三角不等式公式大全
1.三角不等式的基本形式：
对于任意三角形ABC，有以下不等式成立：
AB+AC>BC
AC+BC>AB
BC+AB>AC
2.三角不等式的推广形式：
对于任意三角形ABC，有以下不等式成立：
AB + AC + BC > 2(max{AB, AC, BC})
AB+AC-BC<AB
AB+BC-AC<BC
AC+BC-AB<AC
3.正弦定理：
对于任意三角形ABC，设a,b,c分别为三边对应的角A,B,C的对边长度，则有：
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R
其中，R为三角形外接圆的半径。

4.余弦定理：
对于任意三角形ABC，设a,b,c分别为三边长度，A,B,C分别为对应的角，则有：
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
b² = c² + a² - 2ca*cos(B)
c² = a² + b² - 2ab*cos(C)
5.正弦不等式：
对于任意三角形ABC，有以下不等式成立：
sin(A) < sin(B) + sin(C)
sin(B) < sin(A) + sin(C)
sin(C) < sin(A) + sin(B)
6.余弦不等式：
对于任意三角形ABC，有以下不等式成立：
cos(A) > cos(B) - cos(C)
cos(B) > cos(A) - cos(C)
cos(C) > cos(A) - cos(B)
7.等角公式：
对于任意三角形ABC，设a,b,c分别为三边长度，A,B,C分别为对应的角
(b+c)sin(A/2) = (c+a)sin(B/2) = (a+b)sin(C/2) = 2 p
其中，p为三角形的半周长。

8.密耳定理：
对于任意三角形ABC，设a,b,c分别为三边长度，A,B,C分别为对应的角，则有：
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R
其中，R为三角形外接圆的半径。

以上就是一些常用的三角不等式公式，它们在解决三角形相关的问题时会经常用到。

希望通过这些公式的介绍，大家能够更好地理解和运用三角不等式，提高数学解题的能力。