八年级数学期中试卷
一、细心填一填（本大题共有14小题，每空2分，，共30分．相信你一定会填对的！）
1、函数y=
3
1
-+x x 中，自变量x 的取值范围是________。
2、计算：
2
4
+a －a+2 = ； )2()2.0()2.02(220-+-+--= 。
3、一种细菌的半径约为0.0000405米，用科学记数法表示为 米。
4、分式方程
3
13-=
+-x m
x x 有增根，则m 的值为 5、点A (1，m )在函数y =2x 的图象上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ．
6、已知3-=kx y 的值随x 的增大而增大，则函数x
k
y -=的图象在 象限
7、如图，已知AC=BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件 = ，使△AFC ≌△DEB
（第7题） （第8题） （ 第9题） （第10题） 8、如图，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 9、如图，P 为反比例函数y=k
x
的图象上的点，过P 分别向x 轴和y 轴引垂线，它们与两条坐
标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。
10、如图，是象棋盘的一部分。
若 位于点（1，－2）上， 位于点（3，－2）上，则 位
于点（ ）上。
11、一次函数的图象与直线y=－2x+4平行，且过点(-2,1),则该函数的解析式为 ， 12、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 ． 13、已知y-2与x 成正比例，且x=2时,y=4,则y 与x 之间的函数关系是 14、已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0)，(2,－a)，(a,－8)三点，且函数值
相 炮 帅 A
随自变量x 值的增大而减小，则此函数的解析式 。
二、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分．所给出的四个选项中，只有
一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．相信你一定会选对的！） 15、 下列等式成立的是 （ ）
A 22m n m n =
B a m a n m n ++=
C m n ma na =
D ma na
m n = 16、 计算22342()()()x x y
y y x
-⋅÷-得 （ ）
A ．x 5
B ．x 5
y C ．y 5
D ．x 15
17、 如图，E 在AB 上， D 在AC 上，且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，
仍无法判定△ABD ≌△ACE 的是（ ）
A. AD=AE
B. BE=CD
C. ∠AEC=∠ADB
D. AB=AC 18、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 ∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （ ） A ．（S ．S ．S ．） B ．（S ．A ．S ．）
C ．（A ．S ．A ．）
D ．（A ．A ．S ．）
19、下列命题中的假命题是 （ ）
A 、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B 、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C 、有一条斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
20、已知：()()()1231,2,,A y B y C y π、－、－在函数4y x
=－的图象上，则 （ ） A 、321y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、213y y y >> 21、若反比例函数x
k
y =
的图象经过点)2,1(-，则这个函数的图象一定经过 （ ） A.)1,2(- B. )2,21(-
C. )1,2(--
D.)2,2
1( B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O D
C
B
A
D
C
B
A
22、函数y ＝k
x
与y ＝kx ＋1（k ≠0）在同一坐标系内的图像大致为图中的 （ ）
23、已知矩形
的面积为24，则它的长y 所宽x 之间的关系用图象大致可以表示为 （ ）
24、 已知A 、B 两地相距4千米.上午7:30，甲从A 地出发步行到
B 地，7:50乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的函数关系的图象如图所示.由图中的信息可知，乙到达A 地时间为（ ）.
(A) 8:00 （B ）8:05 (C) 8:10 (D) 8:15
三、认真答一答（本大题共有5小题，共35分．仔细运算一定会解答正确的！） 25、计算（本题共8分）
1、（1+1x 1-）÷1
x x 2-． 2、
x x x x 421212-⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--
26、解方程（本题共8分）
1、 124=++x x x
2、2
1
424212-=-++x x x
27、（本题共5分）已知角α和线段c,如图所示，求作等腰三角形ABC ，使其底角∠B=α，腰长AB=c,要求公用直尺和圆规作图，不写出作法，保留作图痕迹。
28、（本题共6分）已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90DCE ACB ，
D 为AB 边上一点， 求证：（1）△AC
E ≌△BCD ；（2）2
2
2
DE AE AD =+
29、（本题共8分）在直角坐标系中，O 为原点。
点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12
y x
=
的图象经过点A 。
（1） 求点A 的坐标；
（2） 如果经过点A 的一次函数图像与y 轴的正半轴交于点B ，且OB=AB ，求这个一次函
数的解析式。
四、仔细读一读（本大题有2小题，满分15分．只要仔细阅读，相信你一定会成功的！）
30、（本题共6分）如图（l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）
与乘客量x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.
乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．
根据这两种意见，可以把图（l ）分别改画成图（2 ）和图（ 3 ) ,
( l ）说明图（1 ）中点A 和点B 的实际意义：
( 2 ）你认为图（2 ）和图（3 ）两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是 .
( 3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y 与x 的大致函数关系图象。
第22题图
31、（本题9分）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种
产品。
生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨。
生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元。
现将该矿石原料全部用完。
设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是
多少？
友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，可要仔细点！。