九年级数学上册期末考试试卷附答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.(3分)一元二次方程：x²-6x-6-0| 配方后化为( )
A. (x-3)²-15
B. (x-3)²-3
C. (x+3)²-15
D. (x+3)²-3
2.(3分) 抛物线y=2(x-3)²+4 顶点坐标是( )
A.(3,4)
B. (-3, 4)
C. (3, -4)
D. (2, 4)
3.(3分) 如图,⊙O的直径AB=8,点C 在⊙O上, ∠ABC=30°,则 AC 的长是( )
A. 2
B.2√2C,2√3D.4
4.(3分) 在 Rt△ABC中,∠C -90°, AB -4, AC-1,则cosB 的值为( )
A.√154
B.14
C.√1515
D.4√1717 5.(3分) 下列命题为真命题的是( )
A.三点确定一个圆
B.度数相等的弧是等弧
C.直径是圆中最长的弦
D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
6.(3分)如图所示，为测量出一垂直水平地面的某建筑物AB 的高度， 一测量人员在该建筑物附近C 处，测得建筑物顶端A 处的仰角大小为45°，随后沿直线BC 向前走了 100米后到达 D 处，在D 处测得A 处的仰角大小为30°，则建筑物AB 的高度约为( )米.(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： √2≈1.41,√3≈1.73)
A. 136
B. 137
C. 138
D. 139
7.(3分) 反比例函数 y −图象上三个点的坐标为(x ₁,y ₁).(x ₂,y ₂).(x ₂,y ₃).若 x ₁<0<x ₂<x ₃.则 y ₁,y ₂,y ₂的大小关系是( )
A. y ₁<y ₂<y ₂
B. y ₂<y ₁<y ₂
C. y ₂<y ₂<y ₁
D. y ₁<y ₂<y ₂
8. (3分) 函数 y=ax²+bx+c 的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax²+bx+c -3-0| 的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B. 有两个异号实数根
C.有两个相等实数根
D.无实数根
9.(3分) 过三点A (2,2), B(6,2), C (4,5)的圆的圆心坐标为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
A.y −3x
B.y −4x
C.y −5x
D.y −6x 12.(3分) 如图所示, 抛物线 y=ax²+bx+c|的顶点为B(-1,3),与x 轴的交点A 在点(-3,0)和(-2,0)之间, 以下结论:
①b²-4ac-0: ②a+b+c>0: ③2a -b-0: ④c -a-3
A.(4,176)
B. (4. 3)
C.(5,176
)D. (5. 3) 10.(3分)在△ABC中,若 cosA =√22,tanB =√3,则这个三角形一定是( )
11.(3分)如图,正方形ABCD 的边长为5.点A 的坐标为(-4.0),点B 在y 轴上,若反比例函数y= k x
(k ≠0)的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为( )
其中正确的有( )个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题(每小题4分，共24分)
13.(4分)若抛物线y=x²-6x+m 与x轴没有交点，则m的取值范围是 .
14.(4分)如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为 m.
15.(4分)如图,O 是坐标原点,菱形OABC的顶点A 的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=k
(x<
x
0)的图象经过顶点B，则k的值为 .
16.(4分) 将如图所示的抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是 .
17.(4分)如图,点A、B、C是圆 O上的三点,且四边形ABCO 是平行四边形,OF⊥OC 交圆O于点F.则∠BAF= .
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式.
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，间该厂资金紧张期共有几个月?
25.(10分)如图,已知抛物线的顶点为A (1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、 D两点，点P是x轴上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式：
(2)求C、D两点坐标及△BCD的面积:
(3)若点P在x轴上方的抛物线上，满足求点P的坐标。

参考答案
1-10. AADAC BDCAA 11-12、AB
13、m>9
14,√10
15、-32
16、y=2(x-1)²+1
17、15°。