24．解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和．
25．补充完成下列解题过程：
如图，已知直线 、 被直线 所截，且 ， ，求 的度数．
解： 与 是对顶角（已知）， （）
（已知），得 （等量代换）．
_________（）．
（已知），得 （）．
________（等量代换）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
【详解】
解：①两点之间，线段最短，正确．
②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．
④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．
故选C．
【点睛】
本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.
【详解】
根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2
综合上述可得
故选A.
【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【分析】
根据4.84<5<5.29，可得答案．
【详解】
∵4.84<5<5.29，
∴2.2< <2.3，
∴1.2< -1<1.3，
故选B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，利用 ≈2.236是解题关键．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.
18．【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=400（人）故答案为：400【点
解析：【解析】
【分析】
用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．
【详解】
【解析】
【详解】
设可打x折，则有1200× -800≥800×5%，
解得x≥7．
即最多打7折．
故选B．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
6．B
解析ห้องสมุดไป่ตู้B
【解析】
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.
详解：
②-①得m+n=-1.
故选：D.
点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.
2．A
解析：A
【解析】
.故选A.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
19．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
19
1
112
B
18
2
104
C
17
3
96
D
10
10
40
20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．
三、解答题
21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与.
A．10°B．15°C．18°D．30°
5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
A．6折B．7折
C．8折D．9折
6．黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 ﹣1的值（ ）
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
7．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）
解析：81
【解析】
【分析】
根据平方根的定义即可求解.
【详解】
∵9的平方根为 ，
∴ =9，
所以a=81
【点睛】
此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.
14．3【解析】找到立方等于27的数即可解：∵33=27∴27的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．
【详解】
由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°，
∴∠DBC=45°﹣30°=15°．
故选B.
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
5．B
解析：B
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
22．某运输公司现将一批152吨的货物运往A，B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A，B两地的运费如下表所示：
估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200× =400（人），
故答案为：400．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比．
19．【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6
目的地(车型)
A地(元/辆)
B地(元/辆)
大货车
800
900
小货车
400
600
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答)
(2)现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，试求w与x的函数解析式．
23．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线 ， 和一块含 角的直角三角尺 （ ， ）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），把三角尺的 角的顶点 放在 上，若 ，求 的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 、 分别放在 和 上，请你探索并说明 与 之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点 放在 上， 角的顶点 落在 上．若 ， ，请用含 ， 的式子直接表示 与 的数量关系．
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜1，
在数轴上表示为： ，
故选A．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
4．B
解析：B
【解析】
【常考题】七年级数学下期末试题含答案
一、选择题
1．已知二元一次方程组 ，则m+n的值是（ ）
A．1B．0C．-2D．-1
2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）
A．100°B．130°C．150°D．80°
3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
∴不等式组的解集为−2⩽x< ，
故答案为−2⩽x< .
16．【解析】试题解析：∵（）2=3∴3的平方根是故答案为：
解析：
【解析】
试题解析：∵（ ）2=3，
∴3的平方根是 .
故答案为： .
17．2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m的值详解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m
A．210x+90（15﹣x）≥1.8B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800D．90x+210（15﹣x）≤1.8
8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）