第十二章 轴对称单元测试题
一、选择题(每小题5分，其25分)
1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )
2．下列命题中，不正确的是( )
(A)关于直线对称的两个三角形一定全等. (B)两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形.
(C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线.
(D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台.
3．下列四个图案中．具有一个共有性质
则下面四个数字中，满足上述性质的一个是( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9
4.等腰三角形的一个内角是50。

，则另外两个角的度数分别是( )
(A) 65°，65°. (B) 50°,80°． (C) 65°，65°或50°，80°. (D) 50°,50°. 5.如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ,那么它的周长是( )
(A) 9cm (B) 12cm (C) 1215cm cm 或 (D) 15cm .
二、填空题(每小题5分，共20分)
6．等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴.
7．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时
针与分针的位置如图所示，此时时间是 .
8．已知△ABC 是轴对称图形．且三条高的交点恰好
是C 点，则△ABC 的形状是 .
9．已知点A(一2，4)，B(2，4)，C(1．2)，D(1-2)，E(一3，1)，F(3，1)是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y 轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出 组对称三角形． 10．如图，△ABC 中，AB=AC ．∠A=36°，AB 的中垂线DE 交AC 于D ，交AB 于E.下述结论(1)BD 平分∠ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)△BDC 的周长等于AB+BC ；(4)D 是AC 中点，其中正确的命题序号是 .
三、画一画
11.(6分)以“○○，△△，＿ ＿ ＿”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件,画出一个有实际意义的对称图形.
四、解答题
12．(10分)在△ABC 中,∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB 、BC 于D 、E 。

若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.
13.(10分)在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC
五、应用题
14．(12分)某班举行文艺晚会．桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？(尺规作图，并写出作法) 六、探索题
15.(12分) 如图，ABC
中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。

（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；
（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。

你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条
发现写出你的发现过程。

15题图
D
E
O
C B
A。