误差值较大，明显歪曲测量结果。

在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。

通常用来判断粗大误差的准则有：3σ准则（莱以特准则）；肖维勒准则；格拉布斯准则。

7． 什么是直接测量、间接测量和组合测量？答：在使用仪表或传感器进行测量时，测得值直接与标准量进行比较，不需要经过任何运算，直接得到被测量，这种测量方法称为直接测量。

在使用仪表或传感器进行测量时，首先对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量，将直接测得值代入函数关系式，经过计算得到所需要的结果，这种测量称为间接测量。

若被测量必须经过求解联立方程组求得，如：有若干个被测量y 1，y 2，，…，y m ，直接测得值为,x ,,x ,x n 21 把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组，即⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===)y ,,y ,y (f x )y ,,y ,y (f x )y ,,y ,y (f x m 21n n m 2122m 2111 （1-6）方程组中方程的个数n 要大于被测量y 的个数m ，用最小二乘法求出被测量的数值，这种测量方法称为组合测量。

8． 标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义。

答：标准偏差简称标准差，有标准差σ、标准差的估计值s σ及算术平均值的标准差x σ。

标准差σ的计算公式 =σnn22221δδδ+++ nni i∑==12δ(∞→n )式中i δ为测得值与被测量的真值之差。

标准差的估计值s σ的计算公式112-=∑=n vni is σ式中i v 为残余误差，是测得值与算术平均值之差，该式又称为贝塞尔公式。

算术平均值的标准差x σ的计算公式nsx σσ=由于随机误差的存在，等精度测量列中各个测得值一般皆不相同，它们围绕着该测量列的算术平均值有一定的分散，此分散度说明了测量列中单次测得值的不可靠性，标准差σ是表征同一被测量的n 次测量的测得值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。

而被测量的真值为未知，故不能求得标准差σ，在有限次测量情况下，可用残余误差代替真误差，从而得到标准差的估计值s σ，标准差的估计值s σ含义同标准差σ，也是作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。

若在相同条件下对被测量进行m 组的“多次重复测量”，每一组测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各组所得的算术平均值也不相同，它们围绕着被测量的真值有一定分散，此分散说明了算术平均值的不可靠性，算术平均值的标准差x σ则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。

9．什么是测量不确定度？有哪几种评定方法？答：测量不确定度定义为表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

测量不确定度意味着对测量结果的可靠性和有效性的怀疑程度或不能肯定的程度。

测量不确定度按其评定方法可分为A 类评定和B 类评定。

第二章传感器概述2-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。

通常传感器有敏感元件和转换元件组成。

其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部份；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份。

由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须要有辅助的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部份。

2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。

答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态(被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量)时的输出输入关系。

传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，有灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。

①灵敏度是指传感器输出量增量△y 与引起输出量增量△y 的相应输入量增量△x 的之比。

用S 表示灵敏度，即S=△y/△x②传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值m ax L ∆满量程输出值FS Y 之比。

线性度也称为非线性误差，用L r 表示，即%100max⨯∆±=FSL L Y r 。

③迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。

即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔH max 与满量程输出值FS Y 之比称为迟滞误差，用L r 表示，即：%100max⨯∆=FSH H Y r④重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。

重复性误差属于随机误差，常用均方根误差计算，也可用正反行程中最大重复差值m ax R ∆计算，即:%100)3~2(⨯±=FSR Y σγ2-3 什么是传感器的动态特性？有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？答：传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。

主要的分析方法有：瞬态响应法（又称时域分析法），相应的性能指标有时间常数τ、延迟时间t d 、上升时间t r 、超调量σ和衰减比d 等；频率响应法，相应的性能指标有通频带ω0.707、工作频带ω0。

95、时间常数τ、固有频率ωn 、跟随角φ0。

70等。

第三章 应变式传感器1． 什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

答：在外力作用下，导体或半导体材料产生机械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称为应变效应。

其表达式为ε⋅=K R dR，式中K 为材料的应变灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在弹性极限内K 为常数。

金属电阻应变片的电阻相对变化量R dR与金属材料的轴向应变ε成正比，因此，利用电阻应变片，可以将被测物体的应变ε转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。

2． 试述应变片温度误差的概念，产生原因和补偿办法。

答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。

产生应变片温度误差的主要原因有：⑴由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。

⑵当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。

电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。

电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采用温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变片，使之兼顾温度补偿作用。

3． 什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？ 答：如题图3-3所示电路为电桥电路。

若电桥电路的工作电源E 为直流电源，则该电桥称为直流电桥。

按应变所在电桥不同的工作桥臂，电桥可分为： ⑴单臂电桥，R 1为电阻应变片，R 2、R 3、R 4为电桥固定电阻。