九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定（第1课时）教案（新版）
北师大版
九年级数学上册1.2矩形的性质与判定（第1课时）教案（新版）北师大版
矩形的性质及判定
教学目标
（1）掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系。
(2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;
（3）初步运用矩形的定义和性质解决相关问题，进一步培养学生的分析能力和教学
重点
矩形性质定理的证明及应用教学难点
“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的推导及性质定理应用的教学过程：
一、创设情境，引入新课
老师：展示教具（平行四边形）并演示将平行四边形转化为菱形的过程当我们给平行
四边形其他特殊条件时，我们会得到其他形状吗？例如，如果平行四边形的内角变成90
度，你会发现什么特殊形状？学生：长方形
师：原来是大家非常熟悉的图形，他还有个高大上的名字――矩形.板书课题
老师：根据前面学习的菱形和平行四边形的过程，你想了解矩形的哪些方面？学生：
矩形的定义：矩形的本质
生：矩形边、角、对角线的特征.生：矩形的判定.生：……二、目标展示师：出示学
习目标.生：默读学习目标.三、自主学习1.自主探究
老师：根据以下自学指导，自学课本第11至12页讨论前的内容。
1.定义：有些被称
为矩形
1
2.矩形是平行四边形吗？
3、如图，四边形abcd是矩形，试从它的边，角，对角线，对称性上写出性质.（小
组讨论）
侧面：角度：对角线：对称性：
4、先写出特有的性质，然后独立思考证明过程，再与课本上的证明相比较.矩形特有的性质是：..
处理方法：学生将自学与小组合作相结合，通过自学、猜想和推理三个步骤掌握矩形的性质，在小组学习过程中提问，其他学生讨论并回答
【设计意图】本环节知识较为简单，有前面菱形性质的研究经验，又有比较坚实的三角形全等的知识基础，此处自学应该没有障碍，因此，为培养学生的自主学习能力及增大课堂容量，将此处设计为自主学习.
定义：直角平行四边形是一个矩形。
矩形的四个角是直角。
2.矩形的对角线相等。
2自学检测
生完成导学案上的自学检测习题，然后借助投影仪展示结果，查缺补漏.3.例题解析
如图所示，在矩形ABCD中，两条对角线在点O处相交，∠ AOD=120°，ab=2.5cm，求出矩形对角线的长度。
证明：∵四边形abcd是矩形，∴ac=bd(矩形的对角线相等)
oa=oc=
11ac，ob=od=bd，22∴oa=od
二
∵∠aod=120°
∴∠官方发展援助=∠大量=
1(180°-120°)=30°2又∵∠dab=90°(矩形的四个角都是直角)∴bd=2ab=2×2.5=5
处理方法：学生独立完成，在黑板上独立表演，教师规范解决过程。
这个问题的解决不是唯一的。
教师在巡查时应注意收集不同的展示方案
【设计意图】这个例题主要目的是应用矩形的边和对角线的性质来解决问题.在学过矩形的性质后，如何熟练、灵活的应用矩形的性质解决实际问题，就是关键.四、合作探究1.小组合作探究
老师：矩形对角线的性质是什么？学生：平等和平均分配
师：于是，连接矩形的对角线，我们会发现特殊的三角形：
三角形和三角形。
对于直角三角形，我提出以下问题。
你能解决吗？试试
（1）如图，bo是直角三角形abc的什么特殊线段？（2）你发现bo与直角三角形
abc的斜边有怎样的关系？（3）你能证明你所发现的结论是正确的吗？（4）试用文字语
言叙述这一结论.
处理方法：学生分组讨论四个问题，试着写出证明过程，并派代表在黑板上展示
师：参与小组讨论，适时引导，提出疑问.
学生试图解释直角三角形斜边的中线等于斜边的一半∵ RT△ 美国广播公司，∠
ABC=90°Bo是交流侧的中心线（AO=CO）∵ 波？ao？有限公司？2.学习测试
3
o
1ac2生独立完成导学案上的检测题.
【设计意图】首先从矩形的对角线性质推导出直角三角形的性质，达到“学数学、用
数学”的目的。
然后，通过练习，让学生掌握“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”
的性质，从而达到学以致用的目的，培养学生的应用意识。
5、课堂总结
谈一谈，本节课你有哪些收获?生畅谈自己的收获.
学生：知识收获：（1）矩形的定义：直角平行四边形被称为矩形
（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质
在解决问题的技能方面取得的成就：矩形的对角线将矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线将矩形分成两对等腰三角形。
因此，矩形问题通常可以转化为直角三角
形或等腰三角形问题。
【设计意图】让学生对学习情况进行小结，主要包括：知识小结和学法小结.通过小结，让学生梳理学习内容，明确本节课重点知识以及该掌握的解题方法和技巧，使教师及
时了解学生对本节课重点知识以及解题方法和技巧的掌握情况，以便答疑补漏。
及时的课
堂检测，及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学和优化.六、达标检测学生独立完成学习指导案例7、家庭作业设置教材P13问题1、2和3的标准试题
助学p10――p12矩形的性质与判定第一课时
四。