24．如图，点 在同一条直线上， 平分 ， 于点 ，如果 ，求 的度数．
25．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：
（1）该班总人数是；
（2）根据计算，请你补全两个统计图；
（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
把 代入 即可得到关于 的方程组，从而得到结果．
【详解】
由题意得， ，
得，
得 ，
故选：D．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．
【详解】
∵∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=90°−50°=40°.
故选C.
考点：平移的性质.
9．A
解析：A
【解析】
分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE= S△A′EF=2，S△ABD= S△ABC= ，根据△DA′E∽△DAB知 ，据此求解可得．
详解：如图，
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，
∴S△A′DE= S△A′EF=2，S△ABD= S△ABC= ，
【详解】
当 ，即 时，所求方程变形为 ，
去分母得： ，即 ,
解得：
经检验 是分式方程的解；
当 ，即 时，所求方程变形为 ，
去分母得： 代入公式得： ，
解得： （舍去），
经检验 是分式方程的解，
综上，所求方程的解为 或-1．
故选D.
【点睛】
本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．
11．C
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，
又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°，
所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.
可求出∠2=70°.
【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
解析：C
【解析】
试题解析：∵4＜ ＜5，
∴3＜ -1＜4，
∴这两个连续整数是3和4，
故选C．
12．D
解析：D
【解析】
解：∵直线l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D．
二、填空题
13．m＞-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m＞0解得：m>-3故答案是：m>-3【点睛】本题考
A．20°B．30°C．40°D．50°
7．已知关于 的不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
9．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ）
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
则 ，即 ，
解得A′D=2或A′D=- （舍），
故选A．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
10．D
解析：D
【解析】
【ห้องสมุดไป่ตู้析】
分 和 两种情况将所求方程变形，求出解即可．
17．若不等式组 有解，则 的取值范围是______.
18．已知(m-2)x|m-1|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则m=______．
19．关于 的不等式 的非负整数解为________．
20．比较大小： ________ .
三、解答题
21．如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．
16．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8
解析：100
【解析】
【分析】
根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．
【详解】
故选B．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
先算 的度数，再根据 ，由直线平行的性质即可得到答案．
【详解】
解：∵ ， ，
∴
∵ ，
∴ （两直线平行，同旁内角互补），
∴ ，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.
【详解】
，
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x<a，
∵不等式组 有解，
∴-1≤x<a，
∵不等式组只有三个整数解，
∴不等式的整数解为：-1、0、1，
A．2B．3C． D．
10．对于两个不相等的实数 ，我们规定符号 表示 中较大的数，如 ,按这个规定，方程 的解为( )
A． B． C． D． 或-1
11．已知a，b为两个连续整数，且a< <b,则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
12．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（ ）
3．如图已知直线 ， ， ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
4．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．已知 是方程组 的解，则a、b间的关系是( )
A． B． C． D．
6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
二、填空题
13．若方程 的解是正数，则m的取值范围是______．
14．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．
15．如果不等式组 的解集是x＜2，那么m的取值范围是_____
16．如图，已知直线 相交于点 ，如果 ， 平分 ，那么 ________度.
(1)当x＞1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？
23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
14．【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：方程2x-3y=6解得：y=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看做已知数求出y
解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴∠COE=80°．
∴∠DOE=180°-80°=100°
故答案为：100．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
17．a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】∵不等式组有解∴a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则
故选D.
点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
2．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
（1）求三角形ABO的面积；
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；