郑州大学信息工程学院
赵新灿
16
规则模型


虚拟现实场景系统中包括三大类模型：规则模型和不规则 模型。 规则物体的生成是传统的计算机图形学研究的主要内容， 其技术基础是几何造型，即通过对点、线、面、体等几何 元素，经过平移、旋转、变化等几何变换以及并、交、差 等几何运算，产生实际的或想象的物体模型。借助几何造 型获取对象的精确描述，辅之以相关的光源模型、光照模 型、材质模型、真实感图形算法，可以生成真实感很强的 图形。 不规则模型是指具有不规则几何外形的物体，如地形地貌、 树木、草丛等。相对于规则物体而言，不规则模型的显著 特点是其表面包含有丰富的细节和随机变化的形状，他们 很难用传统的解析曲面来描述。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
7
几何建模——以计算机能够表示的方式，对实体进 行准确定义（即以一定的数据结构形式对所定义的 几何实体加以描述），在计算机内部构造出实体的 几何模型。
正则体模型 整数维模型 非正则体模型
几何模型
分数维模型
以 欧 氏 几 何 方 程 表示的模型
—— 用分形几何方法描述对象 几何特性，以过程式模拟对象 的模型
即，有效的实体不能有游离的、悬挂的面、边、点。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
26
7.2 图形数据结构
计算机所描述的形体包含两种信息（图形信 息、非图形信息），如何将它们合理地组织起来？
这就是数据结构问题。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
27
一、数据结构概念
研究相关数据的逻辑结构和物理结构及其

《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 18
粒子系统的模拟


在虚拟系统的场景中有许多除了建筑物、人体、车辆等规则 模型和象地形、海岸线、山峰、树木等不规则以外的例如烟、 云、火焰、水等这样的模糊景物。而模拟这些模糊景物的常 用办法就是粒子系统模型。 利用粒子系统方法描述自然景物，首先应对所要描述的对象 特性进行分析，包括对象的静态特性，动态特性等；其次是 对粒子系统进行绘制。具体步骤如下： （1）在系统中产生新的粒子； （2）赋予每个粒子一定的静态属性和动态属性； （3）删除在系统中已经存在的但超过生命周期的粒子； （4）根据剩余粒子的动态属性对粒子进行移动和变换； （5）显示具有生命的粒子所组成的图形。
1）控制点：用来确定曲线和曲面的位置与形状， 而相应曲线和曲面不一定经过的点。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
22
2）型值点：用来确定曲线和曲面的位置与形状， 而相应曲线和曲面一定经过的点。 3）插值点：为了提供曲线和曲面的输出精度， 在型值点之间插入一系列的点。 2. 边 边是1维几何元素, 由端点定界，是邻面交界线，具 有方向。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
12
虚拟现实建模特点

虚拟现实系统强调沉浸感、逼真性，即要 求有高的真实感；强调自然的交互方式， 又要满足实时性基础上的交互性要求。总 而言之就是：在具有真实感的环境中，产 生沉浸感，并且可以满足实时性和交互性 的要求。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
第7章 几何建模
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
1
三维建模技术是整个虚拟现实系统建立的基础，是所 有应用中的一个关键的步骤和技术，是整个虚拟现实 技术的灵魂。它的研究有助于提高虚拟环境的真实感、 实时交互的速度和实际交互的可操作程度，使用户真 正地“身临其境”。因为人所感受到的大部分信息是 通过视觉获取的，而且在真实的世界里，人感受到的 是三维信息。所以三维建模技术在虚拟现实技术中就 处于非常核心和基础的地位，是虚拟现实技术所必须 的，是虚拟现实技术的底层。 而且虚拟现实世界是人 可参与并与之交互的世界。模型准确度的高低，模拟 场景的真实与否，往往直接关系到应用实例的成败。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
23
3. 面 是2维几何元素, 是形体上一个有限、非零的区 域，由一个外环和若干个内环界定其范围。 面有方向，用其外法矢方向作为该面的正向。 4. 环 是有序、有向边组成的面的封闭边界。环中的边 不能相交，相邻两条边共享一个端点。确定面的外 界的环称为外环，逆时针方向排序。而把确定面中 内孔边界的环称为内环，顺时针方向排序。 左侧总在面内，右侧总在面外。
赵新灿
13
VR建模与动画建模区别
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿14VR建模源自主要技术指标 精确度 衡量模型表示现实物体精确度的指标。 显示速度 许多应用对显示时间有较大的限制。 操纵效率 模型的显示、运动模型的行为、冲
突检测等都是频度很高的操作必须高效实现。 易用性 建模技术应尽可能容易的构造和开发 一个好的模型。 广泛性 是指它所能表示的物体的范围。物体 的几何建模、物理建模和行为建模。 实时显示 在虚拟环境中，模型的显示必须在 某个极限帧率以上。

