实验一 Matlab使用方法和程序设计一、实验目的1、掌握Matlab软件使用的基本方法；2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句；3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制；4、熟悉Matlab程序设计的基本方法。

二、实验内容1、帮助命令2、矩阵运算（1）矩阵的乘法和乘方已知A=[1 2;3 4]:B=[5 5;7 8]:求A^2*B( 2 )矩阵除法已知A=[1 2 3:4 5 6:7 8 9]:B=[1 0 0:0 2 0:0 0 3],求矩阵左除A\B,右除A/B。

( 3 )矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i],求该复数矩阵的转置A',共轭转置A.'( 4 )使用冒号选出指定元素已知：A=[1 2 3:4 5 6:7 8 9];求A中第3列前2个元素;A中第2、3行元素。

( 5 )方括号[]用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列3、多项式（1）求多项式P(x)=x3-2x-4的根( 2 )已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4].,构造多项式，并计算多项式值为20的解。

4、基本绘图命令( 1 ) 绘制余弦曲线]2,0[),cos(π∈=tty。

( 2 ) 在同一坐标系中绘制曲线]2,0[),5.0sin(),25.0cos(yπ∈-=-=ttyt5、基本绘图控制绘制]4,0[π区间上的y=10sint曲线，并要求：（1）线形为点划线，颜色为红色，数据点标记为加号；（2）坐标轴控制：显示范围，刻度线，比例，网络线；（3）标注控制：坐标轴名称，标题，相应文本。

6、基本程序设计（1）编写命令文件：计算1+2+....+n<2000时的最大n值；(2)编写函数文件：分别用n和which循环结构编写程序，求2的0到n次幂的和.n=input('输入正数n:') ji=1: for i=1:n; ji=ji+2^i: end ji input('输入正数n:') ji-1:i-1: While i<=n ji=ji+2^i; i=i+1; end ji(3)如果想对一个变量x赋值，当从键盘输入y或Y时，x自动赋为1；当从键盘输入n或N时，x自动赋为0；输入其他字符时终止程序。

k=input('shuruX:'.'s'): if k=='y' k=='Y' x=1 ; else k=='n' k=='N' x=0; else ruturn end >> n=input('输入正数n:')输入正数n:20n =20>> ji=1;>> for i=1:nji=ji+2^i;end>> jiji =2097151>> n=input('输入正数n:')输入正数n:20n=20>> ji=1;>> i=1i =1>> while i<=nji=ji+2^i;i=i+1;end>> jiji =2097151>> k=input('shuruX:','s'); shuruX:y>> if k=='y' k=='Y'x=1elseif k=='n' k=='N'x=0elsereturnendans =0x = 1>> k=input('shuruX:','s');shuruX:n>> if k=='y' k=='Y'x=1elseif k=='n' k=='N'x=0elsereturnendans =0x =0一．实验目的1.掌握如何使用Matlab 进行系统的时域分析；2.掌握如何使用Matlab 进行系统的频域分析。

二．实验内容1.时域分析（1）根据下面传递函数模型，绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量、调节时间、上升时间，绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线（设初始状态x0=[1,0,0]）。

G(s)=8106)65(5232+++++S S S s s（2）根据下面传递函数模型，绘制其单位阶跃响应曲线并编程序求该系统的上升时间、调节时间、峰值时间、超调量和终值（∞）。

G(s)=5242+++s s s（3）典型二阶系统传递函数为：G(s)=2222ωξωω++s s ,当ξ=0.7,wn 取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。

2.频域分析（1）典型二阶系统传递函数为：G(s)=2222ωξωω++s s ,在同一幅图上绘制当ξ=0.7,wn 取2、4、6、8、10、12的伯德图。

运行程序及结果如下：（2）已知系统开环传递函数为：G(s)H(s)=)1()1(52++Ts s s τ在同一幅图上绘制当τ=3，T=8和τ=8，T=3的奈氏图。

1、实验目的1.掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析；2.掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析；3.掌握如何使用Matlab进行离散系统分析。

2、实验内容1.系统稳定性分析(1)代数法稳定性判据:(用求分母多项式的根、routh函数和hurwrtz函数等几种方法)，已知负反馈控制系统的开环传递函数为：G(s)=100(s+2)/s(s+1)(s+20) 是对系统闭环判别其稳定性。

参考程序： num0=conv(100,[1 2]);dcn0=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 20]);[num0,dcn0]=feedback(num0,dcn0,1,1);[z,p,k]=tf2zp(num0,dcn0) % p=roots(dcno)ii=find(real(p)>0);n=length(ii);if(n>0),disp('闭环系统是不稳定的'),disp('不稳定的闭环极点是'),disp(p(ii))else disp('闭环系统是稳定的');endfunction [rtab,info]=routh(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=length(vec1);vec2=den(2:2:length(den));rtab=[vec1;vec2,zeros(1,nrT-length(vec2))];for k=1;length(den)-2alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);if mod(length(den),2)==0n=length(vec1)-1;else n=length(vec2);endfor i=1:na3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);endif sum(abs(a3))==0a3=polyder(vec2);info=[info,'All elements in row',...int2str(k+2) 'are zeros;'];else if abs(a3(1))<epsa3(1)=1e-6info=[info,'Replace first element;'];endrtab=[rtab;a3,zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;a3=[];endn=find(rtab(:,1)<0);if length(info)~=0info1='This system is critical steady!';else if length(n)~=0info1='This system is not steady!';else info1='This system is steady!';endinfo=[info,info1];clearnumo=conv(100,[1 2]);deno=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 20]);[numc,denc]=feedback(numo,deno,1,1);[rtab,info]=routh(denc)function [H,Hz_det,info]=huewitz(den)n=length(den)-1;for i=1:ni1=floor(i/2);if i=i1*2hsub1=den(1:2:n+1);i1=i1-1;else hsub1=den(2:2:n+1);endl1=length( hsub1);H(i,:)=[zeros(1,i1),hsub1,zeros(1,n-i1-l1)]; end[nr,nc]=size(H);for i=1:nrHz_det(i,1)=det((H(1;i,1;i)));endii=find(Hz_det<0);n=length(ii);if n>0info='该系统是不稳定的';elseinfo='该系统是稳定的'endendclear;numo=conv(100,[1 2]);deno=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 20]);[numc,denc]=freedback(numo,deno,1,1);[H,Hz_det,info]=hurwitz(denc)（4）已知离散系统传递函数H(z)=0.632/(z2-1.368z+0.568) 绘制系统的Nyquist曲线，判别系统稳定性，并绘制出闭环系统的单位脉冲响应。

参考程序如下： num=0.632;den=[1,-1.368,0.568];[z,p,k]=tf2zp(num,den);Pfigure(1)subplot(211)dnyquist(num,den,0.1,'k');title('离散Nyquist曲线图');subplot(212)[num1,den1]=cloop(num,den);dimpulse(num1,den1,'k');title('离散冲击响应')（5）根轨迹分析根据下面负反馈系统的开环传递函数，绘制系统根轨迹，并分析系统稳定的K值范围。