《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 3
几何建模
虚拟环境中的几何建模是物体几何信息的表示， 涉及表示几何信息的数据结构、相关的构造与操 纵该数据结构的算法。 虚拟环境中的每个物体包含形状和外观两个方面。 物体的形状由构造物体的各个多边形、三角形和 顶点等来确定，物体的外观则由表面纹理、颜色、 光照系数等来确定。 对虚拟对象模型的要求（交互显示能力、交互式 操纵能力和易于构造的能力）。
不同应用领域或部门，对物体的几何形状定义 与描述的要求不同。
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿
6
有的只需2D图形。特点是：描述简单、传递 快速、节省空间。
但阅读时，用户需“翻译”转换成3D实体， 提高了对用户的要求。 实际设计构形时，思维中先有真实的几何形 状/实物模型，再用视图形式表达设计结果。 仅有2D的CAD系统是不够的，需要能够处理 3D实体的CAD系统。
相互关系；表达数据间一种结构联系。 数据的逻辑结构 数据项所建立的真实存在的逻辑结构关系， 与存储介质无关。
《图形学与虚拟环境》
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 15
VR建模流程
三维场景构建的主要步骤为： 前期准备：数据采集和预处理（确定场景 和模型的结构，并进行优化）； 场景构建：自然景观、环境景观、三维实 体等模型的构建； 后期工作：模型的集成优化、场景的集成 优化、场景的调度管理等。
《图形学与虚拟环境》
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
10
运动建模

在虚拟环境中，仅仅建立静态的三维几何 体还是不够的，物体的特性还涉及到位置 改变、碰撞、捕获、缩放、表面变形等等。 这也是虚拟环境难以处理的问题之一。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
11
行为建模


行为建模就是在创建模型的同时，不仅赋予模型外形、质 感等表观特征，同时也赋予模型物理属性和与生俱来的行 为与反应能力，并且服从一定的客观规律。换言之，就是 要使死的模型变成活的角色。 例如：桌面上的重物移出桌面，重物不应悬浮在空中，而 应当做自由落体运动。因为重物不仅具有一定的外形，而 且还具有一定的质量并且受到地心引力的作用。又如：创 建一个人体模型后，模型不仅应具有人体的表观特征，而 且还应具有在虚拟视景中呼吸、行走、奔跑等行为能力， 甚至可以做出表情反应。也就是说，模型应该具有自主性。
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 17
不规则物体的建模方法
目前不规则模型的模拟方法主要有如下几类： （1）基于分形迭代的算法。利用整体与局部的自相似特 性，构造一种递归模式，通过无限细分来刻画景象表面的 丰富细节。 （2）基于动态随机生长的算法。利用控制大量的微小粒 子的动态特性的方法，描述模糊景物的动态性和随机性。 该算法中最典型的是粒子系统模型。 （3）基于语法规则的算法。该类算法模型的核心概念是 “重写”，即根据预先定义的重写规则不断地生成复合形 状并用它来取代初始简单物体的某些部分以定义复杂物体。 最成功的基于语法规则的算法模型是L-系统模型。 （4）基于迭代函数的算法。根据几何对象的全貌与局部 在仿射变换意义下具有相似结构这一特点，在几何对象的 整体被定义之后，选定若干仿射变换，将整体变换到局部。 随着迭代次数的增加，造型越来越精细，直到满意的图形。
赵新灿 8
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
表示形体的两大模型
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
9
物理建模



物理建模指的是虚拟对象的质量、重量、惯性、表面纹理 （光滑或粗糙）、硬度、变性模式（弹性或可塑性）等特 征的建模，这些特征与几何建模和行为规则结合起来，形 成更真实的虚拟物理模型。 物理建模是虚拟现实系统中比较高层次的建模，它需要物 理学与计算机图形学配合，涉及到力的反馈问题，主要是 重量建模、表面变形和软硬度等物理属性的表现。 分形技术和粒子系统就是典型的物理建模方法。分形技术 在虚拟现实中一般仅用于静态远景的建模；在虚拟现实系 统中粒子系统用于动态的、运动的物体建模，如常用于描 述火焰、水流、雨雪、旋风、喷泉等现象。
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 19
7.1 几何模型基础
一、表示形体的坐标系
造型坐标系MC（Modeling Coordinate System） 右手直角坐标系。对于定义的每个形体或图素 都有各自的坐标原点和长度单位，这样可以方便形 体和图素的定义。是局部坐标系。
《图形学与虚拟环境》
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 5